|
|
|||||||
| สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
  |
|
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
|
#1
06 กรกฎาคม 2013, 09:21
|
|||
|
|||
อยากได้เฉลย ในส่วนของเสริมประสบการณ์อะครับ
ถ้ามีอยู่เเล้วช่วยบอกทีนะครับ ผมหาไม่เจออะครับ
http://www.mathcenter.net/sermpra/se...pra46p01.shtml 
|
|
#2
06 กรกฎาคม 2013, 12:42
|
|||
|
|||
|
ทำไมอยากได้เฉลยเล่าครับ ลองสิครับ เมื่อสงสัยก็ถามมา ถามจนเราเข้าใจจริง ๆ
จะได้แก้ปัญหาใหม่ ๆ ได้ เฉลยก็เพียงการแก้โจทย์เก่าเท่านั้น พูดเช่นนี้ มิใช่ว่า เฉลยไม่มีประโยชน์ แต่ที่พบส่วนใหญ่มัวไปหาแต่ เคล็ดลับเฉพาะข้อ แถมจำไปใช้ผิด ๆ
|
|
#3
07 กรกฎาคม 2013, 11:08
|
|||
|
|||
|
คือแบบว่า...
ผมลองคิดดูเเล้วอะครับ แต่ไม่รู้ว่าคิดยังไง ก็เลยถามเผื่อไปว่า มันมีเฉลยอยู่แล้วจะได้ไปอ่าน แต่ก็จริงนะครับที่คุณ share ให้คำเเนะนำ... หากจะเรียนคณิตศาสตร์ที่สักแต่ว่าท่องจำวิธีการ ว่าข้อนี้ๆคิดอย่างไร มันก็ได้แค่รู้วิธีการสำหรับโจทย์ปัญหาปัญหานึง ไม่ได้กระบวณการคิดอะไรขึ้นมา ต่อยอดก็ไม่ได้ แต่ถ้าหากเอาเฉลยมาสืบหากระบวณการคิด ผมก็ว่าน่าจะเป็นทางเลือกหนึ่งที่ดีได้เหมือนกันนะครับ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ปล.ขอบคุณมากที่เข้ามาตอบกระทู้นะครับ ถ้าไม่มีคนตอบผมก็คงไม่ได้คิดที่จะถามเป็นข้อๆ กระทู้นี้ก็คงตกไปอย่างไรประโยชน์ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 07 กรกฎาคม 2013 11:09 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Free Style01
|
|
#4
07 กรกฎาคม 2013, 11:14
|
|||
|
|||
|
อย่างโจทย์ 0 หน้าเเรกเนี้ยครับ ผมก็ไม่รู้จะถามยังไงนะ ก็ขอถามตรงๆเลยนะครับว่ามันผิดตรงไหนอะครับ
|
|
#5
07 กรกฎาคม 2013, 16:09
|
||||
|
||||
|
เพราะ
การกล่าวว่า พายเรือทวนน้ำ+พายเรือตามน้ำ=ระยะทาง 2000 เมตร ใช้เวลา 80 นาที ความหมายที่ถูกต้องคือ การพายเรือตามน้ำและทวนน้ำรวมระยะทาง 2000 เมตร ใช้เวลารวม 80 นาที แต่บรรทัดถัดมาคือ "(ฝีพาย+กระแส)+(ฝีพาย-กระแส) ระยะทาง" เป็นการแทน พายตามน้ำ=ฝีพาย+กระแส และ พายทวนน้ำ=ฝีพาย-กระแส ซึ่งเป็น อัตราเร็ว มีหน่วยเป็น เมตร /นาที ซึ่งคนละเรื่องกับระยะทางรวมกับเวลาเอามาปนกันไม่ได้
|
|
#7
08 กรกฎาคม 2013, 11:51
|
||||
|
||||
|
สำหรับคนที่ไม่รู้ ก็คงถามลำบากครับ เพราะมองยังไงมันก็ถูก ไม่รู้จะเริ่มต้นถามจากบรรทัดไหน
ปัญหาแนวนี้ผมไม่ซีเรียสครับ และก็ไม่ได้มองว่าวิธีคิดผิดร้ายแรง มันขึ้นอยู่กับความเข้าใจของแต่ละคนมากกว่า เข้าใจอย่างไรก็แก้ไปตามที่เขาเข้าใจ ไม่ต้องไปเชื่อบทความมากครับ  มีอะไรก็มาถกกันดู ว่าอะไรควรจะเป็นอะไร  อย่างเช่น ข้อ 0 ต้องถามว่า อัตราฝีพาย ผู้อ่านตีความหมายของมันอย่างไร  ถ้าคลองยาวขึ้นเป็น 2,000 เมตร ถามว่าพายเรือไปและกลับใช้เวลาเท่าไหร่ เอาอัตราฝีพายที่คำนวณได้จากบทความไปใช้ได้ไหม ถ้าพายตามน้ำอย่างเดียวจะใช้เวลาเท่าไหร่ เอาอัตราฝีพายที่คำนวณได้จากบทความไปใช้ได้ไหมข้อ 1 การสมมติว่า $y = kx$ นั้นมาจากไหน (เปลี่ยนเป็นสมมติว่า $y = k + x$ ได้ไหม ) สมมติต่อไปว่า ถ้าคำตอบของสมการคือ $x = 0, y = 100$ สิ่งที่เราสมมติไว้ข้างต้นจะเป็นไปได้รึเปล่า เห็นด้วยไหมว่าอาจมีบางคำตอบที่ไม่เป็นไปตามข้อสมมติ
__________________
The difference between school and life? In school, you're taught a lesson and then given a test. In life, you're given a test that teaches you a lesson.
|
|
#8
08 กรกฎาคม 2013, 17:37
|
|||
|
|||
|
ยังงงอยู่เลยครับ ...ว่าผิดเพราะอะไร ส่วนวิธีที่ถูกต้องนั้นเข้าใจครับ
---แต่ตามที่ผมเข้าใจนะครับ โจทย์น่าจะคล้ายๆกับ มีคน 2 คน คนที่ 1 ทำงานเสร็จ 50% ใช้เวลา 10 นาที คนที่สองทำงานเสร็จ 50% ใช้เวลา 20นาที ดังนั้นถ้าคนสองคนช่วยกันทำงานจะเสร็จ 50%+50% = 100% ในเวลา 10+20=30นาที ......แบบนี้คิดผิดวิธีเเน่นอนครับ ยิ่งถ้าเปลี่ยนคนเเรกเป็นเสร็จ 60% คนที่สอง 60% คิดเเบบนี้ยิ่งเป็นไปไม่ได้ใหญ่เลย ทำเสร็จ 120%  ปล.ไม่แน่ใจว่า ลักษณะโจทย์เหมือนกันและเหตุผลที่ผิดเหมือนกันหรือป่าว... แต่ทั้ง 2 โจทย์นี้ผมรู้ว่าทำแบบนี้ไม่ได้เเน่นอนแต่ไม่รู้ว่าไม่ได้เพราะอะไรอะครับ
|
|
#9
08 กรกฎาคม 2013, 17:54
|
|||
|
|||
|
ที่คุณ TOP ว่า y=kx นั้นมาจากไหน??
น่าจะมาจากความจริงที่ว่ามี k เป็นจำนวนจริงที่ทำให้ y=kx สำหรับ x,y ใดๆ ถ้าเปลี่ยนเป็น y=k+x ก็เป็นความจริงเช่นกัน แต่ถ้าเปลี่ยนให้ y=x/k จะไม่จริงสำหรับ xหรือy =0 ตัวใดตัวหนึ่งเพียงตัวเดียว อันนี้ต้องพิจารณาแยกกรณีออกไปอีก และสาเหตุที่คำตอบไม่ครบถ้วนนั้นเพราะการเอาสมการที่ 3/4 ต้องระวังเรื่องตัวส่วนเป็นศูนย์ ซึ่งเกิดขึ้นได้เมื่อ x=0 ดังนั้นสมการที่ได้หลังจากเอาสมการที่ 3/4 แล้วต้องติดเงื่อนไข xไม่เท่ากับ0 และต้องคิดกรณีที่ x=0 เพิ่มอีกกรณีด้วย
|
|
#10
08 กรกฎาคม 2013, 21:48
|
||||
|
||||
|
อ้างอิง:
ส่วนเรื่องหลายคนช่วยกันทำงานนั้น โดยทั่วไปเขาทำงานไปพร้อมกันครับ และงานแต่ละคนอิสระจากกัน ไม่ต้องรอรับช่วงงานต่อจากอีกคน ไม่ได้ผลัดกันทำงาน อันนี้เป็นความเข้าใจของโจทย์แนวนี้ครับอ้างอิง:
__________________
The difference between school and life? In school, you're taught a lesson and then given a test. In life, you're given a test that teaches you a lesson.
|
|
#11
08 กรกฎาคม 2013, 21:57
|
|||
|
|||
|
อ้างอิง:
|
|
#12
08 กรกฎาคม 2013, 22:17
|
|||
|
|||
|
อ้างอิง:
@เข้าใจเเล้วครับ เหมือนอย่างกับที่คุณแฟรว่าเลย พายเรือตามน้ำ = ฝีพาย+กระเเส = 1000เมตร / 30 นาที ... เป็นสมการที่ 1 พายเรือทวนน้ำ = ฝีพาย-กระเเส = 1000เมตร / 50 นาที ... เป็นสมการที่ 2 @สมการที่ 1 + สมการที่ 2 ได้ พายเรือตามน้ำ + พายเรือทวนน้ำ = (ฝีพาย+กระเเส) + (ฝีพาย-กระเเส) = 2ฝีพาย จริง @แต่ (1000เมตร/30นาที) + (1000เมตร/50นาที) $\not= $ 2000เมตร/80นาทีนี้ครับ...(การบวกลบเศษส่วน) ----------แหมหลอกกันได้ เอาซะงงเลยยย 
|
|
#13
08 กรกฎาคม 2013, 22:56
|
|||
|
|||
|
ข้อ 2
ที่ผิดเพราะ เขายังไม่ได้จัดสมการที่ 1 ให้สัมประสิทธิ์หน้า $x^2$ เท่ากับสมการที่ 2 เลย ถ้าจัดสัมประสิทธิ์หน้า $x^2$ เท่ากันเเล้วโดยการคูณ 10 เข้าทั้งสมการ ก็สามารถที่จะใช้วิธีเทียบสัมประสิทธิ์ได้ใช่ไหมครับ ... ข้อ 3 เข้าให้ความรู้ตรงที่ว่า $\sqrt{(-2)^2}=-2$ เป็นจริงเสมอหรือปล่าวครับ ? ข้อ4 --@1-- ถ้าอย่างนี้ y กับ (a-c)(b-c) ก็น้อยกว่า 0 ไม่ได้สิครับ ใส่รูทเฉยเลย --@2-- ตัวแปลมันสัมพันธ์กันหมดจะสรุปว่า ก้อนกำลังสองต้องเท่ากับ 0 แล้วจะได้ค่าน้อยสุดเนี้ย ผมว่าไม่น่าใช่นะ (อย่างเช่น สมมุตนะครับว่า ก้อนกำลังสอง = 0 เเล้วข้างนอกได้ = 2 กับก้อนกำลังสอง = 1 แล้วก้อนข้างนอกได้ 0 เอ่..มันเป็นไปได้หรือปล่าว.. )
|
|
#14
09 กรกฎาคม 2013, 15:48
|
||||
|
||||
|
2) ข้อนี้มี 2 ประเด็นด้วยกันคือ
รูปแบบทั่วไปของ polynomial polynomial ดีกรี 2 ทั่วไป ที่มีรากเป็นส่วนกลับคือ $k(x - a) \left(x - \frac{1}{a} \right)$ หรือ $kx^2 - k \left(a + \frac{1}{a} \right) x + k$ จะเห็นว่า สัมประสิทธิ์ของ $x^2$ คือ $k$ ไม่ได้ขึ้นกับ $a$ เลย $k$ อาจจะเป็น $10$ โดยที่ $a$ เป็นค่าใดๆที่ไม่ใช่ศูนย์ ทำให้สัมประสิทธิ์ของ $x$ เปลี่ยนไปได้ขึ้นกับค่า $a$ แต่ polynomial ที่ใช้เทียบสัมประสิทธิ์ในบทความคือ $(x - a) \left(x - \frac{1}{a} \right)$ มีความพยายามดัดแปลงมันนิดหน่อยเพื่อให้สามารถปรับเปลี่ยนสัมประสิทธิ์ของ $x^2$ ได้ กลายเป็น polynomial $ax^2 - (a^2 + 1)x + a$ จะเห็นว่า สัมประสิทธิ์ของ $x^2$ ขึ้นกับ $a$ ด้วย หาก $a = 10$ ก็จะทำให้ สัมประสิทธิ์ของ $x$ กลายเป็น $-101$ ได้เพียงค่าเดียวเท่านั้น แสดงว่า polynomial ตัวนี้ ไม่สามารถใช้เป็นตัวแทนของ polynomial ทั้งหมดที่มีรากเป็นส่วนกลับได้ เรื่องการเทียบสัมประสิทธิ์ การเทียบสัมประสิทธิ์นั้นใช้เพื่อ เปรียบเทียบ polynomial 2 ตัวใดๆ ว่าเป็นตัวเดียวกัน ไม่ได้ใช้เทียบ polynomial 2 ตัวใดๆ ที่มีรากคำตอบเดียวกัน ลองพิจารณา polynomial $P(x)$ และ $k P(x)$ ต่างก็มีรากคำตอบเดียวกัน แต่ไม่ได้หมายความว่า polynomial ทั้งสองตัวนี้จะต้องเป็นตัวเดียวกัน ไปเห็นสมการ $P(x) = 0$ และ $k P(x) = 0$ แล้วคิดจะจับ $P(x)$ มาเทียบสัมประสิทธิ์กับ $k P(x)$ไม่ได้ แต่ polynomial 2 ตัวใดๆที่มีรากคำตอบเดียวกัน เมื่อ normalize ให้สัมประสิทธิ์ของ $x$ กำลังสูงสุดเป็น $1$ เท่ากันแล้ว จะเป็น polynomial ตัวเดียวกัน จึงสามารถจับมาเทียบสัมประสิทธิ์ได้ 3) ตัวบทความบอกเองว่า กรณฑ์ที่สอง ใช้เฉพาะค่าบวกเท่านั้น แต่ตอนแสดงวิธีทำ ยกตัวอย่าง $\sqrt{(-2)^2} = -2$ ซะงั้น
__________________
The difference between school and life? In school, you're taught a lesson and then given a test. In life, you're given a test that teaches you a lesson.
|
|
#15
09 กรกฎาคม 2013, 16:09
|
|||
|
|||
|
ผมไม่ได้ติดตามตลอด จึงไม่เข้าใจปัญหาที่พูดคุยกันนัก
แต่อยากย้ำว่า อย่าพูดกันเฉพาะข้อ ควรพูดกันถึงกฎเกณฑ์หลัก ๆ ที่ใช้ได้ตลอดทุกข้อ อย่างรากของจำนวนลบนั้น ถ้าผมเขียนเช่นนี้ ((-2)^2)^(1/2) จะเห็นได้ชัดว่า เราต้องเอา จำนวนลบนั้นยกกำลังก่อน (ซึ่งจะตรงตามนิยาม) ซึ่งจะได้เป็น รากที่สองของ 4 คำตอบจึงเป็น 2 ย้ำตามนิยาม เราจะนำรากและยกกำลังหักล้างกันได้ จำนวนนั้นต้องเป็น + เท่านั้น (ขออภัย ผมไม่มีเวลาศึกษาการเขียนสัญญลักษณ์ครับ) อย่างกรณีพายเรือนั้น พบว่าพวกรู้พีชคณิตมักทำผิด คือ ไปแทนค่าโดยไม่เข้าใจ (แบบที่เขาทำมาให้ดู) แต่โจทย์นี้ ให้นักเรียนทำ "บัญญัติไตรยางค์" กลับทำถูก โจทย์พวกนี้ (พายเรือ การทำงาน น้ำไหลเข้าออก) หลักการคือ ต้องคิดเวลาเป็น 1 หน่วย แล้วจึงนำไปหักลบกัน หากผมยังพูดไม่ชัดเจน กรุณาแจ้งประเด็นเพื่อถกกันต่อด้วยครับ 09 กรกฎาคม 2013 16:29 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ share
|
| |
|
|
