#1
|
|||
|
|||
ระบบสมการ
1.) จงหาค่าของ x และ y ที่สอดคล้องกับ 243x+198y=9
เมื่อ x และ y เป็นจำนวนเต็มใดๆ 2.) จากสมการ 12378x+3054y=6 เมื่อ x และ y เป็นจำนวนเต็มใดๆ จงหาค่าของ 5x+y ควรเริ่มแก้ปัญหาจากตรงไหนหรอครับ งงมากไปไม่ถูก
__________________
no pain no gain |
#2
|
||||
|
||||
ผมจะลองแก้สมการ $3x+y=5$ เมื่อ $x,y\in I$ ให้ชมนะครับ
เห็นได้ชัดว่า ถ้า $y=3k,3k+1$ จะไม่มี $x\in I$ ที่สอดคล้อง สำหรับทุกๆ $k\in I$ นั่นคือ $y=3k+2$ เท่านั้น ซึ่งส่งผลให้ $x=1-k$ ดังนั้น คู่อันดับ $(x,y)=(1-k,3k+2)$ สำหรับทุกๆจำนวนเต็ม $k$ (เช่น $x=-3,y=14$ เมื่อ $k=4$) ปล. สมการแบบนี้ก็มีเขียนในตำรา สอวน. หัวข้อสมการไดโอแฟนไทน์ครับ |
#3
|
|||
|
|||
หมายความว่าสมการที่ผมถาม
จะมีคำตอบเป็นอนันต์ทุกสมการใช่ไหมครับ หรือไม่เสมอไป
__________________
no pain no gain |
#4
|
||||
|
||||
#3
$2x+4y=1$ ไม่มีคำตอบที่เป็นจำนวนเต็ม ปล. มีบอกอยู่ในหัวข้อ Diophantine |
#5
|
|||
|
|||
ลองไปอ่านมาดูคร่าวแล้ว
สมการไดโอแฟนไทน์ ต้องรู้คำตอบ 1 คำตอบใช่ไหมครับ จากข้อ 1 เลยนะครับ $243x+198y=9$ จะได้ $(x,y)=(9,-11)$ คำตอบหนึ่ง $x=9+22t$ และ $y=-11-27t$ แบบนี้ใช่ไหมครับ
__________________
no pain no gain 07 กรกฎาคม 2011 18:36 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ No.Name |
|
|