พหุนามครับ

[คนอยากเก่ง]

1.$x=(x-\frac{1}{x} )^{\frac{1}{2} }+(1-\frac{1}{x} )^{\frac{1}{2} }$
หาค่า x ที่เป็นจำนวนจริง
2.$f(x) เป็นพหุนามกำลัง 4 f(1) = 10, f(2) = 20 และ f(3) = 30 หา f(12)+f(-8)$

[James007]

ข้อหนึ่งครับ http://www.mathcenter.net/forum/showthread.php?t=6712

[คนอยากเก่ง]

ทำไม x>0 ด้วยครับ?

[Amankris]

#3
ถ้าหมายถึงจำนวนจริง Square Root ก็ต้องเป็นบวกอยู่แล้วนี่ครับ งงอะไร

[คนอยากเก่ง]

มันไม่ได้$\sqrt{x} $ ตรงๆอ่าครับ มันมี 1/x ด้วย

[yellow]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ คนอยากเก่ง

มันไม่ได้$\sqrt{x} $ ตรงๆอ่าครับ มันมี 1/x ด้วย

$ x = \sqrt{x-\frac{1}{x}} + \sqrt{1-\frac{1}{x}}$


$x$ ได้จากรากที่เป็นบวกสองรากบวกกัน ดังนั้น $x \succeq 0$

และ $x$ เป็น 0 ไม่ได้ เพราะ $\frac{1}{x}$ จะหาค่าไม่ได้

ดังนั้น $x \succ 0$

[จูกัดเหลียง]

$\sqrt{x-\frac{1}{x}}\ge 0$ $x^3-x\ge 0\rightarrow x(x-1)(x+1)\ge 0$ นั่นคือ $-1\leq x\leq 0$ เเละ $x\ge 1$
$\sqrt{1-\frac{1}{x}}\ge 0$ $\rightarrow (x-1)(x+1)\ge 0$ จะได้ $x\ge 1$ $x\leq -1$