|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
|||
|
|||
ช่วยหน่อยครับ อินทิเกรต
โจทย์
$\int_{0}^{\infty}\,x^(-1/2)e^(-x)dx$ ลอง bypart ไม่ออกอ่ะครับ เหมือนมัน ต้องทำ ต่อไปเรื่อยๆไม่มีวันจบ -*- 02 มิถุนายน 2011 13:21 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Bonegun |
#2
|
||||
|
||||
แบบนี้รึเปล่าครับ
$\displaystyle{\int_{0}^{\infty} \frac{e^{-x}}{\sqrt{x}}\, dx}$
__________________
เมื่อไรเราจะเก่งเลขน้าาาาาา ~~~~ T T ไม่เก่งซักที ทำไงดี 02 มิถุนายน 2011 16:10 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ -InnoXenT- |
#3
|
|||
|
|||
Have you considered Gamma function ?
|
#4
|
||||
|
||||
ได้ $\sqrt{\pi}$ หรือเปล่าครับ ไม่แน่ใจ
___________________________________________________ ลองใช้คอมตรวจแล้วถูก เลยมาเขียนวิธีให้ $$\int_{0}^{\infty}\,\frac{e^{-x}}{\sqrt{x}}dx =2 \int_{0}^{\infty}\,e^{-x}d\sqrt{x} =2\int_{0}^{\infty}\,e^{-x^2}dx =2\cdot\frac{\sqrt{\pi}}{2}=\sqrt{\pi}$$
__________________
keep your way.
03 มิถุนายน 2011 00:36 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ PP_nine |
#5
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
พอจะแนะนำให้ได้ป่ะคับ |
#6
|
||||
|
||||
งั้นต้องลองศึกษาเรื่องฟังก์ชันแกมม่า
เพิ่มเติมครับหลักๆคือต้องเข้าใจนิยาม และแนวทางการเปลี่ยนตัวแปรในการอินทิเกรต เพื่อนำไปใช้ต่อ ลองอ่านจากอันนี้ก็ได้นะครับ โอเคดี เค้าค่อยๆอธิบายเป็นจุดๆไป http://www.mhtl.uwaterloo.ca/courses.../web_chap1.pdf
__________________
พยายามเพื่อสิ่งที่ดีที่สุด 03 มิถุนายน 2011 15:27 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Hirokana |
#7
|
||||
|
||||
#6
ไม่จำเป็นต้องรู้จัก Gamma Function ก็ทำ #5 ได้ครับ |
#8
|
||||
|
||||
จริงๆผมทำตัวนี้ไม่เป็นหรอก แต่อาจารย์เคยสอนว่าได้เท่านี้ (เรียนเรื่อง maxwell speed distribution ที่มีอินทิเกรทสมการประมาณเนี้ยแหละ)
__________________
keep your way.
|
#9
|
|||
|
|||
คณิตศาสตร์เป็นการสมมติอยู่แล้ว สมมติตรงกันก็ถูกที่สุดกับคนออกข้อสอบ แต่ใช่ว่าจะจริง
แต่ที่ใช้กันอยู่ก็เพราะปรับค่าทีหลังให้ใกล้เคียงของจริงได้ |
#10
|
|||
|
|||
ขอบคุณทุกท่านครับ
|
#11
|
||||
|
||||
แสดงให้ดูหน่อยครับ
__________________
พยายามเพื่อสิ่งที่ดีที่สุด |
#12
|
||||
|
||||
#11
$\begin {array}{rcl}\displaystyle A&=&\int_{0}^{\infty}e^{-x^2}dx\\ &&\\ A^2&=&\int_{0}^{\infty}\int_{0}^{\infty}e^{-(x^2+y^2)}\ dx\ dy\\ &&\\ A^2&=&\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\int_{0}^{\infty}e^{-r^2}r\ dr\ d\theta\\ &&\\ &=&\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\int_{0}^{\infty}\dfrac{1}{2}e^{-r^2}\ dr^2\ d\theta\\ &&\\ &=&\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\dfrac{1}{2} d\theta\\ &&\\ &=&\frac{\pi}{4} \end {array}$ ไม่รู้จัก Gamma แต่ต้องเปลี่ยน Polar ให้เป็น |
#13
|
||||
|
||||
ออ ผมลืมไปสนิทเลยว่าทำแบบนี้ได้ ขอบคุณมากครับ
__________________
พยายามเพื่อสิ่งที่ดีที่สุด |
|
|