พิ้นที่ผิวเเละปริมาตร ครับ

[อยากเก่งคณิตศาสตร์ครับ]

เลือกจุดยอดมุมสี่จุดของลูกบาศก์ ซึ่งไม่มีสันร่วมกันเป็นจุดยอดของพีระมิดฐานรูปสามเหลี่ยที่เรียกว่า เททราเฮดดอน (tetrahedron) จงหาอัตราส่วนระหว่างพื้นที่ผิดของลูกบาศก์กับพื้นที่ผิวของ เททราเฮดดอน

$1.\sqrt{2}$
$2.\sqrt{3}$
3.รูท 3 ส่วน 2( รูทคลุม )
$4.\frac{2}{\sqrt{3}}$

ตีความโจทย์ให่หน่อยนะครับ เเล้ว เททราเฮดดอนคืออะไร ??

[banker]

tetrahedron รูปทรงสี่หน้า


ที่โจทย์ถามน่าจะเป็นแบบนี้


ถ้าลูกบาศก์ยาวด้านละ 1 หน่วย จะมีพื้นที่ผิว = 6 ตารางหน่วย

รูปทรง 4 หน้า แต่ละหน้าเป็นสามเหลี่ยมด้านเท่า ยาวด้านละ $\sqrt{2} \ $หน่วย

พื้นผิวรูปทรง 4 หน้า = $4 \times \frac{\sqrt{3} }{4} \times (\sqrt{2})^2 = 2\sqrt{3} $

$\frac{พื้นที่ผิวของลูกบาศก์}{พื้นที่ผิวของ เททราเฮดดอน} = \frac{6}{2\sqrt{3}} =\sqrt{3}$