|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
|||
|
|||
ช่วยด้วยค่ะ พิสูจน์การเป็นผลเเบ่งกั้น
ให้ E , S เป็นเซตไม่ว่าง f : E\rightarrow S แล้ว\{f^{-1}(t) | t\in S และ f^{-1}(t) \not= \varnothing \} เป็นผลเเบ่งกั้นของ E
|
#2
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
1. $\displaystyle E=\bigcup_{t\in S} E_t$ 2. ถ้า $s\neq t$ แล้ว $E_s\cap E_t=\emptyset$
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
#3
|
||||
|
||||
1. ให้ $x\in E$ เนื่องจาก $f:E\to S$ จะมี $s\in S$ ซึ่ง $f(x)=s$ ดังนั้น $x\in f^{-1}(x)$
2. ให้ $s,t\in S $ ซึ่ง $s\not= t$ สมมติว่า $f^{-1}(s)$ และ $f^{-1}(t)$ ไม่เป็นเซตว่าง ให้ $x\in f^{-1}(s)$ จะได้ว่า $f(x)= s$ เนื่องจาก $f$ เป็นฟังก์ชัน $ f(x) =s \not= t $ ดังนั้น $x$ ไม่เป็นสมาชิก $f^{-1}(s)$
__________________
คณิตศาสตร์ คือ วิชาที่ตั้งอยู่บนความสมมติ และเจริญงอกงามได้ด้วยเหตุผล 25 ธันวาคม 2012 07:20 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 5 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ art_clex |
|
|