|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
||||
|
||||
ถามเกี่ยวกับ Linear transformation ค่ะ
โจทย์ให้หา Linear transformation $T : V\rightarrow V $ ทั้งหมดซึ่ง $T = T^2$
ที่ใช่แน่ๆก็คือ zero transformation กับ identity transformation แต่จะมีแบบอื่นนอกจากนี้มั้ย? แล้วจะพิสูจน์ยังไงว่าที่เราหามานั้นครบแล้ว
__________________
Who owns the throne? |
#2
|
|||
|
|||
ให้ $U$ เป็น linear subspace ของ $V$
ให้ $W$ เป็น complementary subspace ของ $U$ นั่นคือ $V=U\oplus W$ นิยาม $T:V\to V$ โดยให้ $T(u)=0$ ทุก $u\in U$ $T(w)=w$ ทุก $w\in W$ ลองพิสูจน์ว่า $T$ เป็น linear transformation และ $T^2=T$ สิ่งที่ต้องทำอีกอย่างคือพิสูจน์ว่า ถ้า $T^2=T$ แล้ว $T$ จะต้องอยู่ในรูปนี้เท่านั้นโดยพิสูจน์ว่า $V=Ker(T)\oplus Im(T)$
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
#3
|
||||
|
||||
คือถ้ากำหนดว่า $T = T^2$ เราก็จะพิสูจน์ได้ว่า $V = Ker(T)\oplus Im(T)$ แต่ไม่รู้ว่าจะเอาไปใช้ยังไง
__________________
Who owns the throne? |
#4
|
|||
|
|||
ก็ได้ว่า $U=Ker(T),W=Im(T)$ ไงครับและจะเห็นว่า $T\equiv 0$ บน $U$ และ $T\equiv Id$ บน $W$ ซึ่งก็คือรูปแบบที่เราต้องการ
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
หัวข้อคล้ายคลึงกัน | ||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
transformation matrix | kryly | ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป | 3 | 31 ธันวาคม 2011 17:24 |
ช่วยอธิบาย Affine Transformation ให้หน่อยครับ | ShanaChan | เรขาคณิต | 4 | 31 กรกฎาคม 2011 21:12 |
ช่วยอธิบายเกี่ยวกับคุณสมบัติของ linear หน่อยคะ | ultraman_ab | ปัญหาคณิตศาสตร์ ม. ต้น | 4 | 01 พฤศจิกายน 2008 19:24 |
Linear | kanji | คณิตศาสตร์อุดมศึกษา | 25 | 25 มิถุนายน 2007 21:05 |
order preserving transformation and Function | MoDErN_SnC | คณิตศาสตร์อุดมศึกษา | 4 | 17 มิถุนายน 2007 22:18 |
|
|