|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
|||
|
|||
โจทย์แคล2 เรื่องระนาบ ช่วยหน่อยครับ
จงหาสมการของระนาบที่ผ่านจุด (1,2,3),(2,0,1) และตั้งฉากกับระนาบ x+y-z=3
ขอแบบวิธีทำนะครับ |
#2
|
|||
|
|||
สร้างสมการระนาบ ต้องรู้จุดผ่าน 1 จุด และ normal vector
จุดผ่าน 2 จุดที่ให้มา สร้างเวกเตอร์บนระนาบได้ $ \vec{v}= (2-1,0-2,1-3) =(1,-2,-2)$ เนื่องจากระนาบโจทย์ตั้งฉากกับระนาบ x+y-z=3 ซึ่งมี normal vector $ \vec{n}=(1,1,-1)$ ดังนั้น normal vector ของระนาบที่ต้องการ หาได้จาก cross product ของ $\vec{v} $ และ $\vec{n}$ (ลองเอา 2 ระนาบมาตัดเป็นกากบาทมุมฉาก แล้วจะ get ครับ) สมมติผลลัพธ์จากการ cross คือ $ ( n_x,n_y,n_z)$ ถ้าเราเลือกจุดผ่าน 1 จุดเป็น (1,2,3) ก็จะได้สมการระนาบ คือ $ n_x(x-1)+n_y(y-2)+n_z(z-3)=0$
__________________
เกษียณตัวเอง ปลายมิถุนายน 2557 แต่จะกลับมาเป็นครั้งคราว |
#3
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
ขอบคุณมากๆเลยครับ |
|
|