|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
|||
|
|||
ขอวิธีแสดงว่าk^2-1ไม่เป็นจน.กำลัง2สมบูรณ์หน่อยครับ
ขอวิธีแสดงว่า k^2-1=(k-1)(k+1) ไม่เป็นจน.กำลัง2สมบูรณ์หน่อยครับ
|
#2
|
||||
|
||||
ไม่จริง เช่น k=1 ครับ
แต่ถ้ากำหนดเงื่อนไข k>1 $k^2-1 \le (k-1)^2$ $k \le 1$ ซึ่งขัดแย้ง
__________________
----/---~Alice~ จงรับรู้ไว้ ชื่อแห่งสีสันหนึ่งเดียวที่แสดงผล ---/---- ~Blue~ นี่คือ สีแห่งความหลังอันกว้างใหญ่ของเว็บบอร์ดนี้ |
#3
|
|||
|
|||
ขอรบกวนอธิบายละเอียดได้มั้ยครับ k^2-1 <= (k-1)^2 มาจากไหนเหรอครับ
|
#4
|
||||
|
||||
หากรณีซึ่งขัดเเย้งครับ
__________________
"Végre nem butulok tovább" ("ในที่สุด ข้าพเจ้าก็ไม่เขลาลงอีกต่อไป") |
#5
|
|||
|
|||
คือผมไม่เข้าใจอะครับ คุณThgxจะบอกว่าถ้า k>1 แล้ว (k-1)^2 ควรจะ < k^2-1 เหรอครับ
ผมงงว่าโยงกับไม่เป็นกำลัง2ยังไงอะครับ? อยากได้คำอธิบายแบบละเอียด+เข้าใจง่ายหน่อยนะครับ 08 กรกฎาคม 2012 09:56 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ kandis7 |
#6
|
|||
|
|||
ถ้า $k>1$ แล้ว $(k-1)^2<k^2-1<k^2$
จะเห็นว่า $k^2-1$ มีค่าอยู่ระหว่างจำนวนกำลังสองสมบูรณ์สองจำนวนที่อยู่ติดกัน จึงไม่เป็นจำนวนกำลังสองสมบูรณ์ครับ
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
#7
|
|||
|
|||
แล้ววิธีของคุณThgx0312555 คือยังไงหรอครับ
|
#8
|
||||
|
||||
สมมติ $k^2-1=a^2$ เมื่อ a เป็นจำนวนเต็ม
เนื่องจาก a ต้องน้อยกว่า k (จาก $k^2-1<k^2$) ค่าสูงสุดของ a ก็คือ k-1 ครับ ดังนั้น $a^2=k^2-1$ จึงต้องน้อยกว่าหรือเท่ากับ $(k-1)^2$ ซึ่งขัดแย้ง
__________________
----/---~Alice~ จงรับรู้ไว้ ชื่อแห่งสีสันหนึ่งเดียวที่แสดงผล ---/---- ~Blue~ นี่คือ สีแห่งความหลังอันกว้างใหญ่ของเว็บบอร์ดนี้ |
|
|