|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
|||
|
|||
ช่วยทำทีึครับ อนุกรม
กำหนดให้ Sn=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{n} และ Tn = S1+S2+S3+...+Sn
เมื่อ n เป็นจำนวนเต็มบวกใดๆ แล้ว ถ้า T100 = a*S100+b แล้วจงหาค่าของ a-b |
#2
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
ใส่ Latex ให้ข้อสอบเพื่อให้อ่านง่ายขึ้น ^^
__________________
** ถ้าไม่สู้จะรู้หรือว่าแพ้ ถ้าอ่อนแอคงไม่รู้ว่าเข้มแข็ง ** ไม่ยืนหยัดคงไม่รู้ว่ามีแรง ไม่ถูกแซงคงไม่รู้เราช้าไป ** Sub #1 สิ่งที่มั่นใจที่สุดกลับทำให้รู้สึกแย่ที่สุด T T |
#3
|
||||
|
||||
เงื่อนไขไม่ครบนะครับ
|
#4
|
||||
|
||||
$ T_n =(n+1)S_n -n $
__________________
You may face some difficulties in your ways But its Good right ? |
#5
|
|||
|
|||
จขกท. ช่วยตรวจสอบความถูกต้องของโจทย์ดูอีกทีนะครับ
|
#6
|
||||
|
||||
|
#7
|
|||
|
|||
หรือจะเป็นแบบนี้
จาก $S_n=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{n}$ และ $T_n=S_1+S_2+S_3+...+S_n$ จะได้ $T_n=\frac{n}{1}+\frac{(n-1)}{2}+\frac{(n-2)}{3}+...+\frac{2}{n-1}+\frac{1}{n}$ $T_n=\sum_{k = 1}^{n}(n+1-k)\frac{1}{k}$ $=(n+1)(\sum_{k = 1}^{n}\frac{1}{k})-n$ $\therefore T_n=(n+1)S_n-n.......(1)$ เปรียบเทียบกับ $T_{100}=aS_{100}+b$ ได้ว่า $a=n+1=101$ และ $b=-n=-100$ $\therefore a-b=201$ ปล. จะเห็นว่า a และ b ไม่ใช่ค่าคงที่ 09 กรกฎาคม 2013 06:59 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ artty60 |
|
|