|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
|||
|
|||
Uniform Continuity
จะถามสองข้อครับ
1. $f(x)=\dfrac{1}{1+x^{2}}$ บน $\mathbb{R}$ 2. $f(x)=\dfrac{1}{x^{2}}$ บน $[\dfrac{1}{2}, \infty )$ ต่อเนื่องแบบเอกรูปรึป่าวครับ รบกวนขอ hint ด้วยครับ 18 กันยายน 2011 20:04 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Lekkoksung |
#2
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
1. พิสูจน์อสมการ $\left|\dfrac{1}{1+x^2}-\dfrac{1}{1+y^2}\right|=\dfrac{|x^2-y^2|}{(1+x^2)(1+y^2)}\leq |x-y|$ อสมการตัวหลังพิสูจน์ว่า $|x+y|\leq\sqrt{(1+x^2)(1+y^2)}\leq (1+x^2)(1+y^2)$ 2. พิสูจน์อสมการ $\left|\dfrac{1}{x^2}-\dfrac{1}{y^2}\right|\leq 16|x-y|$ อสมการตัวหลังมาจากอสมการ $x\leq 2x^2\leq 8x^2y^2$ $y\leq 2y^2\leq 8x^2y^2$ ถ้าใช้ Mean Value Theorem จะพิสูจน์ได้ง่ายขึ้นโดยใช้อนุพันธ์ครับ
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
#3
|
|||
|
|||
ขอบคุณครับพี่
18 กันยายน 2011 21:25 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 3 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Lekkoksung |
หัวข้อคล้ายคลึงกัน | ||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
Continuity of vector space operations | Lekkoksung | Calculus and Analysis | 6 | 28 สิงหาคม 2011 13:06 |
uniform convergence problem | M@gpie | Calculus and Analysis | 2 | 23 กันยายน 2006 22:17 |
ช่วยพิสูจน์ เกี่ยวกับ Topological Continuity | kanji | Calculus and Analysis | 7 | 02 กรกฎาคม 2006 20:47 |
|
|