#1
|
|||
|
|||
โจทย์ 2 ข้อ
1)หยิบไพ่ 2 ใบ ออกจากสำหรับไพ่ ซึ่งมี 52 ใบ ความน่าจะเป็นที่จะได้ไพ่ทั้งสองเป็นรูปโพแดงหรือขึ้นเลข 10
2)แบ่งอาหารชุดหนึ่งให้เด็ก โดยแต่ละชุดประกอบด้วยขนม 2 ชิ้น และน้ำ 1 แก้ว ถ้าแยกขนมและน้ำออกมาแบ่ง โดยเด็กแต่ละคนได้ขนมคนละ 5 ชิ้น และน้ำคนละ 3 แก้ว จะมีขนมเหลือ 5 ชิ้น และขาดน้ำไป 1 แก้ว ถ้าต้องจัดการแบ่งใหม่โดยแบ่งอาหารให้เด็กคนละ 3 ชุด ข้อใดกล่าวถูกต้อง 1.อาหารขาดไป 1 ชุด 2.แบ่งได้พอดี 3.มีอาหารเหลือ 1 ชุด 4.มีอาหารเหลือ 2 ชุด 5.อาหารขาด 2 ชุด |
#2
|
||||
|
||||
1)ข้อแรกไม่ถนัด พอดีไม่ชอบเล่น ไพ่
2) แบ่งอาหารชุดหนึ่งให้เด็ก โดยแต่ละชุดประกอบด้วยขนม 2 ชิ้น และน้ำ 1 แก้ว ถ้าแยกขนมและน้ำออกมาแบ่ง โดยเด็กแต่ละคนได้ขนมคนละ 5 ชิ้น และน้ำคนละ 3 แก้ว จะมีขนมเหลือ 5 ชิ้น และขาดน้ำไป 1 แก้ว ถ้าต้องจัดการแบ่งใหม่โดยแบ่งอาหารให้เด็กคนละ 3 ชุด ข้อใดกล่าวถูกต้อง 1.อาหารขาดไป 1 ชุด 2.แบ่งได้พอดี 3.มีอาหารเหลือ 1 ชุด 4.มีอาหารเหลือ 2 ชุด 5.อาหารขาด 2 ชุด สมมุติิ มีอาหาร x ชุด มีเด็ก y คน จะได้ ขนม 2x ชิ้น น้ำ x ชิ้น แบ่งให้เด็ก จะได้ $\frac{2x-5}{y} $ = 5 (ขนม) จะได้ $\frac{x+1}{y} $ = 3 (น้ำ) $\frac{2x-5}{x+1} $ = $\frac{5}{3} $ 6x -15 = 5x +5 x = 20 $\therefore $ มีอาหาร 20 ชุด และแทนค่า x จะได้ y =7 $\therefore $ มีเด็ก 7 คน ถ้าต้องจัดการแบ่งใหม่โดยแบ่งอาหารให้เด็กคนละ 3 ชุด จะได้ 7 (3) = 21 $\therefore $ อาหารขาดไป 1 ชุด 1 ANS
__________________
|
#3
|
|||
|
|||
ขอบคุณครับ
|
#4
|
||||
|
||||
ข้อ 1 โจทย์เต็มๆมีแค่นี้หรอคะ โจทย์หมายถึง - ขึ้นรูปโพแดงทั้งสองใบหรือขึ้น10ทั้งสองใบหรือ...
- ขึ้นโพแดงทั้ง2ใบหรือขึ้น10กับอะไรก็ได้ หมายถึงประมาณไหนอ่าคะ
__________________
π ≠ 3.14285714... ทุกที่ที่มีความพยายามไม่จำเป็นต้องมีความสำเร็จ แต่ทุกที่ที่มีึความสำเร็จล้วนต้องมีความพยายาม ข้อสอบเกินหลักสูตร จะได้คนที่รู้เกินหลักสูตรแบบงูๆปลาๆ แต่ข้อสอบในหลัำกสูตร จะได้คนที่รู้แค่ในหลักสูตรแต่'รู้จริง' 04 พฤศจิกายน 2011 13:03 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ sincostan |
#5
|
||||
|
||||
ถ้าเป็นขึ้นรูปโพแดงทั้งสองใบหรือขึ้น10ทั้งสองใบจะได้แบบนี้(มั้ง)
ข้อ 1) หยิบไพ่ 2 ใบ ออกจากสำรับไพ่ ซึ่งมี 52 ใบ ความน่าจะเป็นที่จะได้ไพ่ทั้งสองเป็นรูปโพแดงหรือขึ้นเลข 10 มี 52 เลือก 2 => วิธีทั้งหมดจะได้ 52!/(50!2!) วิธี = (52)(51)(50!)/(50!2!) = (52)(51)/2 = (26)(51) = 1326 วิธีที่จะขึ้นโพแดงทั้งสองใบ คิดจากโพแดงทั้งหมดมี 13 ใบ เลือกมา 2 ใบ(ไม่นับลำดับ) =(13!)/(2!11!) =(13)(12)(11!)/(11!2!) =(13)(12)/2 =78 วิธี วิธีที่จะได้เลข 10 คิดจากเลือกใพ่ 2 ใบ จาก 4 ใบ (ไพ่ 1 สำรับมีเลขสิบ 4 ใบ คือ10โพแดง 10โพดำ 10ข้าวหลามตัด 10ดอกจิก) 4 เลือก 2 = 4!/(2!2!) = 6 วิธี เหตุการณ์ทั้งหมดที่จะได้โพแดงทั้ง2ใบหรือขึ้น10ทั้งสองใบ = 6+78 = 84 ความน่าจะเป็นจึงได้ = 84/1326 = 14/221
__________________
π ≠ 3.14285714... ทุกที่ที่มีความพยายามไม่จำเป็นต้องมีความสำเร็จ แต่ทุกที่ที่มีึความสำเร็จล้วนต้องมีความพยายาม ข้อสอบเกินหลักสูตร จะได้คนที่รู้เกินหลักสูตรแบบงูๆปลาๆ แต่ข้อสอบในหลัำกสูตร จะได้คนที่รู้แค่ในหลักสูตรแต่'รู้จริง' 04 พฤศจิกายน 2011 13:14 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ sincostan |
#6
|
|||
|
|||
หยิบไพ่ 2 ใบ ออกจากสำหรับไพ่ ซึ่งมี 52 ใบ ความน่าจะเป็นที่จะได้ไพ่ทั้งสองใบเป็นรูปโพแดงหรือขึ้นเลข 10
โจทย์เป็นแบบนี้อะครับ ช้อยมี 1. 13/52 2. 14/52 3. 15/52 4. 16/52 5. 17/52 |
#7
|
||||
|
||||
ดูจากช้อยแล้วเหมือนจะเป็นการหยิบไพ่แค่ใบเดียวนะคะ รอคนอื่นเฉลยค่ะ T T
__________________
π ≠ 3.14285714... ทุกที่ที่มีความพยายามไม่จำเป็นต้องมีความสำเร็จ แต่ทุกที่ที่มีึความสำเร็จล้วนต้องมีความพยายาม ข้อสอบเกินหลักสูตร จะได้คนที่รู้เกินหลักสูตรแบบงูๆปลาๆ แต่ข้อสอบในหลัำกสูตร จะได้คนที่รู้แค่ในหลักสูตรแต่'รู้จริง' |
#8
|
||||
|
||||
1)หยิบไพ่ 2 ใบ ออกจากสำหรับไพ่ ซึ่งมี 52 ใบ ความน่าจะเป็นที่จะได้ไพ่ทั้งสองเป็นรูปโพแดงหรือขึ้นเลข 10
โพแดงหรือขึ้นเลข 10 แสดงว่าเป็นได้คือ โพแดงทั้งสองใบ,และ10ทั้งสองใบ หยิบได้โพแดงทั้งสองใบ เท่ากับ $\binom{13}{2} =78$ หยิบ10ทั้งสองใบ เท่ากับ $\binom{4}{2} =6$ ไม่ต้องหากรณีร่วม เพราะ ทั้งสองแบบนั้นเกิดโดยไม่มีการนับซ้ำ หยิบไพ่2ใบจากสำหรับ เกิดได้ $\binom{52}{2} =1326$ ความน่าจะเป็นที่จะได้ไพ่ทั้งสองเป็นรูปโพแดงหรือขึ้นเลข 10 เท่ากับ $\frac{78+6}{1326}=\frac{14}{221} $
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน) |
#9
|
||||
|
||||
ความน่าจะเป็นที่จะได้ไพ่ทั้งสองเป็นรูปโพแดงหรือขึ้นเลข 10
ถ้าจะทำแบบตัวอย่างก่อนๆโจทย์ต้องถามว่า ความน่าจะเป็นที่จะได้ไพ่เป็นรูปโพแดงทั้งสองหรือขึ้นเลข 10ทั้งสอง ไพ่ทั้งกอง มี 10 อยู่ 4 ใบ, มีโพแดง 13 ใบ, ซ้ำ 1 ใบ จึงมี 10 หรือโพแดง = 16 ใบ $SAMPLE SPACE = \binom{52}{2}$ $โอกาสหยิบแล้วได้ตามกรณีทั้งสอง = \binom{16}{2} $ คำนวณความน่าจะเป็นธรรมดาจะได้...$\frac{51\bullet 52}{15\bullet 16} $ **ช้อยของกรณีหยิบ 1 ใบหรือเปล่าครับ 04 พฤศจิกายน 2011 17:19 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Thgx0312555 |
#10
|
|||
|
|||
ดูตัวเลือกแล้ว โจทย์น่าจะหยิบ 1 ใบ ถ้า 2 ใบ น่าจะเท่ากับ 15*16/51*52
|
|
|