|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#91
|
||||
|
||||
2013 ครับ
|
#92
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
อ้างอิง:
มันน่ากลัวตรงที่ว่าถ้าโจทย์เป็นดังนี้แล้ว สมการนี้ไม่มีคำตอบ ฮิฮิ |
#93
|
|||
|
|||
ข้อสอบถาษาอังกฤษครับ เท่าที่จำได้ อาจผิดบ้างก็ขออภัยนะครับ
1.ABCD is a quadrilateral. AB=BC=3 and angle ABC=100 degrees. Angle CDA=130 degrees. ให้หาอะไรสักอย่างผมลืมไปแล้วครับ ต่อให้ทีครับ 2.Find the sum of integers n which make \sqrt{n+12\sqrt{5}}+\sqrt{n-12\sqrt{5}} is integers. ประมาณนี้แหล่ะครับบ |
#94
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
ข้อ2. ตอบ 259 ครับ |
#95
|
||||
|
||||
ข้อแรกผมทำถึงตรงนี้แล้วทำต่อไม่ได้ละครับ
$\sqrt{\sqrt{3}-x }$ = $x\sqrt{\sqrt{3}+x } $ $\sqrt{3}-x$ = $\sqrt{3}x+x^2$ $\sqrt{3}-x$ = $x(\sqrt{3}+x )$ |
#96
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
$\sqrt{\sqrt{3}-x }$ = $x\sqrt{\sqrt{3}+x } $ $\sqrt{3}-x$ = $\sqrt{3}x+x^2$ $\sqrt{3}-x$ = $x(\sqrt{3}+x )$
__________________
เด็กรักคณิตศาสตร์ |
#97
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
ลองกระจายดูได้ $3\sqrt{3}x^3+9x^2+3\sqrt{3}x+1$ จาก$\sqrt{\sqrt{3}-x}=x\sqrt{\sqrt{3}+x }$ ยกกำลังสองได้$\sqrt{3}-x=\sqrt{3}x+x^2$ ลองคูณ$3\sqrt{3}x$ดูเเล้วจัดรูปได้$3\sqrt{3}x^3+9x^2+3\sqrt{3}x=9$ เเทนค่าลงไปใน$3\sqrt{3}x^3+9x^2+3\sqrt{3}x+1$ ได้คำตอบคือ 9+1=10 |
#98
|
||||
|
||||
1.ABCD is a quadrilateral. AB=BC=3 and angle ABC=100 degrees. Angle CDA=130 degrees find BD
ข้อนี้ทำยังไงครับ |
#99
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#100
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
Let $ \ \ \ \ \sqrt{n+12\sqrt{5}}+\sqrt{n-12\sqrt{5}} = m \ \ \ $(m as an integer) $ n + 12\sqrt{5} + n - 12\sqrt{5} +2\sqrt{n^2 -(12\sqrt{5})^2} = m^2 $ $ 2n +2\sqrt{n^2 -(12\sqrt{5})^2} = m^2 $ $ 2\sqrt{n^2 -(12\sqrt{5})^2} = m^2 - 2n$ $ 4(n^2 -720)= m^4 -4m^2n + 4n^2$ $ 4m^2n = m^4 + 2880 $ $n = \dfrac{m^4+2880}{4m^2}$ $n = \dfrac{m^2}{4} + \dfrac{720}{m^2}$ $m^2 \geqslant 4 \ \ $make n is an integer $m^2 = 4 \ \ \to \ n = 181$ $m^2 = 16 \ \ \to \ n = 49$ $m^2 = 36 \ \ \to \ n = 29$ The sum of integer $n = 181 + 49 +29 = 259 \ \ $ Ans. Sory, i miss one n, that is if $ \ m^2 = 144 \ \ \to \ n = 41$ So the sum of integer $n = 181 + 49 +29 +41 = 300 \ \ $ Ans. หลังจากนอนหลับพักผ่อนแล้ว กลับมาทบทวนดู พบว่า การหา n ที่เป็นจำนวนเต็มโดยอ้างอิงจาก $n = \dfrac{m^2}{4} + \dfrac{720}{m^2}$ ไม่น่าจะถูก เพราะใน $m^2 \ $ $ \ m \ $อาจไม่เป็นจำนวนเต็มก็ได้ เมื่อนำตัวเลข 181, 49, 41, 29 กลับไปแทนค่าในสมการดั้งเดิมจะได้ดังนี้ กรณีโจทย์เป็น $\sqrt{n+12\sqrt{5}} - \sqrt{n-12\sqrt{5}}$ $\sqrt{181+12\sqrt{5}} - \sqrt{181-12\sqrt{5}}$ $\sqrt{(6\sqrt{5}+1)^2 } - \sqrt{(6\sqrt{5}-1)^2 } = (6\sqrt{5}+1) - (6\sqrt{5}-1) = 2 \ \ \ \to \ 181 \ $จึงใช้ได้ $\sqrt{49+12\sqrt{5}} - \sqrt{49-12\sqrt{5}}$ $\sqrt{(3\sqrt{5}+2)^2 } - \sqrt{(3\sqrt{5}-2)^2 } = (3\sqrt{5}+2) - (3\sqrt{5}-2) = 4 \ \ \ \to \ 49 \ $จึงใช้ได้ $\sqrt{41+12\sqrt{5}} - \sqrt{41-12\sqrt{5}}$ $\sqrt{(6+\sqrt{5})^2 } - \sqrt{(6 - \sqrt{5})^2 } = (6+\sqrt{5}) - (6- \sqrt{5}) = 2\sqrt{5} \ \ \ \to \ 41 \ $จึงใช้ไม่ได้ $\sqrt{29+12\sqrt{5}} - \sqrt{29-12\sqrt{5}}$ $\sqrt{(2\sqrt{5}+3)^2 } - \sqrt{(2\sqrt{5}-3)^2 } = (2\sqrt{5}+3) - (2\sqrt{5}-3) = 6 \ \ \ \to \ 29 \ $จึงใช้ได้ กรณีโจทย์เป็น $\sqrt{n+12\sqrt{5}} - \sqrt{n-12\sqrt{5}} \ \ $จึงตอบ 181+49+29 = 259 กรณีโจทย์เป็น $\sqrt{n+12\sqrt{5}} + \sqrt{n-12\sqrt{5}}$ $\sqrt{181+12\sqrt{5}} + \sqrt{181-12\sqrt{5}}$ $\sqrt{(6\sqrt{5}+1)^2 } + \sqrt{(6\sqrt{5}-1)^2 } = (6\sqrt{5}+1) + (6\sqrt{5}-1) = 12\sqrt{5} \ \ \ \to \ 181 \ $จึงใช้ไม่ได้ $\sqrt{49+12\sqrt{5}} - \sqrt{49-12\sqrt{5}}$ $\sqrt{(3\sqrt{5}+2)^2 } + \sqrt{(3\sqrt{5}-2)^2 } = (3\sqrt{5}+2) + (3\sqrt{5}-2) = 6\sqrt{5} \ \ \ \to \ 49 \ $จึงใช้ไม่ได้ $\sqrt{41+12\sqrt{5}} + \sqrt{41-12\sqrt{5}}$ $\sqrt{(6+\sqrt{5})^2 } + \sqrt{(6 - \sqrt{5})^2 } = (6+\sqrt{5}) + (6- \sqrt{5}) = 12 \ \ \ \to \ 41 \ $จึงใช้ได้ $\sqrt{29+12\sqrt{5}} + \sqrt{29-12\sqrt{5}}$ $\sqrt{(2\sqrt{5}+3)^2 } + \sqrt{(2\sqrt{5}-3)^2 } = (2\sqrt{5}+3) + (2\sqrt{5}-3) = 4\sqrt{5} \ \ \ \to \ 29 \ $จึงใช้ไม่ได้ กรณีโจทย์เป็น $\sqrt{n+12\sqrt{5}} + \sqrt{n-12\sqrt{5}} \ \ $จึงตอบ 41
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) 07 มีนาคม 2012 17:41 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 4 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ banker เหตุผล: correct the answer |
#101
|
|||
|
|||
ผมคิดได้ sum of integer n =300 พอดีครับ
ข้อ $a,b$ เป็นรากจริงของ $\sqrt[3]{x}+\sqrt[3]{20-x}=2$ แล้ว $a+b=8$ครับ 06 มีนาคม 2012 22:19 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ artty60 |
#102
|
|||
|
|||
กลับไปอ่าน #78 #80 #82 ใหม่ครับ
__________________
The only way to do mathematics is to do mathematics . |
#103
|
||||
|
||||
ผมอยากรู้จริงๆว่าทำไมต้องเก็บข้อสอบไว้ แทนที่จะให้เด็กเอากลับมาฝึกฝน เห็นในไทยเป็นแบบนี้หลายสนาม
แต่ต่างประเทศ(ได้ยินมา)พอสอบเสร็จก็จะรีบลงข้อสอบให้เด็กได้ฝึกฝนกัน |
#104
|
|||
|
|||
เดี๋ยวทางสพฐ.จะรวบรวมเพื่อทำหนังสือรวมเล่มหลายๆปี และข้อสอบนั้น หากมีข้อผิดพลาดจะได้มีการรับทราบและแก้ไขได้ทันท่วงทีครับ แน่นอนว่า ถ้าผ่านเข้าไปในค่ายคุณจะได้รับโจทย์เหล่านี้อย่างแน่นอน
__________________
The only way to do mathematics is to do mathematics . |
#105
|
|||
|
|||
แนะนำว่าทบทวนโจทย์ข้อนี้ใหม่
ขออภัยครับ ผมมาทวนใหม่แล้วโจทย์ข้อนี้ถ้าเป็น$\sqrt{n+12\sqrt{5} }+\sqrt{n-12\sqrt{5} }$ ตรวจสอบคำตอบใหม่มีคำตอบที่ใช้ได้เพียง $41$ เท่านั้นในจำนวน 4 ค่านี้ ถ้าโจทย์เป็นผลต่างของค่าsqrtก็จะได้ค่า sum เป็น 259 07 มีนาคม 2012 09:29 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 4 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ artty60 |
หัวข้อคล้ายคลึงกัน | ||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
ข้อสอบโครงการช้างเผือก21/01/2555 | TiMReSz | ข้อสอบในโรงเรียน ม.ต้น | 76 | 03 มีนาคม 2012 23:47 |
เตรียมสอบ สพฐ. 2555 เรื่องเรขาคณิต | gon | ปัญหาคณิตศาสตร์ ประถมปลาย | 12 | 02 กุมภาพันธ์ 2012 08:16 |
ขอรายละเอียดเกี่ยวกับการสอบ สพฐ. ในวันอาทิตย์ 29 มกราคม 2555 | ~ToucHUp~ | ข่าวคราวแวดวง ม.ต้น | 5 | 27 มกราคม 2012 21:34 |
การสอบ พสวท. รอบ2 ของปี2555 | PanTA | ปัญหาคณิตศาสตร์ ม. ต้น | 4 | 21 มกราคม 2012 12:22 |
การรับตรงเข้ามหาวิทยาลัยที่จะใช้ในปี 2555 | หยินหยาง | ฟรีสไตล์ | 4 | 03 มีนาคม 2011 21:50 |
|
|