|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#16
|
||||
|
||||
ขอโทษครับข้อ 7 ผมพิมพ์ตกเล็กน้อยขออภัยด้วยครับจาก $y^2=32$ เป็น $y^2=32x$ ขออภัยอย่างสูง
|
#17
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
ตามภาพที่แปะไว้ ไม่แน่ใจว่าเป็นเรื่องที่คณิตศาสตร์มัธยมต้นสอนหรือเปล่า เราจะได้ว่าค่าของ$\sin \theta$ มีค่ามากที่สุดคือ $1$ เมื่อ $\theta \quad =90^0$ พื้นที่ของสามเหลี่ยมมีค่ามากที่สุดเมื่อ $\frac{1}{2}ab \sin \theta$ มีค่ามากที่สุด ซึ่งค่านี้จะมากที่สุดเมื่อ $\sin \theta$ มีค่ามากที่สุด ดังนั้นสรุปได้ว่า สามเหลี่ยมที่มีด้านประกอบมุมยอดเป็น 90 องศาจะมีพื้นที่มากที่สุด ถ้าไม่ใช้ความรู้ตรงนี้ หรือความรู้ตรงนี้เกินระดับมัธยมต้น ก็นึกไม่ออก เดี๋ยวขอเวลาหน่อย เผื่อจะนึกออก
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน) 18 มกราคม 2011 09:37 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ กิตติ |
#18
|
||||
|
||||
มีข้อนึงงงอีกเหมือนกัน ถ้า 111111111111111111111.... เลขในข้อใดไม่สามารถเป็นเลขต่อไปได้ 1.1 2.11 3.111 4.1111 งงแล้วอันไหนไม่ได้เนี่ย เลยไม่ตอบเลย
อีกข้อคล้ายๆกัน ถ้า 1232123212321232123212321.... เลขในข้อใดไม่สามารถเป็นเลขต่อไปได้ 1. 12 2. 21 3.23 4.123 งงอีกเช่นกัน อันแรก 1, 1 11, 1 11 111, 1 11 111 1111, 1 [ 11 111 1111] ตัวที่ไม่เป็นเลขต่อ คือ 1 อันที่สอง สามารถแบ่งเป็น 12 32,12 32, 12 32, 12 32, 12 32, 12 32, 1.... หรือ 123 2,123 2, 123 2, 123 2, 123 2, 123 2, 1.... หรือ 1 23 2, 1 23 2, 1 23 2, 1 23 2, 1 23 2, 1 23 2, 1.... จะเห็นว่าแบ่งเป็น 21 ไม่ได้ |
#19
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
$y^2=32\left(\,\frac{32-4y}{3}\right) $ $3y^2+128y-32^2=0$ $y=\frac{-64\pm 32\sqrt{7} }{3} $ แทนกลับหาค่า$x$ ได้ $x=\frac{352\mp 128\sqrt{7} }{9} $ ระยะทางระหว่างสองจุดเท่ากับ$\sqrt{\left(\,\frac{128}{3} \right)^2 +\left(\,\frac{704}{9} \right)^2 } $ $=\frac{64}{9} \sqrt{157} $ ตัวเลขไม่สวยเลย หรือว่าผมคิดเลขผิดอีกแล้ว ช่วยดูให้ด้วยครับ แก้ไขคำตอบ ผิดตามที่คุณAmankrisบอกครับ..... ระยะทางระหว่างสองจุดเท่ากับ$\sqrt{\left(\,\frac{64\sqrt{7} }{3} \right)^2 +\left(\,\frac{256\sqrt{7} }{9} \right)^2 } $ $=\frac{320}{9} \sqrt{7} $
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน) 18 มกราคม 2011 09:35 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ กิตติ |
#20
|
||||
|
||||
@#19
ตรงระยะทางระหว่างสองจุดน่ะครับ |
#21
|
|||
|
|||
ใครก็ได้ช่วยทำข้อ 2 and 4 ให้หน่อยค่าาา
จะสอบอาทิตย์หน้าแล้ว คณิตทำไม่ค่อยได้เลย รอบแรกติดเข้ามาได้ไงไม่รู้ |
#22
|
||||
|
||||
4.มีน้ำส้มเข้มข้น 100 %โดยปริมาตรอยู่ 800 ลูกบากศ์เซนติเมตร ถ้าจะผสมให้ได้ 28 % โดยปริมาตร
โดยการเติมน้ำขวดซึ่งมีปริมาตรขวดละ 600 ลูกบากศ์เซนติเมตร จะต้องซื้อน้ำกี่ขวด วิธีแรก...เอาแบบพื้นๆ คือ หาดูว่าเนื้อส้มมีเท่าไหร่ก่อน น้ำส้มเข้มข้น 100 %โดยปริมาตรอยู่ 800 ลูกบากศ์เซนติเมตร น้ำส้ม 100 %คือ น้ำส้ม 100 ลูกบากศ์เซนติเมตร มีเนื้อส้มเท่ากับ 100 กรัม ดังนั้นปริมาตรอยู่ 800 ลูกบากศ์เซนติเมตรมีเนื้อส้ม $800$ กรัม เราไปหาว่าที่ความเข้มข้น 28% จะมีปริมาตรเท่าไหร่ น้ำส้ม 28 %คือ น้ำส้ม 100 ลูกบากศ์เซนติเมตร มีเนื้อส้มเท่ากับ 28 กรัม ดังนั้นต้องการเนื้อส้ม $800$ กรัม ใช้ปริมาตรเท่ากับ $\frac{800}{28}\times 100 = \frac{20,000}{7} $ ลูกบากศ์เซนติเมตร เติมน้ำลงไป $\frac{20,000}{7}-800$ ลูกบากศ์เซนติเมตร มีน้ำขวดละ 600 ลูกบากศ์เซนติเมตร ต้องใช้ $\frac{1}{600} \times \left(\,\frac{20,000}{7}-800\right) $ $2057.14$ ตอบว่าใช้ 4ขวด วิธีที่สองใส่สูตร ความเข้มข้นเดิม $\times $ ปริมาตรเดิม $=$ ความเข้มข้นใหม่ $\times $ ปริมาตรใหม่ $100\times 800=28\times A$ $A=\frac{100\times 800}{28} = 2857.14 $ หักปริมาตรเดิมออก 800 ลูกบากศ์เซนติเมตร จะเหลือ $2057.14$ ลูกบากศ์เซนติเมตร ใช้น้ำ $\frac{2057.14}{600} =3.42$ ตอบว่าใช้ 4ขวด
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน) 11 กุมภาพันธ์ 2012 12:42 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ กิตติ เหตุผล: คิดตัวเลขผิด |
#23
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
คุณหมอเช็คตัวเลขด้วยครับ |
#24
|
||||
|
||||
ขอบคุณครับ...ตาลายครับ แก้แล้วครับ
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน) |
#25
|
||||
|
||||
2.ถ้าลูกบอลกระดอนอยู่บนสวิตช์เปิดปิดไฟ โดยมีคาบการกระดอนลดลงครั้งละ 20 % โดยเริ่มแรกสวิตช์ปิดอยู่และคาบเวลาแรกคือ 4 นาที พอครบ 10 นาทีสวิตช์เปิดหรือปิด
มาลองเขียนคาบเวลาที่เกิดขึ้นก่อน คาบครั้งต่อๆไปจะเหลือ $\frac{4}{5} $ ของคาบก่อนหน้านั้น $4,\frac{4^2}{5} ,\frac{4^3}{5^2},\frac{4^4}{5^3}$ ที่โจทย์ถามคือ ผลรวมของคาบทั้งหมดที่ใกล้เคียงกับ $10$ มาหาผลบวกของ $4+\frac{4^2}{5}+\frac{4^3}{5^2}+\frac{4^4}{5^3}+..+\frac{4^n}{5^{n-1}}$ $S=4+\frac{4^2}{5}+\frac{4^3}{5^2}+\frac{4^4}{5^3}+..+\frac{4^n}{5^{n-1}}$....(1) $\frac{4}{5} S=\frac{4^2}{5}+\frac{4^3}{5^2}+\frac{4^4}{5^3}+..+\frac{4^{n+1}}{5^{n}}$...(2) (1)-(2) $\frac{S}{5} =4-\frac{4^{n+1}}{5^{n}}$ $S=20-\frac{4^{n+1}}{5^{n-1}}$ $n=1,\frac{4^{n+1}}{5^{n-1}}=16,S=4$ $n=2,\frac{4^{n+1}}{5^{n-1}}=\frac{64}{5},S=\frac{36}{5} $ $n=3,\frac{4^{n+1}}{5^{n-1}}=\frac{256}{25},S=\frac{244}{25}$ $n=4,\frac{4^{n+1}}{5^{n-1}}=\frac{1024}{125},S=\frac{1475}{125}$ จะได้ว่า ผลรวมที่ใกล้เคียงคือเมื่อ $n=3$ ซึ่งตรงกับสวิตช์ที่เปิด เมื่อ $n=1$ สวิตช์เปิด $n=2$ สวิตช์ปิด
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน) |
#26
|
||||
|
||||
2)
รูปแบบการกระดอนจะเป็นแบบนี้ $2 (เปิด) + 3.2 (ปิด) + 2.56 (เปิด) + 2.048 (ปิด) + 0.192 (ยังไม่ถึงคาบ) = 10$ ตอบ สวิทซ์ปิด หรือคิดแบบ ม.ปลาย $(4 + 0.8 \times 4 + 0.8^2 \times 4 + ... + 0.8^{n-1} \times 4) - 2 = 10$ โดย n เป็นเลขคี่ = เปิด , n เป็นคู่ = ปิด $\frac{4(1-0.8^n)}{1-0.8} - 2 = 10$ $\frac{4(1-0.8^n)}{0.2} = 12$ $0.4 = 0.8^n$ $n \approx 4.1$ สวิทซ์ปิด 11 กุมภาพันธ์ 2012 13:25 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ yellow |
#27
|
||||
|
||||
9.L,M,S เล่ยเกมทอยลูกเต๋าโดยมีเงื่อนไขดังนี้ ถ้า S ทอยได้เลขคี่จะได้ซูกัส 5 เม็ด L ทอยได้เลขคู่จะได้ซูกัส 3 เม็ด และถ้า M มาเล่นเกมเพิ่มอีกคนโดยมีเงื่อนไขเพิ่มคือถ้าทอยได้เลขที่หารด้วย 3 ลงตัว จะได้ซูกัส 2 เม็ด ถ้า S ได้ซูกัสมากว่า M อยู่ 48 เม็ด และ L ได้ซูกัสมากกว่า M อยู่ 12 เม็ด ถ้าทั้งสามคนเล่นทั้งหมด 20 ครั้ง จะต้องมีซูกัสอย่างต่ำกี่เม็ด
ในการทอดลูกเต๋า จะได้แต้ม 1-6 คือมีแต้มคี่กับคู่ ถ้าอ่านที่โจทย์กำหนดแล้วเขียนให้เข้าใจง่ายๆคือ ออกเลขคี่เสียซูกัส 5 เม็ด ถ้าแต้มนั้นเป็น 3 จ่ายแจ็คพอต เป็น 5+2 เท่ากับ 7 เม็ด แต่ถ้าออกแต้มคู่แล้ว เสียซูกัส 3 เม็ด ถ้าออก 6 ต้องจ่ายแจ็คพอต เป็น 3+2 เท่ากับ 5 เม็ด ถ้า S ได้ซูกัสมากว่า M อยู่ 48 เม็ด และ L ได้ซูกัสมากกว่า M อยู่ 12 เม็ด สมมุติให้ ออกเลขคี่ $a$ ครั้ง โดยออกแต้มสาม $b$ ครั้ง ดังนั้นออกเลขคู่ $20-a$ ครั้ง โดยออกแต้มหก $c$ ครั้ง S ได้ซูกัส $5a$ M ได้ซูกัส $2(b+c)$ L ได้ซูกัส $3(20-a)$ $5a-2(b+c)=48$...(1) $3(20-a)-2(b+c)=12$.......(2) (1)-(2) $8a-60=36$ $8a=96 \rightarrow a=12$ (1)คูณ3 $15a-6(b+c)=144$.......(3) (2)คูณ5 $300-15a-10(b+c)=60$.......(4) (3)+(4) $300-16(b+c)=204$ $b+c=6$ จะได้ว่าจำนวนซูกัสที่จ่ายคือ $5a+2(b+c)+3(20-a)=60+2a+2(b+c)$ เท่ากับ $96$ เม็ด
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน) 11 กุมภาพันธ์ 2012 13:59 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ กิตติ |
หัวข้อคล้ายคลึงกัน | ||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
ข้อสอบ โรงเรียนมหิดลวิทยานุสรณ์ รอบ 2 ปี 2554 | pepyoyo | ข้อสอบในโรงเรียน ม.ต้น | 59 | 08 เมษายน 2011 21:20 |
[ประกาศ] ยกเลิกระบบ GAT PAT ปี 2554! | คusักคณิm | ฟรีสไตล์ | 14 | 15 กุมภาพันธ์ 2011 10:08 |
ปฏิทินการรับนักเรียนใหม่ (ม.1 และม.4) สวนกุหลาบวิทยาลัย 2554 | kabinary | ข่าวคราวแวดวงประถม ปลาย | 0 | 14 มกราคม 2011 19:37 |
ขยายเวลารับสมัครสอบประกายกุหลาบ ครั้งที่ 9 ถึงวันที่ 19 ม.ค. 2554 | kabinary | ข่าวคราวแวดวงประถม ปลาย | 0 | 05 มกราคม 2011 17:43 |
กำหนดรับสมัครนักเรียน ม.1 และ ม.4 รร.มัธยมสาธิตวัดพระศรีฯ ปี 2554 | kabinary | ข่าวคราวแวดวงประถม ปลาย | 0 | 17 ธันวาคม 2010 20:17 |
|
|