#1
|
|||
|
|||
EXIMIUS
เป็นโจทย์ของหนังสือ eximius ครับ
1.นารุกับเคทาโร่เล่นเกมกัน โดยทั้งคู่ผลัดกันวางเหรียญที่มีรัศมี 1 เซนติเมตรลงบนโต๊ะโดยห้ามวางเหรียญซ้อนกันและห้ามวางเหรียญให้มีส่วนที่ยื่นออกจากโต๊ะใครที่ไม่สามารถวางเหรียญต่อได้เป็นฝ่ายแพ้ถ้านา รุกับเคทาโร่เล่นเกมนี้กัน 2 เกม โดยเกมแรกเล่นบนโต๊ะกลมรัศมี 7 เซนติเมตร และเกมที่สองเล่นบนโต๊ะสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีความยาวด้านละ 14 เซนติเมตร โดยนารุเป็นฝ่ายเริ่มก่อนทั้งสองเกม และทั้งสองคนเล่นด้วยกลยุทธ์ที่ดีที่สุดใครจะเป็นฝ่ายชนะในเกมแรกและเกมที่สองตามลำดับ 2.$H_n=\frac{1}{1} +\frac{1}{2} +\frac{1}{3} + . . . +\frac{1}{n}$ ถ้าทราบว่า $5.187<H_{100}<5.188$ จงหาจำนวนเต็มที่มากที่สุดที่มีค่าไม่เกิน $H_1+H_2+H_3+ . . . +H_{100}$ 3.$P$ เป็นจุดภายในสามเหลี่ยม $ABC$ ที่ทำให้$\angle pba=30,\angle pca=30,\angle pbc=40$ และ $\angle pcb=20$ จงหาขนาด$\angle pac$ 4.ให้ $t$ เป็นจำนวนเต็มบวกซึ่ง $14<\frac{1}{1} +\frac{1}{2} +\frac{1}{3} + . . . +\frac{1}{t} <14.001$ จงหาว่า $t$ มีค่าเท่าใด 20 สิงหาคม 2013 21:14 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 6 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ กานรักบัว เหตุผล: พิมผิด |
#2
|
|||
|
|||
ช่วยด้วยคับอีกไม่กี่วันจะสอบแล้ว
|
#3
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
ข้อ4. 675247<t<675855 20 สิงหาคม 2013 10:32 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ artty60 |
#4
|
|||
|
|||
ขอวิธีทำข้อ 4 หน่อยครับ
|
#5
|
|||
|
|||
แล้วทำไมข้อ 3 เป็นงั้นอะคับ
|
#6
|
|||
|
|||
ข้อ3 ลองวาดรูปดูก็จะเห็นครับ $P\hat AC=40^{\circ} $
ข้อ4.ผมวานเจ้าหมาป่าอัจฉริยะช่วย ผมว่า $H_n$ มันยากเกินม.ต้น 20 สิงหาคม 2013 21:53 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ artty60 |
หัวข้อคล้ายคลึงกัน | ||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
ชื่อของหนังสือเลข Eximius | Ai-Ko | ฟรีสไตล์ | 5 | 17 มีนาคม 2009 13:00 |
มาแล้วๆ หนังสือ EXIMIUS:เซียนคณิต||พิชิตโจทย์ | Tony | ฟรีสไตล์ | 19 | 01 พฤศจิกายน 2008 22:13 |
|
|