#1
|
||||
|
||||
เมตริกซ์ครับ
กำหนดให้ $ A = $ \[\left[\begin{array}{ccc}
2 & 4 & 5 \\ 5 & 3 & 6 \\ 3 & -1 & 1 \end{array}\right]\] , $ A = B - C $ โดยที่ $B=-B^t$ , $ C=-C^t ถ้า $ $ BC = D^t และ D = [d_{ij}]_{3x3} แล้วค่าของ $ $|d_{12}+d_{22}+d_{32}|$ เท่ากับเท่าใด ก.3 ข.11 ค.22 ง. ไม่มีข้อถูก
__________________
24 พฤศจิกายน 2011 21:20 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ catengland |
#2
|
||||
|
||||
แปลกๆนะครับ (หรือผมเข้าใจผิดหว่า) ก็ถ้า $B=-B^t$ มันจะได้ว่า
$B,C$ จะอยู่ในรูปของ $$\bmatrix{0 & x & y \\ -x & 0 & z \\ -y & -z & 0} $$ แล้วมันจะลบกันได้เท่ากับ $A$ เหรอครับ
__________________
...สีชมพูจะไม่จางด้วยเหงื่อ แต่จะจางด้วยนํ้าลาย... |
#3
|
||||
|
||||
ข้อนี้ต้นฉบับจริงเป็นแบบนี้ครับ
กำหนดให้ $ A = \bmatrix{2 & - 2 & -4 \\ -1 & 3 & 4 \\ 1 & -2 & -3}$ และ $ A = B + C $ โดยที่ $B=B^t , C=-C^t $ ถ้า $ (CB)^t = D$ และ $ D = \left[d_{ij}\right] _{3\times 3}$ แล้วค่าของ $d_{12}+d_{21}+d_{13}+d_{31}$ ตรงกับค่าในข้อใด ก. 6 ข. 9 ค. 36 ง. 99 |
#4
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
__________________
Fighting for Eng.CU
|
#5
|
||||
|
||||
ข้อสอบข้อนี้คือข้อสอบอะไรเหรอครับ ? พอดีอาจารย์ที่โรงเรียนนำมาให้ทำ
__________________
|
#6
|
||||
|
||||
ทำไมผมได้ 0 ล่ะครับ
__________________
...สีชมพูจะไม่จางด้วยเหงื่อ แต่จะจางด้วยนํ้าลาย... |
#7
|
||||
|
||||
ผมใส่ choice ให้แล้วครับ ใครคิดได้ตัวเลือกไหน ขอวิธีทำด้วยนะครับ
__________________
|
#8
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
$ A = B + C = B^t - C^t$ $ A^t = (B + C)^t = B^t + C^t$ $\frac{1}{2} (A^t + A) = B^t$ $\frac{1}{2} (A^t - A) = C^t$ $D=(CB)^t=B^tC^t=\frac{1}{2} (A^t + A)\cdot\frac{1}{2} (A^t - A) =\frac{1}{4} \left(\bmatrix{2 & - 1 & 1 \\ -2 & 3 & -2 \\ -4 & 4 & -3}+ \bmatrix{2 & - 2 & -4 \\ -1 & 3 & 4 \\ 1 & -2 & -3}\right) \left(\bmatrix{2 & - 1 & 1 \\ -2 & 3 & -2 \\ -4 & 4 & -3}- \bmatrix{2 & - 2 & -4 \\ -1 & 3 & 4 \\ 1 & -2 & -3}\right) $ $D=\frac{1}{4} \bmatrix{18& -14 & 38 \\ -16 & 9 & -51 \\ 28 & -39 & -27}$ $d_{12}+d_{21}+d_{13}+d_{31}=\frac{1}{4} ((-14)+(-16)+38+28)=9$ ป.ล. โจทย์ที่ เจ้าของกระทู้ถามใน #1 มีข้อบกพร่องครับ $A=B-C=-B^t+C^t$ $A^t=(B-C)^t=B^t-C^t$ $A+A^t=\underline{0} $ ซึ่งไม่เป็นจริงครับ 09 กุมภาพันธ์ 2012 19:52 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ lek2554 |
|
|