#1
|
||||
|
||||
ข้อสงสัยครับ
$$\lim_{x \to 0^{\circ}} \frac{\sin x}{x}$$ เท่ากับเท่าไหร่??
__________________
...สีชมพูจะไม่จางด้วยเหงื่อ แต่จะจางด้วยนํ้าลาย... |
#2
|
||||
|
||||
ได้ 1 รึเปล่าครับ??
|
#3
|
|||
|
|||
ได้ $1$ ครับ
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
#4
|
||||
|
||||
พิสูจน์ให้ดูหน่อยได้มั้ยอ่ะครับ ยังไม่ค่อยแม่น
__________________
...สีชมพูจะไม่จางด้วยเหงื่อ แต่จะจางด้วยนํ้าลาย... |
#5
|
|||
|
|||
จากรูปนะครับ พื้นที่ของรูปสามเหลี่ยม $ AOB = \frac{1}{2}R^2sinx$...... (1) พื้นที่เซกเตอร์ $AOB = \frac{1}{2}R^2x$ ............. (2) (1)/(2) ได้ $\frac{sinx}{x}=\frac{พื้นที่สามเหลี่ยม AOB}{พื้นที่เซกเตอร์ AOB}$ เมื่อมุม $x$ ถูกกบีบให้เล็กลงจนเข้าใกล้ $0$ พื้นที่ทั้งสองก็จะมีค่าใกล้เคียงกัน ซึ่งทำให้ $$\lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x}=1$$ ** $x$ เป็นมุมในระบบเรเดียน แล้วก็ $OAB$ เป็นมุมฉาก ครับ |
#6
|
||||
|
||||
ลองดูกระทู้นี้ครับ
http://www.mathcenter.net/forum/showthread.php?t=10742 ผมค้นหากระทู้ ที่ผมเคยถกเรื่องนี้กับคุณ Top หรือผู้คุ้มกฎคนไหนสักคนไม่เจอ จะมีลิงค์ไปยังกระทู้ของคุณ warut ที่เคยโพสต์ถามเรื่องนี้ กระทู้นั้นผมได้ อ้างถึงเว็บจากเมืองนอกที่ใช้กฎโลปิตาลในการพิสูจน์ แต่ก็จำนนด้วยเหตุผลว่าทำไม่ได้ เมื่อไม่นานมานี้ ได้รู้จากผู้รู้บอกว่าพิสูจน์ได้ เพียงแต่มองรูปให้ออก เท่านั้นเอง แต่วิธีคลาสสิกที่อ้างกันใน cal I ตำราที่สอนในมหาวิทยาลัยบ้านเราก็เป็นแบบเรขาครับ |
#7
|
||||
|
||||
ผมยัดโลปิตาลเอาอะครับ
|
#8
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
|
#9
|
|||
|
|||
|
#10
|
|||
|
|||
ผมเคยเห็นหนังสือสอนสร้างทฤษฏีบท โยงเอาวิชาโน้นวิชานี้ทางคณิตศาสตร์มาสังเคราะห์เนื้อหา เพื่อความรวดเร็วในการคำนวนบ้าง เพื่อความแม่นยำบ้าง แต่พบว่าแม้พยายามคิดเท่าไร เนื้อหาก็มีอยู่ก่อนหน้าเสมอ ก็เราเรียนวิชาเก่ามากๆ อย่าไปคิดมากครับ กว่าจะพบช่องทางก็อาจจะถึงช่วงสิ้นอายุไข
ผมเห็นคนคิดได้อายุมักจะไม่ยืนแหะ |
|
|