|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
||||
|
||||
ผลคูณของราก รบกวนชี้แนะโจทย์ข้อนี้หน่อยครับ
What is the product of the roots of %y=x^3+2{x^2}-3x+4%
คือโจทย์เขาให้หาค่าของมันใช่ไหมครับ เราต้องแยกfactor รึปล่าวครับ |
#2
|
||||
|
||||
ไม่ต้องก็ได้ครับ ถ้ารู้เรื่องรากและสัมประสิทธิ์
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม คณิตศาสตร์ คือ ความจริง ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM |
#3
|
||||
|
||||
พอจะชี้แนวทางหน่อยได้ไหมครับ
|
#4
|
||||
|
||||
ผมเดาว่าโจทย์ข้อนี้ให้หาผลคูณของรากของ $y=x^3+2x^2-3x+4$ เมื่อ $y=0$ ครับ
ดังนั้น สมมุติว่ารากของสมการคือ $\alpha,\beta,\gamma$ จะได้ว่า $x^3+2x^2-3x+4=(x-\alpha)(x-\beta)(x-\gamma)=0$ พิจารณาพจน์สุดท้ายของการกระจาย แล้วเปรียบเทียบสัมประสิทธิ์ครับ
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม คณิตศาสตร์ คือ ความจริง ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM |
#5
|
||||
|
||||
ขอบคุณมากนะครับ
11 มีนาคม 2012 23:10 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ rid35 |
#6
|
||||
|
||||
ถ้าอย่างงั้น เรา สามารถตอบ 4 ได้เลยใช่ไหมครับ
แต่ผมลองแยกดูแล้ว เหมือน ผลคูณของรากมันจะติดลบ หรือ เราต้องตอบ -4 ครับ |
#7
|
||||
|
||||
ผมก็ไม่แน่ใจนะครับ เพราะถ้าเรียน ม.ต้น บางทีคงทำไม่ได้ เพราะอาจมีรากเชิงซ้อน ผมก็ไม่เข้าใจว่าตกลงจะเอาอย่างไร
แต่ถ้าสอบที่โรงเรียนผมก็แยกก่อน |
#8
|
||||
|
||||
พจน์สุดท้ายคือ $-\alpha\beta\gamma=4$
$\therefore \alpha\beta\gamma=-4$
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม คณิตศาสตร์ คือ ความจริง ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM |
#9
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
ขอบคุณที่ให้ความเข้าใจอีกครั้งนะครับ |
#10
|
|||
|
|||
ค่ารากของพหุนามสัมพันธ์กับสัมประสิทธฺ์ของแต่ละพจน์ของสมการพหุนาม
เช่นพหุนามดีกรี3 $x^3-(a+b+c)x^2+(ab+ac+bc)x-(abc)=0$ โจทย์ข้อนี้หาผลคูณของรากทุกตัว $abc=-4$ กรณีโจทย์พหุนามดีกรีสูงๆอาจนำNewton Identityมาใช้ในการคิดให้ได้คำตอบเร็วขี้นได้ |
#11
|
||||
|
||||
ยิ่งเข้าใจมากยิ่งขึ้นเลยครับ ขอบคุณมากๆๆนะครับ
|
#12
|
||||
|
||||
ช่วยอธิบายเรื่อง Newton Identity หน่อยครับ
__________________
"Végre nem butulok tovább" ("ในที่สุด ข้าพเจ้าก็ไม่เขลาลงอีกต่อไป") |
|
|