|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
||||
|
||||
โจทย์ฟังก์ชันเอกซ์โปลอก 3 ข้อ
ข้อ 1 จงหาเซตคำตอบของอสมการ $\qquad x^{\displaystyle 1+\log_{2011}x}>2011x$
ข้อ 2 กำหนดให้ $\quad log\displaystyle \left(\,x^3+\frac {1}{3}y^3+\frac {1}{9}\right)=\log x+\log y \quad $ จงหาค่าของ $\quad x^3+y^3$ ข้อ 3 กำหนดให้ $\; x,y \;$ และ $\; z\;$ เป็นจำนวนจริงบวก ซึ่งสอดคล้องกับ asdf $\qquad \quad 4^{\displaystyle \sqrt{5x+9y+4z}}-68\cdot 2^{\displaystyle \sqrt{5x+9y+4z}}+256=0$ asdf $\qquad $ แล้ว ผลคูณของค่าต่ำสุดและค่าสูงสุดของ $\; \; x+y+z \; \;$ มีค่าเป็นเท่าใด |
#2
|
||||
|
||||
ข้อแรกลอง take log ฐาน2011 ดูครับ
__________________
แข่งคณิตฯ คิดได้ ง่ายดายเหลือ แข่งทุกเมื่อ ร้อนแรง แจ้งประจักษ์ รับรางวัล หลากหลาย มากมายนัก แต่แข่งรัก ยากแท้ แพ้ใจเธอ |
#3
|
||||
|
||||
2.จากด้านขวาสมการ ได้ $x,y>0$
ถอด log ออก ย้ายข้างจะได้ว่า $(\sqrt[3]{9}x)^3+(\sqrt[3]{3}y)^3+1^3-3(\sqrt[3]{9}x)(\sqrt[3]{3}y)(1)=0$ ใช้ $x^3+y^3+z^3-3xyz=(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx)$ 24 กรกฎาคม 2012 23:29 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ polsk133 |
#4
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
$5x+9y+4z$ มันมีสองค่าอะครับ |
#5
|
||||
|
||||
ข้อ 3 แยกตัวประกอบเป็น $(2^{\sqrt{5x+9y+4z}}-4)(2^{\sqrt{5x+9y+4z}}-64)=0$
ก็จะได้ว่า $5x+9y+4z=4$ หรือ $5x+9y+4z=36$ โจทย์กำหนดว่า $x,y,z$ เป็นจำนวนจริงบวก และถามหาค่าสูงสุด ต่ำสุดของ $x+y+z$ ในที่นี้ $x,y,z$ เป็นจำนวนจริงบวกที่สอดคล้องกับสมการ $5x+9y+4z=4$ หรือ $5x+9y+4z=36$ สมการใดสมการหนึ่งที่ต้องเชค 2 กรณี เพราะว่า $x,y,z$ ที่เป็นจำนวนจริงบวกที่สอดคล้องกับสมการ $5x+9y+4z=4$ มีอยู่เป็นอนันต์ จากความรู้เรื่องกำหนดการเชิงเส้น ต้องมีเงื่อนไขมาจำกัดกราฟมากกว่านี้ถึงจะบอกค่าขอบได้ จบครับ
__________________
"ชั่วโมงหน้าต้องดีกว่าเดิม!" |
|
|