|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
|||
|
|||
ข้อสอบเข้ามหิดลวิทยานุสรณ์ออกเรื่องอะไรเยอะๆ แล้วเกินม.ต้นรึเปล่าคะ
ข้อสอบเข้ามหิดลวิทยานุสรณ์ออกเรื่องอะไรเยอะๆ แล้วเกินม.ต้นรึเปล่าค
|
#2
|
||||
|
||||
ก็น่าจะมีเรื่อง เซต จำนวนจริง ทฤษฏีจำนวน ฟังก์ชัน ภาคตัดกรวย เรขาคณิตวิเคราะห์ ที่เหลือ ก็เป็นระดับ ม.ต้นหมด เเค่ว่ามันจะลึก จนคิดว่าเป็นระดับ ม.ปลาย กันหมด
__________________
ปีนี้ ต้องไม่พลาด สู้เพื่อ มศว ปทุมวัน |
#3
|
|||
|
|||
ไม่เกินม.ต้นนะครับแต่โจทย์จะลึกครับ
|
#4
|
||||
|
||||
ลองเอามาลงสักข้อดีไหม
__________________
ปีนี้ ต้องไม่พลาด สู้เพื่อ มศว ปทุมวัน |
#5
|
|||
|
|||
อยากลองดูข้อสอบ
|
#6
|
||||
|
||||
งั้นลองข้อเเรกกันนะครับ
$\frac{3!}{1!+2!+3!}+\frac{4!}{2!+3!+4!}+ ... + \frac{7!}{5!+6!+7!} = ? (ตอบในรูปของ \frac{a}{b!}\pm \frac{c}{d!})$ (มหิดลรอบเเรกปี 53)
__________________
ปีนี้ ต้องไม่พลาด สู้เพื่อ มศว ปทุมวัน |
#7
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
$\frac{3}{1!+2!+3!}+\frac{4}{2!+3!+4!}+ ... + \frac{7}{5!+6!+7!}=? $ รู้สึกว่าโจทย์มหิดลจัะเป็นยังงี้น่ะครับ
__________________
"Végre nem butulok tovább" ("ในที่สุด ข้าพเจ้าก็ไม่เขลาลงอีกต่อไป") 12 กรกฎาคม 2012 21:06 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ cardinopolynomial |
#8
|
||||
|
||||
จำกันได้ถึงขนาดนี้กันเชียว ผมทำเสร็จก็ลืม - -
|
#9
|
||||
|
||||
มันฝังใจครับ
__________________
"Végre nem butulok tovább" ("ในที่สุด ข้าพเจ้าก็ไม่เขลาลงอีกต่อไป") |
#10
|
|||
|
|||
แล้วมันต่างกันยังไงเหรอครับ
|
#11
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
อ้างอิง:
$\frac{3}{1!+2!+3!}+\frac{4}{2!+3!+4!}+ ... + \frac{7}{5!+6!+7!} $ $\frac{3}{1!(1+2+6)} + \frac{4}{2!(1+3+12)} +\frac{5}{3!(1+4+20)} +\frac{6}{4!(1+5+30)} +\frac{7}{5!(1+6+42)} $ $ = \frac{1}{3 \cdot 1!} +\frac{1}{4 \cdot 2!} +\frac{1}{5 \cdot 3!} +\frac{1}{6 \cdot 4!} + \frac{1}{7 \cdot 5!} $ $= \frac{2}{3!} + \frac{3}{4!} + \frac{4}{5!} + \frac{5}{6!} + \frac{6}{7!}$ $= \frac{3-1}{3!} + \frac{4-1}{4!} + \frac{5-1}{5!} + \frac{6-1}{6!} + \frac{7-1}{7!}$ $ = (\frac{3}{3!} - \frac{1}{3!} )+ (\frac{4}{4!} - \frac{1}{4!}) + (\frac{5}{5!} - \frac{1}{5!}) + (\frac{6}{6!} - \frac{1}{6!}) + (\frac{7}{7!} - \frac{1}{7!}) $ $ = \frac{1}{2!} - \frac{1}{7!} $
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) 23 กรกฎาคม 2012 15:33 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ banker เหตุผล: ทำผิดครับ |
#12
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
$ = \frac{3 \times 2}{1+2+6}+\frac{4\times3 \times2}{2+6+24}+ ... + \frac{7\times 6 \times5 \times ... \times 2}{120+720+5040} $ $ = \frac{2}{3} + \frac{3}{4} + ... + \frac{6}{7}$ $ = (1- \frac{1}{3}) + (1 - \frac{1}{4}) + ... + (1 - \frac{1}{7})$ $ = 5 - ( \frac{1}{3} + \frac{1}{4} + ... + \frac{1}{7})$ $ = 5 - ( \frac{2754}{3 \times4 \times5 \times6 \times 7}) \times \frac{2}{2}$ $ = \frac{5}{1} - ( \frac{5508}{2 \times 3 \times4 \times5 \times6 \times 7}) $ $ = \frac{5}{1!} - \frac{5508}{7!}$
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#13
|
||||
|
||||
ของคุณ cardinopolynomial 5 ถูกเเล้วครับ เมาเเฟคเอง
__________________
ปีนี้ ต้องไม่พลาด สู้เพื่อ มศว ปทุมวัน |
#14
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
รู้สึกว่า จะไม่ใช่ $= \frac{1}{1} - \frac{1}{7}$ น่ะครับ ได้ $\frac{1}{2}-\frac{1}{7!}$
__________________
"Végre nem butulok tovább" ("ในที่สุด ข้าพเจ้าก็ไม่เขลาลงอีกต่อไป") |
#15
|
|||
|
|||
ใช่แล้วครับ ว่า "ไม่ใช่" ผมเมาเอง ลืมไปว่าตัวส่วนมี factorial อยู่ด้วย เดี๋ยวลองทำใหม่ครับ
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
|
|