|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
||||
|
||||
ช่วยตรวจสอบให้หน่อยครับ หาเลขสามหลักท้าย
จงหาเลขสามหลักท้ายของ $1\times3\times5\times...\times97\times99$
..................................................................................... $=\frac{100!}{2\times4\times...\times98\times99\times100}$ $=\frac{100!}{2^{50}\times50!}$ $=\frac{51\times52\times...\times98\times99\times100}{2^{50}} $ ผมใช้ลองใช้เลอจรองจ์หา ตั้งแต่ $51\times52\times...\times98\times99\times100$ มีตัวประกอบ 2 อยู่ 50 ตัว(รึป่าว?) ก็จะได้ $=\frac{...500}{2^2} $ $=...125$ ans 125 ใช่ป่าวครับ?
__________________
WHAT MAN BELIEVES MAN CAN ACHIEVE |
#2
|
||||
|
||||
มั่วว่าไม่น่าใช่ น่าจะตอบ 875
ปล. เพราะมั่วจึงไม่มีวิธีทำ |
#3
|
||||
|
||||
ช่วยทำให้หน่อยครับ ผมยอมแพ้กับข้อนี้แล้ว
__________________
WHAT MAN BELIEVES MAN CAN ACHIEVE |
#4
|
||||
|
||||
hint แบบ ม.ต้น
สังเกตว่ายังไง 125 ต้องหารผลคูณนั่นลง 125 หาร 1000 ลง แสดงว่า สามหลักท้ายมีได้ไม่กี่แบบ... งุงิ |
#5
|
||||
|
||||
คิดง่ายๆว่าตั้งแต่ $51-100$ มีเลขคู่กี่ตัว..มี 25 ตัว
จำนวนแรกคือ $52=2\times 26$ ตัวสุดท้ายคือ $100=2\times 50$ จำนวนคู่ที่เหลือเกิดจากการสร้างผลคูณด้วย $26-50$ ซึ่งมี 25 ตัว มองต่อไปอีกว่าใน 25 ตัวนี้มีเลขคู่อีกกี่ตัว อีก 13 ตัวซึ่งก็คือ $26=2\times 13$ และตัวท้ายคือ $50=2\times 25$ ตั้งแต่ $13-25$ มีเลขคู่อีกกี่ตัว ....มีอีก 6 ตัว ใน 6 ตัวนี้ตัวแรกคือ $14=2\times 7$ และตัวท้ายคือ $24=2\times 12$ ตั้งแต่ $7-12$ มีเลขคู่อีกกี่ตัว ....มีอีก 3 ตัว ตัวแรกคือ $8=2\times 4$ และตัวท้ายคือ $12=2\times 6$ ตั้งแต่ $4-6$ มีเลขคู่อีกกี่ตัว ....มีอีก 2 ตัว คือ $4=2\times 2$ กับ $6=2\times 3$ รวมทั้งหมดมี $25+13+6+3+3=50$ ตัว
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน) |
#6
|
|||
|
|||
|
#7
|
||||
|
||||
$1\times 3\times 5\times 7$ หาร $8$ เหลือเศษ $1$
$9\times 11\times 13\times 15$ หาร $8$ เหลือเศษ $1$ $17\times 19\times 21\times 23$ หาร $8$ เหลือเศษ $1$ ..... จะได้ว่ามันจัดครบทุกชุดแล้วเหลือ $97 \times 99$ ได้ว่า $97\times 99$ หาร $8$ เหลือเศษ $3$ จึงได้ว่า $1\times 3\times ... \times97\times99 \equiv 1\times1\times1\times ... \times3 (mod 8)$ จึงได้ว่า $1\times 3\times ... \times97\times99$ หาร $8$ เหลือเศษ $3$ เราทราบว่า $1\times 3\times ... \times97\times99$ หาร 125 ลงตัว จึงได้ว่า $1\times 3\times ... \times97\times99$ ลงท้ายด้วย $875$ ไม่แน่ใจนะครับ
__________________
มุ่งมั่น ตั้งใจ และใฝ่ฝัน |
#8
|
||||
|
||||
ขอบคุณมากๆ ครับ
__________________
WHAT MAN BELIEVES MAN CAN ACHIEVE |
#9
|
|||
|
|||
51x52x53x...x99x100
เป็นจำนวนที่มี 2 เป็นตัวประกอบ 50 ตัว และมี 5 เป็นตัวประกอบ 12 ตัว ดังนั้นเลขท้ายของ 51x52x53x...x99x100 เป็นจำนวนที่มี 0 ต่อท้าย 12ตัว 2 ที่เป็นตัวหารจะเหลือ 12 ตัว = 4096 ดังนั้นหารยังไงก็จะเหลือ 0 เกิน 3 ตัว เพราะฉะนั้นคำตอบคือ 000 ครับ ไม่ทราบว่า install MiKTex แล้วจะนำมาใช้พิมพ์สมการคณิตฯใน web ยังไงครับ 04 มกราคม 2012 21:52 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ artty60 |
#10
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
10=2x5 |
#11
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
สำหรับวิธีการใช้งานเบื้องต้น ดูได้จากกระทู้นี้ครับ. http://www.mathcenter.net/forum/showthread.php?t=3627 ถ้าต้องการฝึกเขียน ก็ไปตั้งหรือตอบต่อที่ห้อง "ทดสอบการใช้เว็บบอร์ด" ครับ. |
#12
|
|||
|
|||
จริงด้วย
ขออภัยครับผมเข้าใจผิดไป มันต้องลงท้ายด้วย 5 สินะ |
|
|