|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
||||
|
||||
p(x) ต้องมีรากซ้ำ
ให้ p(X) เป็นพหุนาม ดีกรี 2008 ที่มีรากทุกตัวเป็นจำนวนจริง โดย
p(a) = 0 และ p(a+1) = 1 จงพิสูจน์ว่า p(x) ต้องมีรากซ้ำ
__________________
I LOVE MATHEMATICS |
#2
|
||||
|
||||
!!! Tmo5 ข้อ 5
ใช้Ctd. ในการเเก้ครับ
__________________
God does mathematics. |
#3
|
||||
|
||||
__________________
I'm god of mathematics. |
#4
|
||||
|
||||
__________________
16.7356 S 0 E 18:17:48 14/07/15 |
#5
|
||||
|
||||
Okครับ
__________________
I'm god of mathematics. |
#6
|
||||
|
||||
เอ่อ ต้องสมมติว่ารากมันต่างกันหมดเหรอครับ งง มากๆเลยครับ
__________________
I LOVE MATHEMATICS |
#7
|
||||
|
||||
ใช่ครับ แล้วก็พิจารณา p(x)-1
__________________
16.7356 S 0 E 18:17:48 14/07/15 |
#8
|
||||
|
||||
ให้ Xi i= 1,2,3,...,2008 แตกต่างกันหมดทุกตัว
P(x) = a(x - X1)(x - X2)...(x - X2008) ให้ Xi + 1 เป็นรากของพหุนาม Q(x) = P(x) - 1 P(x) -1 = Q(x) = a(x - (X1 + 1))(x - (X2 + 1))...(x - (X2008 + 1)) a(x - X1)(x - X2)...(x - X2008) - 1 = a(x - (X1 + 1))(x - (X2 + 1))...(x - (X2008 + 1)) เทียบสัมประสิทธิ์ จะได้ a = 0 เกิดข้อขัดแย้ง แสดงว่า P(x) มีรากซ้ำ |
#9
|
|||
|
|||
รู้สึกว่าจะมีทฤษฏีบทในการพิสูจน์ หรือ ค้นหาราก = 0 เป็นวิธีคิด แต่ผมเคยเห็นครั้งเดียว ชักเลือนๆ
|
|
|