|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
|||
|
|||
ทฤษฎีบทเศษเหลือจีน
จงหาจำนวนเต็มบวกที่มากที่สุดที่มีค่าไม่เกิน 4567 ที่หารด้วย 6,5,4,3 เหลือเศษ 5,4,3,2
และหารด้วย 23 ลงตัว อันนี้ทำอย่างไรหรือครับให้ $M=1380$ หรอครับพอทำไปแล้ว $230x_1 \equiv 1 \pmod{6}$ มันเป็นไปไม่ได้อ่ะครับ
__________________
no pain no gain |
#2
|
|||
|
|||
ทฤษฎีบทเศษเหลือจีน ใช้ยังไงทำไม่เป็น รู้แต่ข้อนี้ ตอบ 4439
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#3
|
||||
|
||||
#1
ลองแสดงดูไหมจะได้ชี้แจงให้ |
#4
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
เลขตระกูลนี้ เมื่อถูกหารด้วย 60 จะเหลือเศษ 59 และหารด้วย 23 ลงตัว 23n = 60m+59 = (46+14)m+(46+13) = 23(2m+2)+(14m+13) 23n = 23(2m+2)+(14(m-1)+4) = 23(2m+2)+(14(m-3)+9) = 23(2m+2)+(14(m-4)+23) R.H. จะเริ่มต้นหารด้วย 23 ลงตัวเมื่อ m = 4 คือ 23n = 60(4)+59 = 299 ดังนั้นเลขตระกูลนี้ สามารถเขียนในรูปทั่วไปเป็น 23n = 1380k+299, โดยที่ k = 1,2,3,... ที่ k = 3 จะได้ 23n = 1380(3)+299 = 4439 เหมือนที่คุณ banker ตอบครับ |
#5
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
จะได้ว่า $6|x+1$ $5|x+1$ $4|x+1$ $3|x+1$ ดังนั้น $[3,4,5,6]|x+1$ $60|x+1$ $x\equiv -1\pmod{60}$ $x\equiv 0\pmod{23}$ เลี่ยงมาใช้ CRT กับสองสมภาคนี้ดีกว่าครับ
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
|
|