|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
|||
|
|||
combi TMO8th shortlist
C3 กำหนดให้เซตAมีสมาชิก17จำนวน โดยแต่ละสมาชิกในAไม่มีสมาชิกใดเลยที่หารด้วยจำนวนเฉพาะที่มากกว่า8ลงตัว จงพิสูจน์ว่า จะมี2สมาชิกในAซึ่งรากที่สองของผลคูณ2จำนวนนี้เป็นจำนวนเต็ม
C8 มีทีม2011ทีมเข้าแข่งขันเทนนิสแบบพบกันหมด และผลการแข่งขันแต่ละคู่มีเพียงแพ้ ชนะเท่านั้น จะเรียก3ทีมใดๆว่าเป็นกลุ่มทัดเทียม ก็ต่อเมื่อ แต่ละทีมในกลุ่มนี้จะแพ้1ทีมในกลุ่มและชนะ1ทีมในกลุ่ม จงหาว่ามีกลุ่มทัดเทียมสูงสุดเท่ากับเท่าใด |
#2
|
|||
|
|||
เพิ่มคำถามครับ
1. จงหาคือของ $n$ ซึ่งเป็นจำนวนเต็มบวกซึ่ง $1234\leqslant n<5678$ และทำให้ $$\frac{9n^2+31n-931}{9n^2+45n-945}$$ เป็นเศษส่วนอย่างต่ำ _________________________________________________________________________________________________________ 2. จงหาจำนวนจริง $x$ ทั้งหมดที่สอดคล้องกับสมการ $$\left\lfloor2x\right\rfloor +\left\lfloor3x\right\rfloor =9x-\frac{7}{4}$$ _________________________________________________________________________________________________________ 3. จงหาว่ามีจำนวนเต็มบวก $n$ ทั้งหมดกี่จำนวนซึ่งทำให้มีชุดคำตอบ $(x_1,x_2,x_3,...x_{2012})$ ซึ่งเป็น จำนวนเต็มบวกที่สอดคล้องกับ $x_1<x_2<x_3<...<x_{2012}$ และ $$\frac{1}{x_1} +\frac{2}{x_2} +\frac{3}{x_3} +...+\frac{2012}{x_{2012}} =n$$ 04 พฤษภาคม 2013 13:39 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 3 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ ฟินิกซ์เหินฟ้า |
#3
|
||||
|
||||
C3 แต่ละจำนวนจะเขียนในรูป $2^a3^b5^c7^d$ ถอดรากที่สองลงตัวต้องเป็นแบบไหน ลองกำหนดรังดูครับ
c8 เคยมีคนเฉลยละครับในกระทู้ short list 1. ให้ $A=9n^2+31n-931 $ $(9n^2+31n-931,9n^2+45n-945)=(9n^2+31n-931,14(n-1))$ จาก $(A,n-1)=(49n-940,n-1)=(891,n-1)=(81x11,n-1)$ ดังนั้น 7และ2 ต้องหาร A ไม่ลงตัว และ 11,3 ต้องหาร n-1 ไม่ลงตัว ก็ยากอยู่ดีแฮะ - - 29 มีนาคม 2013 18:41 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 3 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ polsk133 |
#4
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
2.$\left\lfloor2x\right\rfloor =2x-1,2x$ $\left\lfloor3x\right\rfloor =3x-1,3x$ |
#5
|
||||
|
||||
ข้อ 4 ลองใช้เอกลักษณ์นี้ดูครับ
$(1+x+\cdots+x^n)^2=1+2x+3x^2+\cdots+(n+1)x^n+nx^{n-1}+(n-1)x^{n-2}+\cdots +x^{2n}$
__________________
----/---~Alice~ จงรับรู้ไว้ ชื่อแห่งสีสันหนึ่งเดียวที่แสดงผล ---/---- ~Blue~ นี่คือ สีแห่งความหลังอันกว้างใหญ่ของเว็บบอร์ดนี้ 31 มีนาคม 2013 20:07 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Thgx0312555 |
#6
|
||||
|
||||
ข้อสาม n มีค่าเป็นไปได้ตั้งแต่ 1-2012 ครับ ลองแทนดู
__________________
----/---~Alice~ จงรับรู้ไว้ ชื่อแห่งสีสันหนึ่งเดียวที่แสดงผล ---/---- ~Blue~ นี่คือ สีแห่งความหลังอันกว้างใหญ่ของเว็บบอร์ดนี้ |
#7
|
||||
|
||||
$x_{i}$ เป็นจำนวนเต็มบวกนะครับ
เอ่อ จริงด้วยแหะ ขออภัยครับ
__________________
...สีชมพูจะไม่จางด้วยเหงื่อ แต่จะจางด้วยนํ้าลาย... 31 มีนาคม 2013 20:44 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ ~ArT_Ty~ |
หัวข้อคล้ายคลึงกัน | ||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
Combi ใช้ทำอะไรบ้าง | polsk133 | คอมบินาทอริก | 18 | 17 กุมภาพันธ์ 2013 19:25 |
สอบถามโจทย์ Combi ยืนเรียงแถวค่ะ | Justdoit | ปัญหาคณิตศาสตร์ ม. ต้น | 4 | 05 กุมภาพันธ์ 2013 22:48 |
TMO8thครับ | ยอดคัมภีร์ | ข้อสอบโอลิมปิก | 6 | 10 มีนาคม 2011 21:19 |
โจทย์ combi คิดไม่ออก ครับ | Beta | คอมบินาทอริก | 1 | 23 ธันวาคม 2009 02:53 |
combi โอลิมปิก | mercedesbenz | คอมบินาทอริก | 11 | 13 ตุลาคม 2008 21:02 |
|
|