#16
|
||||
|
||||
จาก ความสัมพันธ์ของนิวตัน
สัมประสิทธิ์หน้า $x^{88}$ $2E_2 = S_1E_1 - S_2$ $S_1 = E_1 = -(1+4+7+...+88)-(2+5+8+....89)+(3+6+9...+87)$ =$-2600+1305$ = $-1295$ $S_2 = 1^2+2^2+3^2+...+89^2$ = $\frac{(89)(90)(179)}{6}$ = $238,965$ จะได้ สัมประสิทธิ์หน้า $x^{88} = \frac{-238,695-1295}{2} $ = $120,130$ 01 มกราคม 2012 21:55 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 4 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Euler-Fermat |
#17
|
||||
|
||||
ใช่ครับ ผมเบลอเอง |
#18
|
|||
|
|||
ข้อ 4 คล้ายเพชรยอดมงกุฎปีไหนจำไม่ได้ คำนวณตรงไปตรงมา
$ x=(\sqrt{2}-1)$ $ x^2=(\sqrt{2}-1)^2 = 2-2\sqrt{2}+1=3-2\sqrt{2} $ $ x^3=xx^2=(\sqrt{2}-1)(3-2\sqrt{2})=3\sqrt{2}-4-3+2\sqrt{2}=-7+5\sqrt{2} $ $ x^6=x^3x^3=(-7+5\sqrt{2})^2=49+50-70\sqrt{2}=99-70\sqrt{2}$ $ x^7=xx^6=(\sqrt{2}-1)(99-70\sqrt{2})=99\sqrt{2}-140-99+70\sqrt{2}=-239+169\sqrt{2} $ $ x^8=xx^7=(\sqrt{2}-1)(-239+169\sqrt{2})=-239\sqrt{2}+338+239-169\sqrt{2}=577-408\sqrt{2}$ $ x^9=xx^8=(\sqrt{2}-1)(577-408\sqrt{2})=577\sqrt{2}-816-577+408\sqrt{2}=-1393+985\sqrt{2}$ $ x^{10}=xx^9=(\sqrt{2}-1)(-1393+985\sqrt{2})=-1393\sqrt{2}+1970+1393-985\sqrt{2}=3363-2378\sqrt{2}$ ดังนั้น $1+6x+3x^2+x^6-2x^7-2x^7-2x^8+2x^9+x^{10}=4-1773\sqrt{2}$ ใครช่วยตรวจสอบตัวเลขเองอีกครั้งด้วย ตาลายหมดแล้ว |
#19
|
||||
|
||||
4. ถ้า $x$= $\sqrt{2}-1$ แล้ว $1+6x+3x^2+x^6-2x^7-2x^8+2x^9+x^{10}$
$x+1=\sqrt{2}$ $x^2+2x+1=2$ $x(x+2)=1$ $1+6x+3x^2+x^6-2x^7-2x^8+2x^9+x^{10}$ $=1+6x+3x^2+x^6-2x^7-2x^8+x^9(x+2)$ $=1+6x+3x^2+x^6-2x^7-2x^8+x^8$ $=1+6x+3x^2+x^6-2x^7-x^8$ $=1+6x+3x^2+x^6-x^7(x+2)$ $=1+6x+3x^2+x^6-x^6$ $=1+6x+3x^2$ $=3x(x+2)+1$ $=3+1$ $=4$ |
#20
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
$(x+1)^2 = 2$ $x^2+2x-1 = (x+1)^2-2 = 0$ $1$+$6x$+$3x^2$+$x^6$-$2x^7$-$2x^8$+$2x^9$+$x^{10}$ = $4+3(x^2+2x-1)-x^6(x^2+2x-1)+x^8(x^2+2x-1) = 4$
__________________
----/---~Alice~ จงรับรู้ไว้ ชื่อแห่งสีสันหนึ่งเดียวที่แสดงผล ---/---- ~Blue~ นี่คือ สีแห่งความหลังอันกว้างใหญ่ของเว็บบอร์ดนี้ |
#21
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
__________________
----/---~Alice~ จงรับรู้ไว้ ชื่อแห่งสีสันหนึ่งเดียวที่แสดงผล ---/---- ~Blue~ นี่คือ สีแห่งความหลังอันกว้างใหญ่ของเว็บบอร์ดนี้ 01 มกราคม 2012 23:09 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Thgx0312555 |
#22
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
ส่วนเรื่องการประยุกต์อันนี้ผมคิดเองครับ มาจากพื้นฐานตอนเรียนเรื่องอินทิกรัล ซึ่งโยงไปยังเรื่องพื้นที่ใต้กราฟ ที่หาขอบเขตบนกับขอบเขตล่างของพื้นที่ที่เป็นไปได้ มันจะสะกิดขึ้นมาเองครับ. คณิตศาสตร์สนุกตรงที่เราสามารถใช้ความรู้เท่าที่พอมีอยู่จินตนาการว่ามันจะเอาไปเล่นตรงไหนได้อีก ซึ่งถ้าลองคิดต่อไปเรื่อย ๆ จะพบว่ามันสามารถประยุกต์เกี่ยวกับอสมการ เช่นใน http://www.mathcenter.net/forum/show...37&postcount=4 และถ้าคิดให้ลึกต่อไปอีก ก็จะสามารถขยายการประยุกต์ให้พิสดารกว่านี้อีกได้ครับ ซึ่งผมจะเขียนไว้ทั้งหมดในหนังสือคู่มือ ม.ปลายที่ผมจะเขียนไว้แน่นอน หลังจากหยุดเขียนไป 7 ปี หรือไม่ก็อาจจะเขียนเป็นบทความลงเว็บก่อนก็ได้ ยังไม่แน่ครับ. |
#23
|
||||
|
||||
#21
อ้าก!!! ลืมไป ผมนับจน.ตัวผิดเลย ทำให้เหนื่อยยาวเลยครับ |
#24
|
||||
|
||||
ยังไงก็ขอวิธีทำข้อ 6 หน่อยนะครับ
__________________
มหิดลจ๋าอยากเข้า |
#25
|
||||
|
||||
#16 ใช้แบบนี้ได้มั้ยครับ
ส.ป.ส $x^{88} = s$ $2s = (1+2-3+4+5-6....+88+89-90)^2 - (1^2+2^2+.....+90^2)$
__________________
มหิดลจ๋าอยากเข้า 05 มกราคม 2012 19:07 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ PA_TACH |
#26
|
||||
|
||||
#24
คูณไขว้เลยครับ |
#27
|
||||
|
||||
#25
มันมีถึง แค่ (x+89) ครับ ดังนั้น ดังนั้น สัมประสิทธิ์ หน้า $x^{88}$ = -[-1-2+3-4-5+6-7-8+9-...-89] = 1395 ครับ แต่ ใน กรณีที่คุณพูดถึงมันต้องมี (x-90) ด้วยครับ |
#28
|
||||
|
||||
ขอประทานอภัยอย่างสูงครับ ข้อ 5 ต้องมี $(x-90)$ ด้วยครับ ตามโจทย์จริงนะครับ
__________________
มหิดลจ๋าอยากเข้า 03 มกราคม 2012 20:45 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ PA_TACH |
#29
|
||||
|
||||
ถ้ามี (x-90) แล้วจะทำยังไงหรอครับ แล้วก็ขอที่มาด้วยครับ
|
#30
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
มาจากไหนอ่ะครับ งงมากเลย |
|
|