|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
|||
|
|||
สับเปลี่ยนแนวตรง
จัดเด็กชาย 3 คน เด็กหญิง 2 คน นั่งเป็นแนวตรงได้กี่วิธีถ้าเด็กชายสลับกับเด็กหญิง
------------------------------------------------------------------------------ จัดอักษรจากคำว่า number โดยไม่คำนึงถึงความหมาย ถ้าพยัญชนะอยู่ตรงกลางเสมอ ได้กี่วิธี ----------------------------------------------------------------------------- นำธงชาติมาเรียงเป็นเส้นตรง 9 ประเทศ โดย ให้ธงชาติเจ้าภาพอยู่หน้าประเทศ A เสมอ(มีเจ้าภาพประเทศเดียว) จะได้กี่วิธี -------------------------------------------------------------------------------------------- 02 กรกฎาคม 2012 15:59 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ PerSEiiZ เหตุผล: เพิ่มคำถาม |
#2
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
(ให้ดีคือถามคนออกข้อสอบหรือคนตั้งคำถามนี้ครับ) เช่น การยืนเข้าแถว ถ้าเราบอกว่า นาย ก. ยืนอยู่หน้า นาย ข. โดยทั่วไปแล้ว ไม่ได้หมายความว่า นาย ก.จะต้องยืนอยู่ติดกับ นาย ข. ขอเพียงอยู่หน้าก็พอ ดังนั้นสำหรับปัญหาในข้อนี้ - ถ้าจำเป็น ก็ตอบว่า 8! - ถ้าไม่เป็น ก็ตอบว่า $\frac{9!}{2!}$ ครับ. |
#3
|
||||
|
||||
ขออนุญาตให้มุมมองนะครับ
อีกหนึ่งตัวอย่างของ Double Counting ของพี่กรและคุณแฟร์นำมาซึ่งเอกลักษณ์ $\binom{n}{2}(n-2)!=\frac{n!}{2}$ สามารถให้เหตุผลทางคอมบินาทอริกได้ดังนี้ ข้างซ้ายคือเลือกมาก่อน 2 ตำแหน่งจาก $n$ ตำแหน่งให้ $A,B$ ลงโดยที่ $A$ อยู่หน้า $B$ เสมอ ซึ่งทำได้ $\binom{n}{2}$ เหลืออีก $(n-2)$ ตำแหน่งสับเปลี่ยนได้ $(n-2)!$ ข้างขวามาจากการสังเกตขั้นเทพของพี่กรว่าจำนวนวิธีที่ A อยู่หน้า B เท่ากับจำนวนวิธีที่ B อยู่หน้า A เพราะฉะนั้นเอามาหาร 2 ได้เลยคือเป็น $\frac{n!}{2}$ ก็จะได้เอกลักษณ์มา ในที่นี้คือ $n=9$ แทนลงไปก็ได้คำตอบเท่ากัน
__________________
"ชั่วโมงหน้าต้องดีกว่าเดิม!" |
|
|