โจทย์อนุกรม ช่วยหน่อยครับ

[ตัดสายน้ำ]

กำหนดให้ {a(n)} เป็นลำดับของจำนวนจริงโดยที่ a(n+1) = n^2 - a(n) สำหรับ n = 1,2,3,...
ค่าของ a(1) ที่ทำให้ a(101) = 5100 เท่ากับเท่าไหร่
เห็นเฉลยมันตอบ 50 ครับแต่ยังหาวิธีคิดไม่ได้ ช่วยชี้แนะหน่อยนะครับ

[poper]

$a_2=1-a_1$
$a_3=2^2-a_2$
$a_4=3^2-a_3$
.
.
.
$a_{101}=100^2-a_{100}$
$a_1=a_{101}-(100^2-99^2+98^2-...+2^2-1)$
$=5100-[(100^2-99^2)+(98^2-97^2)+...+(2^2-1)]$
$=5100-[(100+99)+(98+97)+...+(2+1)]$
$=5100-5050=50$

[ตัดสายน้ำ]

อ่อพอเห็นภาพและครับ ขอบคุณมากครับ