#1
|
||||
|
||||
ช่วยผมด้วยครับ
1. บทนิยามเรียกจำนวนเต็มบวก N ว่าจำนวนโชคดี ก็ต่อเมื่อ N เป็ฯจำนวนเต็มตั้งแต่ 1000 ถึง 9999 และมีหลักหน่วยหรือหลักพันเป็น1 จงหาว่าผลรวมของจำนวนโชคดีทุกจำนวนมีค่าเท่าใด
2 จงหาผลบวกของจำนวน 4 หลักทั้งหมดที่ประกอบด้วยเลขโด 1,2,3,4 (ใช้เลขซ้ำได้) 3.ผลรวมทั้งหมดของจำนวนที่มากกว่า1000 ซึ้งประกอบด้วยเลขโด 2,3,4,5 โดยแต่ละหลักใช้เลขดดไม่ซ้ำกัน เท่ากับเท่าไหร 4 ให้ [n] เป็ฯจำนวนเต็มที่มากที่สุดที่น้อยกว่าหรือเท่ากับ n แล้วจงหาค่าของ 2/5 + 4/5 + 6/5 + ....... +78/5 5) จงหาค่าของ \sum_{a = 1}^{\1024} (กรณีรูปไม่ขึ้นมันจะเป็ฯ ซิกม้า ด้านใต้เขียน a = 1 ด้านบนเขียน 1024) ต่ามาเอาซิกม้ามาคูณ 2รูทa กำหนดให้ [x] หมายถึง จำนวนเต็มที่น้อยที่สุดทีมากที่สุดมากกว่าหรือเท่ากับ X |
#2
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
ผลรวมของจำนวนโชคดีทุกจำนวน $=[1000+1001+...+1999]+[2001+2011+...+9991]$ $=[(1000)+(1000+1)+(1000+2)+...+(1000+999)]+[(2001)+(2001+10)+(2001+20)+...+(2001+7990)]$ $=[1000\times 1000+(1+2+3+...+999)]+[2001\times 800+(10+20+30+...+7990)]$ $=1000000+\frac{999\times 1000}{2}+1600800+\frac{10\times 799\times 800}{2}$ $=1000000+499500+1600800+3196000$ $=6296300$
__________________
16.7356 S 0 E 18:17:48 14/07/15 12 ตุลาคม 2013 10:13 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Sirius |
#3
|
||||
|
||||
$2)$
$1, 2, 3, 4$ อยู่ในหลักพัน หลักร้อย หลักสิบ หลักหน่วย ได้ตัวละ $4^3 = 64$ ครั้ง ผลบวก $[(1000+2000+3000+4000)+(100+200+300+400)+(10+20+30+40)+(1+2+3+4)] \times 64 $ $11110 \times 64 = 711,040$ |
#4
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
$=(1111+4444)+(1112+4443)+(1113+4442)+...+(2444+3111)$ $=5555+5555+5555+...+5555$ (มี 5555 อยู่ $\frac{4^4}{2}=128$ ตัว เพราะมีเลข 4 หลักที่สอดคล้องเงื่อนไขดังกล่าว $4^4=256$ ตัว) $=128\times 5555=711040$
__________________
16.7356 S 0 E 18:17:48 14/07/15 |
#5
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
$\therefore$ ผลรวม $=6(2000+200+20+2+3000+300+30+3+4000+400+40+4+5000+500+50+5)$ $=6(15554)$ $=93324$
__________________
16.7356 S 0 E 18:17:48 14/07/15 |
#6
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
หรือว่า $\left[ \dfrac{2}{5}+\dfrac{4}{5}+\dfrac{6}{5}+...+\dfrac{78}{5}\right]$ หรือว่าอย่างอื่นครับ ไม่เข้าใจโจทย์ครับ
__________________
16.7356 S 0 E 18:17:48 14/07/15 |
#7
|
||||
|
||||
ขอบคุณทุกท่านมากเลยนะครับ ^_^ ข้อน้อยได้เห็นทางสู่สวรรค์แ้ลว 555
|
#8
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
ส่วนอีกข้อ ผมไม่รู้จะพูดยังไงอะครับมันเป็ฯรูปซิกม้าแต่ผมเอาลงไม่ได้อะ |
#9
|
||||
|
||||
ซิกม้า คืออะไร?
|
#10
|
||||
|
||||
$\left[ \dfrac{2}{5}\right]+\left[ \dfrac{4}{5}\right]+\left[ \dfrac{6}{5}\right]+...+\left[ \dfrac{78}{5}\right]$
$=\Bigg( \left[ \dfrac{0}{5}\right]+\left[ \dfrac{2}{5}\right]+\left[ \dfrac{4}{5}\right]+\left[ \dfrac{6}{5}\right]+\left[ \dfrac{8}{5}\right] \Bigg)+\Bigg( \left[ \dfrac{10}{5}\right]+\left[ \dfrac{12}{5}\right]+\left[ \dfrac{14}{5}\right]+\left[ \dfrac{16}{5}\right]+\left[ \dfrac{18}{5}\right] \Bigg)+...+\Bigg( \left[ \dfrac{70}{5}\right]+\left[ \dfrac{72}{5}\right]+\left[ \dfrac{74}{5}\right]+\left[ \dfrac{76}{5}\right]+\left[ \dfrac{78}{5}\right] \Bigg)$ $=\Bigg( \left[ \dfrac{0}{5}\right]+\left[ \dfrac{2}{5}\right]+\left[ \dfrac{4}{5}\right]+\left[ \dfrac{6}{5}\right]+\left[ \dfrac{8}{5}\right] \Bigg)+\Bigg( 2+\left[ \dfrac{0}{5}\right]+2+\left[ \dfrac{2}{5}\right]+2+\left[ \dfrac{4}{5}\right]+2+\left[ \dfrac{6}{5}\right]+2+\left[ \dfrac{8}{5}\right] \Bigg) +...+\Bigg( 14+\left[ \dfrac{0}{5}\right]+14+\left[ \dfrac{2}{5}\right]+14+\left[ \dfrac{4}{5}\right]+14+\left[ \dfrac{6}{5}\right]+14+\left[ \dfrac{8}{5}\right] \Bigg)$ แต่ $\left[ \dfrac{0}{5}\right]+\left[ \dfrac{2}{5}\right]+\left[ \dfrac{4}{5}\right]+\left[ \dfrac{6}{5}\right]+\left[ \dfrac{8}{5}\right]=0+0+0+1+1=2$ $\therefore \left[ \dfrac{2}{5}\right]+\left[ \dfrac{4}{5}\right]+\left[ \dfrac{6}{5}\right]+...+\left[ \dfrac{78}{5}\right]= 2+(2+5\times 2)+(2+5\times 4)+...+(2+5\times 14)$ $=8\times 2+10+20+30+40+50+60+70$ $=16+280=296$
__________________
16.7356 S 0 E 18:17:48 14/07/15 |
#11
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
$\sum_{a = 1}^{1024}$ จะแสดงผลเป็น $\sum_{a = 1}^{1024}$ และถ้าใส่ $$ หน้า-หลัง เช่น $$\sum_{a = 1}^{1024}$$ จะแสดงผลเป็น $$\sum_{a = 1}^{1024}$$ ดูเพิ่มเติมได้จาก http://www.mathcenter.net/forum/misc...te=latex_intro 555
__________________
16.7356 S 0 E 18:17:48 14/07/15 |
#12
|
||||
|
||||
เอิมขอคำตอบข้อสุดท้ายด้วยครับ = =
|
#13
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
__________________
16.7356 S 0 E 18:17:48 14/07/15 12 ตุลาคม 2013 21:56 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Sirius |
#14
|
||||
|
||||
ตามนั้นเลยครับ
|
#15
|
||||
|
||||
Hard oh ช่วยดัาย
|
|
|