|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#31
|
||||
|
||||
คำตอบถูกแล้วครับ แต่ควรเขียนให้ชัดเจนอีกนิดว่า n เป็นจำนวนเต็มที่มีค่าตั้งแต่ -1 ขึ้นไป
ข้อ 9. $4\cos (4A - \frac{\pi}{3}) + \sqrt{2} - \sqrt{6} = 0$ ข้อ 10. $\frac{\sin 4A}{\cos 6A} = 1$ ข้อ 11. $\frac{1+\tan A}{1-\tan A} = \tan 3A$ ข้อ 12. $\cot(3A - \frac{\pi}{3}) = \cot(\frac{A}{2} + \frac{\pi}{6})$ ข้อ 13. $\cos[\frac{\pi}{8}(3x-\sqrt{9x^2+160x+800})] = 1$
__________________
The Lost Emic <<-- หนังสือเฉลยข้อสอบระดับประถมนานาชาติ EMIC ครั้งที่ 1 - ครั้งที่ 8 ชุดสุดท้าย หลงมา 03 กันยายน 2011 19:44 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ gon |
#32
|
|||
|
|||
$\sin 4A= \cos 6A$
$\cos (\dfrac{\pi}{2}-4A)= \cos 6A$ $2n\pi \pm (\dfrac{\pi}{2}-4A)=6A$ $A= \dfrac{\pi(4n+1)}{20},\dfrac{(4n-1)\pi}{4}$ ถูกหรือเปล่าครับ $4 \cos(4A-\dfrac{\pi}{3})+\sqrt{2}-\sqrt{6}=0$ $4\cos(4A-\dfrac{\pi}{3})-4\cos 75^{\circ}=0$ $\sqrt{2}-\sqrt{6}=\sqrt{8}(\dfrac{1}{2}-\dfrac{\sqrt{3}}{2})$ $=\sqrt{8}(\cos 60^{\circ}-\cos 30^{\circ})$ $=\sqrt{8}(-2\sin 15^{\circ}\sin 45^{\circ})$ $=-4\cos 75^{\circ}$ $\cos(4A-\dfrac{\pi}{3})=\cos \dfrac{15\pi}{36}$ $4A-\dfrac{\pi}{3}= 2n\pi \pm \dfrac{15\pi}{36}$ $A= \dfrac{(72n+37)\pi}{144},\dfrac{(72n+13)\pi}{144}$
__________________
no pain no gain 03 กันยายน 2011 21:49 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ No.Name |
#33
|
||||
|
||||
อันนี้เป็นโจทย์อีกแนวหนึ่งของการใช้ตรีโกณช่วยให้แก้สมการง่ายขึ้นครับ
อ้างอิง:
__________________
keep your way.
14 กันยายน 2011 20:09 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ PP_nine |
#34
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
ดังนั้น $A = \frac{(4n-1)\pi}{4}$ จึงใช้ไม่ได้ เพราะทำให้ $\cos 6A = 0$ และสำหรับคำตอบที่ว่า $A = \frac{(4n+1)\pi}{20}$ เมื่อ n เป็นจำนวนเต็มใด ๆ นั้น ต้องเปลี่ยนเป็นว่า n เป็นจำนวนเต็มใด ๆ ที่ไม่ใช่จำนวนที่หารด้วย 5 แล้วเหลือเศษ 1 (กล่าวคือ $n \ne 5t + 1$ สำหรับจำนวนเต็ม t ใด ๆ) |
#35
|
|||
|
|||
$\frac{cos 42 - cos 6 + \sqrt{3} sin 6 + 4 sin 24 cos^2 6}{sin 36} $
ช่วยคิดทีครับ ปล. องศานะครับ
__________________
[Skyline_Baronmake] |
#36
|
|||
|
|||
ข้อนี้ตอบ arctan(-1\pm \sqrt{5} ) ปะคับ?
|
#37
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
ยังไม่ใช่ครับ และ คำตอบต้องตอบเป็นรูปทั่วไป ไม่ใช่รูปเฉพาะ Hint 1. $\tan(A+B) = \frac{\tan A + \tan B}{1-\tan A \tan B}$ 2. ถ้า $\tan A = \tan B$ แล้ว $A = n\pi + B$ 3. ตัวส่วนต้องมีค่าไม่เป็นศูนย์
__________________
The Lost Emic <<-- หนังสือเฉลยข้อสอบระดับประถมนานาชาติ EMIC ครั้งที่ 1 - ครั้งที่ 8 ชุดสุดท้าย หลงมา 19 กันยายน 2011 17:35 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ gon |
#38
|
|||
|
|||
ยังไม่ค่อยสะดวกมาตอบครับ
เดี๋ยวรอน้ำลดก่อน ข้อที่เหลือจะลองไปคิดดูครับ ขอบคุณครับ
__________________
no pain no gain |
#39
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
จิงๆใช้แค่ hint ข้อแรกก็พอไม่ใช่หรอคับ ให้มาอีกทำไมหรอครับ? ป.ล.วิธีผมว่ามันเกรียนๆนิดๆนะครับ |
#40
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
คำตอบที่ถูก ต้องตอบเป็นรูปทั่วไป ข้ออื่นให้มา เพื่อตัดคำตอบที่อาจจะเป็นไปไม่ได้ทิ้งครับ ไม่ใช่ว่าได้เท่าไรมาก็ตอบทั้งหมดเท่านั้น เช่น ถ้าหาคำตอบได้มา 4 ค่า แต่ใน 4 ค่านี้อาจจะเป็นไปได้เพียง 2 ค่าเท่านั้น ถ้าตอบทั้ง 4 ค่า ก็ผิด |
#41
|
|||
|
|||
ไม่ได้มาซะนาน
$\dfrac{1+\tan A}{1-\tan A}=\tan (45+A)$ $\tan (45+A)=\tan 3A$ ทำมาได้แค่นี้แหละ ครับต่อไม่เป็นแล้ว
__________________
no pain no gain |
#42
|
||||
|
||||
แสดงว่า $45^๐+A=2n\pi+3A$ หรือ $45^๐+A=n\pi+A$ ครับ
ปล.ควรใส่หน่วย $^๐$ ด้วยนะครับ 27 ตุลาคม 2011 09:55 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Real Matrik |
#43
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
ข้อของคุณ pp-nine ใช้ตรีโกณอย่างไรหรอครับ
__________________
no pain no gain 27 ตุลาคม 2011 10:02 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ No.Name |
#44
|
||||
|
||||
ลองแทน $x=\tan\theta$ (กำหนดได้ว่า $\theta\in[0,\pi]$ ทำไม??)
|
#45
|
||||
|
||||
ลืมไปเลยว่าเคยมาปล่อยโจทย์ไว้ที่นี่
ถ้าอยากรู้เฉลยก็ลองค้นดูในบอร์ดมาราธอน ม.ปลายดูครับ เฉลยจ้า mathcenter.net/forum/showthread.php?t=11094&page=37#546
__________________
keep your way.
29 ตุลาคม 2011 13:17 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ PP_nine |
|
|