|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
||||
|
||||
โจทย์สมการฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลครับ
จงหาค่า x จากสมการ $ 2^x(4-x) = 2x+4 $
|
#2
|
||||
|
||||
ผมลองแทนค่าได้ 0,1,2 แต่ไม่รู้ว่าวิธีจริงๆทำไงอะครับ ผมคิดว่า x น่าจะมากกว่า 0 แต่น้อยกว่า 4
25 กรกฎาคม 2012 20:10 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Di[s]-Stepz |
#3
|
||||
|
||||
ตอบเป็นช่วงได้หรอครับ เศษส่วนไม่เป็นจริงอะ
|
#4
|
||||
|
||||
$ 2^x(4-x) = 2x+4 $
$2^x=\frac{2x+4}{4-x} >0$ $(x+2)(4-x)>0$ $(x+2)(x-4)<0$ $-2<x<4$ พิจารณาค่าของ $2^x$ ในช่วงของ $-2<x<4$ $2^{-2}<2^x<2^4$ $\frac{1}{4}<2^x<16 $ $\frac{1}{4}<\frac{2x+4}{4-x} <16$ $\frac{1}{4}<\frac{2x+4}{4-x}$ $(4-x)^2<4(2x+4)(4-x)$ $16-8x+x^2<8(x+2)(4-x)$ $16-8x+x^2<8(4x-x^2+8-2x)$ $16-8x+x^2<16x-8x^2+64$ $9x^2-24x-48<0$ $3x^2-8x-16<0$ $(3x+4)(x-4)<0$ $-\frac{4}{3} <x<4$ $\frac{2x+4}{4-x} <16$ $(x+2)(4-x)<8(4-x)^2$ $2x-x^2+8<8(16-8x+x^2)$ $2x-x^2+8<128-64x+8x^2$ $9x^2-66x+120>0$ $3x^2-22x+40>0$ $(3x-10)(x-4)>0$ $x>4,x<\frac{10}{3} $ นำมาอินเตอร์เซ็กกันได้ $-\frac{4}{3} <x< \frac{10}{3}$ คิดแบบนี้ได้ไหม ลองคิดเล่นๆดูครับ
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน) 27 กรกฎาคม 2012 11:56 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ กิตติ |
#5
|
||||
|
||||
ค่าที่ได้เป็นเพียงขอบเขตที่เป็นไปได้ของคำตอบครับ คุณหมอ
โจทย์จริงเป็นแบบนี้ครับ $A=\left\{x\in I | 2^x\cdot (4-x)=2x+4)\right\} $ สมาคมคณิตศาสตร์ 2539 |
#6
|
||||
|
||||
นึกว่าเซ๖คำตอบเป็นจำนวนจริง....ถ้าเป็นแค่จำนวนเต็มละก้อ ก็เลือกเอาไปแทนค่าจากขอบเขต
$x=-2,-1,01,2,3$ ขอบคุณครับพี่เล็ก
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน) 27 กรกฎาคม 2012 14:54 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ กิตติ |
#7
|
||||
|
||||
ขอบคุณมากครับ
27 กรกฎาคม 2012 19:08 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Di[s]-Stepz |
|
|