|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
||||
|
||||
Shortlisted TMO8
__________________
...สีชมพูจะไม่จางด้วยเหงื่อ แต่จะจางด้วยนํ้าลาย... |
#2
|
||||
|
||||
ขอบคุณมากคับ ^^
|
#3
|
|||
|
|||
ขอบคุณครับ
กำลังอยากได้อยู่พอดี |
#4
|
||||
|
||||
เหมือนจะไม่ใช่shortlistนะครับ
|
#5
|
||||
|
||||
ใช่ครับ แต่ว่ามันไม่มีเฉลยครับ : )
__________________
...สีชมพูจะไม่จางด้วยเหงื่อ แต่จะจางด้วยนํ้าลาย... |
#6
|
||||
|
||||
อยากให้ ออก A4,A5,A9 เยอะๆ
ปล. ขอบคุณมากนะครับ
__________________
Vouloir c'est pouvoir |
#7
|
||||
|
||||
ขอบคุณมากครับบบ
แต่รู้สึกปีนี้ สอวน ออกมาเยอะมาก
__________________
keep your way.
12 พฤษภาคม 2011 21:01 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ PP_nine |
#8
|
||||
|
||||
ไม่งั้นมา ช่วยกันเฉลยปะครับ
__________________
ขว้างมุขเสี่ยว ๆ ใส่กันน่าจะมันแฮะ
|
#9
|
||||
|
||||
Shortlist ที่มีเฉลยด้วย จะแจกไปศูนย์ละเล่มครับ
__________________
เหนือฟ้ายังมีฟ้าแต่เหนือข้าต้องไม่มีใคร ปีกขี้ผื้งของปลอมงั้นสินะ ...โลกนี้โหดร้ายจริงๆ มันให้ความสุขกับเรา แล้วสุดท้าย มันก็เอาคืนไป... |
#10
|
|||
|
|||
มาแล้วหรอครับเนี่ย ขอลองข้อนี้ก่อนเลยเหมือนจะง่าย
อ้างอิง:
$\dfrac{2010^p+1}{2010+1}=2010^{p-1}-2010^{p-2}+....+1$ $=(-1)^{p-1}-(-1)^{p-2}+(-1)^{p-3}-...+1 (mod 2011)$ เนื่องจาก $p$ เป็นจำนวนเฉพาะคี่ $\underbrace{1+1+1...+1}_{p}=p$ จะได้ว่า $\dfrac{2010^p+1}{2011} \equiv p \pmod{2011}$ และเนื่องจาก $2011$ เป็นจำนวนเฉพาะ จึงได้ว่า $p=2011$
__________________
no pain no gain 17 พฤษภาคม 2011 01:41 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ No.Name |
#11
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
$10^{13}\equiv 10 \pmod{13} $ $10^{13}+3\equiv 10+3 \equiv 0 \pmod{13} $ ทุกๆ $n$ ที่ $13|n$ วิธีที่ 2 $10^4 \equiv 4 \pmod{7}$ $10^6 \equiv 1 \pmod{7}$ $10^{6k+4}+3 \equiv 0 \pmod{7}$ จะได้ว่า $n=6k+4$ โดยที่ $k=0,1,2...$
__________________
no pain no gain 17 พฤษภาคม 2011 08:05 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 3 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ No.Name |
#12
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
จากโจทย์เมื่อแทนได้เป็น $\displaystyle\frac{1}{x^2y^2(x+y)}+\frac{1}{y^2z^2(y+z)}+\frac{1}{x^2z^2(x+z)}$ $=\frac{z^2}{x+y}+\frac{x^2}{y+z}+\frac{y^2}{x+z}$ โดย โคชี ชวาซต์(ไม่รู้เขียนถูกหรือเปล่านะครับ ) $\displaystyle\frac{z^2}{x+y}+\frac{x^2}{y+z}+\frac{y^2}{x+z}\ge\frac{1}{2}(x+y+z)$ ไม่ไหวละครับพลังหมด
__________________
no pain no gain |
#13
|
||||
|
||||
จะร่วมกันเฉลยเหรอครับ (ดีเหมือนกัน 555+)
__________________
Vouloir c'est pouvoir |
#14
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
$BD^2=AB^2-AD^2$ $BC^2=BD^2+DC^2$ $BC^2=AB^2-AD^2+DC^2$ $AD=\frac{2}{3}AC,DC=\frac{1}{3}AC$ จะได้ว่า $BC^2=AB^2-\dfrac{4}{9}AC^2+\dfrac{1}{9}AC^2$ $BC^2=AC^2-\dfrac{3}{9}AC^2$ $BC^2=\frac{2}{3}AC^2$
__________________
no pain no gain |
#15
|
|||
|
|||
คุณ จูกัดเหลียงเก่งนะครับ ช่วยๆกันหลายๆคน
__________________
no pain no gain |
หัวข้อคล้ายคลึงกัน | ||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
ใครมี Shortlisted TMO8 บ้างครับ | ~ArT_Ty~ | ข้อสอบโอลิมปิก | 2 | 07 เมษายน 2012 22:14 |
|
|