|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
||||
|
||||
integrate ส่วนกลับของผลบวกกำลังสามของไซน์และโคไซน์
$\int(\frac{1}{sin^{3}x+cos^{3}x})dx $
__________________
100 คนคิด 10 คนทำ 1 คนสำเร็จ |
#2
|
||||
|
||||
$$\sin^3x+\cos^3x = (\sin x + \cos x)(1- \sin x \cos x) = \sqrt{2}\sin (x+\frac{\pi}{4})(1-\frac{1}{2}\sin 2x)$$จากนั้นสมมติให้ $t = x + \frac{\pi}{4}$
แล้วเปลี่ยนตัวแปรเป็น $d(\cos t)$ จากนั้นแยกเป็นเศษส่วนย่อย ถ้าคิดไม่ผิดก็จะได้ $$-\frac{\sqrt{2}}{3}\ln[\sin(x+\pi/4)]-\frac{2}{3}\arctan[\sqrt{2}\cos(x+\pi/4)] + C$$
__________________
The Lost Emic <<-- หนังสือเฉลยข้อสอบระดับประถมนานาชาติ EMIC ครั้งที่ 1 - ครั้งที่ 8 ชุดสุดท้าย หลงมา 29 มิถุนายน 2012 13:41 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ gon |
#3
|
||||
|
||||
ขอบคุณครับพี่ gon
__________________
100 คนคิด 10 คนทำ 1 คนสำเร็จ |
หัวข้อคล้ายคลึงกัน | ||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
โจทย์ Integrate | Pythagoras | Calculus and Analysis | 2 | 26 พฤษภาคม 2010 01:03 |
อยากให้ช่วย integrate ให้ดูหน่อยครับ | a75jan | Calculus and Analysis | 5 | 20 เมษายน 2010 11:08 |
โจทย์เรื่อง Integrate ครับ | supermans | ปัญหาคณิตศาสตร์ ม.ปลาย | 2 | 04 เมษายน 2010 16:20 |
ช่วยintegrateทีT_T | tlotrtbome | Calculus and Analysis | 2 | 22 กรกฎาคม 2009 07:21 |
ผม Integrate ข้อนี้ไม่ได้ | <ปอง> | Calculus and Analysis | 12 | 22 เมษายน 2001 19:31 |
|
|