Topologyครับ

[ผู้โง่เขลา]

จะพิสูจน์ยังไงครับ IntA U ExtA U BdryA = R อ่ะครับ>__<

[nooonuii]

ให้ $x\in\mathbb{R}$

ถ้า $x\in \text{Int}(A)$ จบ

ถ้า $x\in \text{Ext}(A)$ ก็จบ

ถ้า $x\not\in \text{Int}(A)$ และ $x\not\in \text{Ext}(A)$ ลองพิสูจน์ว่า $x\in \text{Bdry}(A)$

ซึ่งใช้นิยามตรงๆครับ

[ผู้โง่เขลา]

คือ ผมทำขากลับ งง อ่ะคับ ที่ เราต้องพิสูจน์ว่าทั้งสองเซตต้องเป็น เซตย่อยซึ่งกันและกัน ผมพิสูน์ R ต้องเปน subsetไม่เป็นอ่ะครับ แต่ขาไป ผมเข้าใจว่า setทุกเซต ย่อมเป็น subsetใน R อยู่แล้วอ่ะครับ เพราะ Universe คือ R ก้เลยไม่ต้องพิสูน์ ผมเข้าใจถูกมั้ยอ่าครับ =..= รบกวนขอคำแนะนำด้วยครับ ขอบคุณคร้าบบ

[nooonuii]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ ผู้โง่เขลา

คือ ผมทำขากลับ งง อ่ะคับ ที่ เราต้องพิสูจน์ว่าทั้งสองเซตต้องเป็น เซตย่อยซึ่งกันและกัน ผมพิสูน์ R ต้องเปน subsetไม่เป็นอ่ะครับ แต่ขาไป ผมเข้าใจว่า setทุกเซต ย่อมเป็น subsetใน R อยู่แล้วอ่ะครับ เพราะ Universe คือ R ก้เลยไม่ต้องพิสูน์ ผมเข้าใจถูกมั้ยอ่าครับ =..= รบกวนขอคำแนะนำด้วยครับ ขอบคุณคร้าบบ

เข้าใจถูกแล้วครับ ส่วนขากลับผมก็บอกไว้แล้ว

[ผู้โง่เขลา]

อ่อออ เพิ่งเก้ตครับบ ขอบคุณครับ ขอถามอีกซัก1ข้อนะครับ คือว่า
ถ้าจะพิสูจน์ว่า A is open and ais nonempty set , A is infinite set ข้อนี้จะทำประมาณไหรอ่ะครับ ต้องสร้าง ฟังค์ชัน เลยรึป่าวครับ แอบ งงๆ รบกวนทีนะครับ

[nooonuii]

$A$ is open in $\mathbb{R}$ ใช่มั้ยครับ ถ้าใช่ คำว่า open จะบังคับว่าจะต้องมีช่วง

$(a-\epsilon,a+\epsilon)\subseteq A$ ซึ่งช่วงนี้เป็นเซตอนันต์อยู่แล้วล่ะครับ

[ผู้โง่เขลา]

อ่อ คือเราไม่ต้องพิสูจน์ต่อใช่มั้ยครับว่า ช่วงนั้นเป็นช่วงอนันต์อ่าครับ หรือเป็นที่นิยามของเซตอนันต์อยู่แล้วครับ??

[nooonuii]

ผมไม่รู้ว่ามีความรู้อะไรที่สามารถเอามาอ้างได้บ้างครับ ขึ้นกับอาจารย์ผู้สอน แต่ช่วงจะเป็นเซตอนันต์อยู่แล้วล่ะครับ ยกเว้นช่วงที่เป็นเซตว่างกับช่วงที่มีสมาชิกตัวเดียวอย่างเช่น $[1,1]$ แต่ข้อนี้ช่วงเปิดจะเป็นเซตอนันต์ครับ