|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
||||
|
||||
จำนวนเชิงซ้อนครับๆ
$1.จงหาเซตคำตอบของ $
$1)x^4-x^3+7x^2-9x-18 = 0$ $2)x^5+8x^4+24x^3+26x^2-17x-42 = 0$ $2.จงแสดงว่า -1+\sqrt{3}i เป็นคำตอบของสมการ x^5+9x^3-8x^2-72 = 0$ $พร้อมทั้งหาคำตอบของสมการทั้งหมดที่เหลือ $ $3.จงหาสมการพหุนามดีกรี 5 ที่มีสัมประสิทธิ์เป็นจำนวนเต็ม และมี $ $ \frac{-2}{3} , -1+i , 3+\sqrt{3}i$ $เป็นคำตอบของสมการ$ |
#2
|
||||
|
||||
1.$x^4-x^3+7x^2-9x-18=(x^4+7x^2-18)-x^3-9x=(x^2-2)(x^2+9)-x(x^2+9)=(x^2+9)(x^2-x-4)=0$
ข้อ 1.2 ก็ทำแบบเดียวกัน ข้อ 2,3 ใช้ความรู้ที่ว่า ให้ สัมประสิทธิ์ของพหุนาม $P(x)$ เป็นจำนวนจริง ถ้า $z$ เป็นรากของ $P(x)=0$ จะได้ว่า $\overline{z} $ เป็นรากของ $P(x)=0$ ด้วย
__________________
||!<<<<iNesZaii>>>>!||
14 มกราคม 2012 16:30 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Ne[S]zA |
#3
|
||||
|
||||
3.มี $-\frac{2}{3},\;-1+i,\;-1-i,\;3+\sqrt{3},\;3-\sqrt{3}$ เป็นคำตอบของสมการ (ถ้า$\;z\;$เป็นคำตอบของสมการแล้ว$\;\bar z\;$เป็นคำตอบของสมการด้วย)
จะได้ว่า $$ \begin{array}{rcl} (x+\frac{2}{3})(x+1-i)(x+1+i)(x-3-\sqrt{3}i)(x-3+\sqrt{3}i)&=&0\\ &\vdots \\ x^5 - 2x^4 - 6x^3 + 16x^2 + 48x + 48&=&0 \end{array} $$ |
#4
|
||||
|
||||
ขอบคุณมากๆครับ (1.2 จับคู่แยกได้ป่าวครับ)
|
#5
|
||||
|
||||
ข้อ 1.2) $x^5+8x^4+24x^3+26x^2-17x-42 = (x-1)(x+2)(x+3)(x^2+4x+7)=0$
__________________
||!<<<<iNesZaii>>>>!||
|
#6
|
||||
|
||||
ขอบคุณมากครับพี่
แล้วเราจะมีวิธีดูยังไงหรอครับว่าสมการไหนแยกได้สมการไหนแยกไม่ได้ |
#7
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
แทน P(c) ที่ c เป็นตัวประกอบของ 42 อ่ะ แล้วก็แยกตัวประกอบเอา |
|
|