|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#16
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
ก. กรณีที่ 2 ต้องโยนอีกหนึ่งขั้นตอน แล้วทำไมกรณีที่ 1 ไม่ต้องโยน (แบบนี้เหตุการณ์ก็ไม่เหมือนกัน) ข. กรณีที่ 1 รู้ได้อย่างไรว่าได้หัวหรือไม่ได้หัว หรือว่ากล่องเป็นกล่องใส มองเห็นเหรียญได้
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#17
|
||||
|
||||
ตามที่บอกไว้นะครับ ในการคิดความน่าจะเป็น สมาชิก ใน sample space แต่ละตัวต้องมีโอกาสเกิดขึ้นเท่ากัน
(ถ้าโอกาสไม่เท่าก็ลองมองแบบถ่วงน้ำหนักก็็ได้ครับ) ตัวอย่างโจทย์ โยนลูกเต๋า 2 ลูกหาโอกาสที่ผลรวมแต้มสองลูกจะได้ 5 S = {2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12} (sample space อันนี้ถูกต้องนะครับ แต่ไม่ควรใช้) n(S) = 11 n(E) = 1 ตรงนี้ก็คงเห็นได้ชัดว่าโอกาสที่เกิดขึ้นไม่เท่ากับ 1/11 เพราะสมาชิกแต่ละตัวใน sample space โอกาสเกิดไม่เท่ากันครับ โจทย์นี้ก็เช่นกันครับ
__________________
----/---~Alice~ จงรับรู้ไว้ ชื่อแห่งสีสันหนึ่งเดียวที่แสดงผล ---/---- ~Blue~ นี่คือ สีแห่งความหลังอันกว้างใหญ่ของเว็บบอร์ดนี้ 04 เมษายน 2012 18:23 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Thgx0312555 |
#18
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
จากโจทย์ที่ให้มา จะเห็นว่าการทดลองสุ่มนี้มี 2 ขั้นตอนต่อเนื่องกันคือ ขั้นที่ 1. สุ่มหยิบเหรียญ ขั้นที่ 2. โยนเหรียญ ดังนั้นผมจะทำตามนี้เท่านั้นครับ คือ หยิบ แล้วก็ โยน ให้เหรียญที่ 1, 2, 3, ... , 9 แทน เหรียญที่โจทย์ให้มาเรียงตามลำดับ ให้ $C_1, C_2, C_3, ... C_9$ แทนเหตุการณ์ที่หยิบเหรียญแล้วได้เหรียญที่ 1, 2, 3, ... , 9 ตามลำดับ ให้ H แทนเหตุการณ์ที่โยนเหรียญแล้วขึ้นหัว ให้ T แทนเหตุการณ์ที่โยนเหรียญแล้วขึ้นก้อย ให้ X แทน เหตุการณ์ที่โยนเหรียญแล้วขึ้นหัว จากการเลือกเหรียญใดเหรียญหนึ่ง ดังนั้น $P(X)$ $= P(C_1 \cap H) + P(C_2 \cap H) + P(C_3 \cap H) + ...+ P(C_9 \cap H)$ $= P(C_1)P(H | C_1) + P(C_2)P(H | C_2) + P(C_3)P(H | C_3) + ...+ P(C_9)P(H | C_9)$ $= (1/9)(1) + (1/9)(1) + (1/9)(1) + (1/9)(0) + (1/9)(0) + (1/9)(0) + (1/9)(0) + (1/9)(1/2) + (1/9)(1/2)$ $= 4/9$ |
#19
|
|||
|
|||
ตามความเห็นผม
sample space คือเซตของผลที่เป็นได้ทั้งหมดจากการทดลองใดๆ ดังนั้น $S=\left\{\,\right. H_{11},H_{12},H_{21},H_{22},H_{31},H_{32},T_{41},T_{42},T_{51},T_{52},T_{61},T_{62},T_{71},T_{72},H_8,T_8,H_9,T_9 \left.\,\right\} $ โจทย์บอกสุ่มแล้วโยนทำเพียงครั้งเดียว เหตุการณ์ที่เกิดตามเงื่อนไขโจทย์คือ $E=\left\{\,\right. H_{11},H_{12},H_{21},H_{22},H_{31},H_{32},H_8,H_9\left.\,\right\} $ $\therefore P=\frac{E}{S}=\frac{8}{18}=\frac{4}{9}$ 05 เมษายน 2012 09:43 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ artty60 |
#20
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
หาปี๊บเตะยาก ต้องไปบนหลวงพ่อโสธรแล้วหละครับ |
#21
|
|||
|
|||
บนหลวงพ่อแล้ว ก็ต้องแก้บน
แก้บนแล้วจะเตะปี๊บได้ยังไง
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#22
|
||||
|
||||
เริ่มติดเรทกันอีกแล้ว
จริงๆข้อนี้ผมเองยังคิดว่าน่าจะตอบ $\frac{4}{9}$ ต้องรอท่านหยินหยางมาไขคดีแล้วล่ะครับ
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม คณิตศาสตร์ คือ ความจริง ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM |
#23
|
||||
|
||||
ได้แน่นอน เพียงแต่ขอให้แก้บนตาตุ่มขึ้นไปก็ใช้ได้แล้วครับ
#22 คุณ poper ไม่ต้องรอคำตอบครับ เพราะผมก็ตอบไปแล้วแนวคิดก็ตั้งเป็นคำถามให้แล้ว อันที่จริงข้อนี้เท่าที่ดูจากกระทู้บน ผมว่าอยู่ที่มุมมองของคนทำมากกว่า ผมสรุปเป็นภาพให้ก็แล้วกัน แล้วก็ใช้ วิจารณญาณ ในการชมเอาเองครับ คือถ้ามองแบบที่ 1 คือเรามองว่าเหรียญชนิดที่ 1 ในการเกิดหัวมีได้ 2 แบบ คือ $H_1 ,H_2$ คือถ้ามองแบบที่ 2 คือเรามองว่าเหรียญชนิดที่ 1 และ 2 แต่ละเหรียญเกิดได้ 1 วิธี ส่วนชนิดที่ 3 เกิดได้ 2 วิธีในแต่ละเหรียญ ก็เหมือนลูกเต๋าที่ถูกถ่วงน้ำหนัก ปล.เรื่องทำนองนี้ ชาว MC ถกกันบ่อยครับ คุณ proper สามารถดูกระทู้เก่าๆพวกนี้ได้ครับ http://www.mathcenter.net/forum/show...t=15029&page=2 http://www.mathcenter.net/forum/showthread.php?t=15407 |
#24
|
||||
|
||||
ขอบคุณครับ
โจทย์ความน่าจะเป็นยังคงเป็นยาขมของผมต่อไป เพราะเรื่องของภาษาที่ดิ้นได้ตลอดๆ
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม คณิตศาสตร์ คือ ความจริง ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM |
#25
|
||||
|
||||
ผมว่าคิดแบบที่ 1 นะ เพราะ ถึงจะออกหัว 100% แต่มันก็คือ หัวด้านที่1กับด้านที่2 ไม่เหมือนกัน
|
#26
|
||||
|
||||
#24
ไม่เป็นไรครับ ไม่ต้องขอบคุณผมก็ได้เรื่องบอกวิธีแก้บน เพราะอย่างน้อยก็เพื่อมนุษยธรรมครับ สำหรับข้อนี้แล้วผมคิดว่าไม่ได้เป็นปัญหาของภาษาที่ดิ้นได้ แต่เป็นที่มุมมองของคนแก้โจทย์ปัญหาข้อนี้ ซึ่งคุ้นเคยหรือ เคยมีประสบการณ์โจทย์ทางด้านนี้อย่างไร ปัญหาอยู่ที่การโยนเหรียญ ซึ่งโจทย์บอกว่าเหรียญมีหัวทั้งสองหน้า นั้นหมายความว่าการโยนเหรียญอย่างไรก็เกิดทางเลือกได้เป็น 1 เดียว แต่หลายท่านอาจมองว่าก็เหรียญมี 2 ด้านไงด้านบนกับด้านล่าง ในข้อเท็จจริงนี้ไม่สามารถให้เกิดความแตกต่างของ possible outcome ได้คือไม่ได่มีทางเลือกใหม่ที่ทำให้เกิดวิธีที่แตกต่างจากเดิมที่มีอยู่ ผมยกตัวอย่างโจทย์เพื่อเปรียบเทียบโจทย์ข้อนี้ โดยให้ชนิดของเหรียญ 3 ชนิด เป็นประตูสู่ความเป็นตาย 3 โซน โซน 1 มี 3 ประตู โดยทุกประตูเมื่อเปิดออกไปแล้วเจอหน้าผา สิ่งที่ต้องเลือกทำคือ 1. โดดหน้าผา 2. โดดหน้าผา ส่วนโซน 2 มี 4 ประตู โดยทุกประตูเมื่อเปิดออกไปแล้วเจอหน้าผา สิ่งที่ต้องเลือกทำคือ 1. อยู่เฉยๆ 2. อยู่เฉยๆ ส่วนโซน 3 มี 2 ประตู โดยทุกประตูเมื่อเปิดออกไปแล้วเจอหน้าผา สิ่งที่ต้องเลือกทำคือ 1. อยู่เฉยๆ 2. โดดหน้าผา ถ้าเป็นคุณที่ต้องเข้าโซน 1 และ 2 คุณจะรู้สึกว่าคุณได้รับความเท่าเทียมเหมือนประตูในโซน 3 มั้ย ถ้าคุณบอกว่าไม่เท่าเทียม ฝ่ายที่ไม่เห็นด้วยกับคุณ ก็จะบอกว่าไม่เท่าเทียมอย่างไร ก็เมื่อคุณเปิดประตูออกไปแล้วคุณก็มี 2 ทางเลือกเหมือนฉันนี่ แม้ว่าทางเลือกของคุณจะเหมือนกันก็ตามแต่เราให้โอกาสคุณเลือกแล้ว แล้วถ้าเป็นคุณที่ต้องอยู่โซน 1 คุณจะรู้สึกอย่างไร อย่าบอกนะว่า "มึงจะให้กูเลือกทำไม" เป็นเพียงแค่มุมมองหนึ่ง ของชาว MC เลือกพิจารณากันดูครับ 06 เมษายน 2012 08:53 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ หยินหยาง เหตุผล: แก้คำว่า outcome |
#27
|
||||
|
||||
ผมเข้าใจสิ่งที่คุณหยินหยางอยากจะบอกแล้วครับ
หมายความว่าเราจะมองว่าการโยนเหรียญหัว 2หน้าที่เหมือนกันผลลัพธ์ที่ได้ไม่ต่างกัน คือเป็นหัว แต่บางคนอาจจะมองว่าได้ 2 วิธีที่ต่างกันเพราะมีด้านหน้าหลัง(หรือบนล่าง)อะไรประมาณนี้ ดังนั้นถ้ามองว่าเหรียญมี 2 หน้าก็จะได้แบบที่ 1 แต่ถ้ามองแค่ผลลัพธ์ที่ได้ ก็จะได้แบบที่ 2 ขอบคุณคุณหยินหยางอีกครั้งครับ(ไม่ใช่เรื่องแก้บนนะครับ)
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม คณิตศาสตร์ คือ ความจริง ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM |
#28
|
|||
|
|||
ผมมองว่าเหรียญทั้ง3ชนิดอยู่ในกล่อง โจทย์บอกสุ่มหยิบแล้วโยน
ดังนั้นควรจะคิดเหมือนกับไม่รู้นะครับว่าเป็นเหรียญชนิดใดก่อนโยนแล้วคิดความน่าจะเป็นที่ได้หัว ตามความหมายของแซมเปิลสเปซ ก็ควรจะเกิดผล 18 แบบ รู้มาว่าท่าน nooonuii ศึกษาเรื่องความน่าจะเป็นมามากจนแตกฉานแล้วช่วยกรุณาให้ความคิดเห็นอีกท่านได้มั๊ยครับ |
#29
|
||||
|
||||
#27
สิ่งที่ผมอยากจะสื่อก็คือการที่เราจะกำหนดว่ามีกี่ทางเลือกนั้น ในแต่ละทางเลือกต้องมีความเท่าเทียมกัน หรือน้ำหนักที่เท่ากัน ใน แต่ละ possible outcome ผมถึงพยายามยกตัวอย่างหรือตั้งคำถามเพื่อให้เห็นสิ่งที่ต้องการจะบอก เพราะ sample space ก็มาจาก possible outcome ที่ต้องมีโอกาสเกิดเท่าๆกัน ไม่งั้นก็จะมีคนคิดว่าเวลาโยนสุ่ม ต้องโยนด้วยท่าโน้นท่านี้อีก คำว่าโยนสุ่ม ก็เป็นที่เข้าใจกันว่า ไม่ได้มีเจตนา หรือ เบี่ยงเบน เหรียญที่โยนให้เกิดความลำเอียง ผมก็เพียงแค่ใช้หลักคิดตามนิยามหรือข้อตกลง ครับ ผมอาจเข้าใจผิดก็ได้นะครับ ไม่ต้องเชื่อผม แต่สิ่งที่ควรเชื่อและต้องเชื่อคือ วิธีแก้บน เพราะนั่นหมายถึงความสุขชั่วชีวิตเลยนะครับ |
#30
|
|||
|
|||
โอกาสออกหัวจากการโยนของเหรียญชนิดที่1(หัว2ด้าน)น่าจะมาเป็น2เท่าของโอกาสออกหัวของเหรียญชนิดที่3(หัว-ก้อย)ถ้าไม่มีปัจจัยอื่นๆมารบกวน
|
|
|