|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
||||
|
||||
ขอคำชี้แนะคณิตสพฐ.ปี2555 รอบสองด้วยครับ
ขอคำชี้แนะคณิตสพฐ.ปี2555 รอบสองด้วยครับ ขอบพระคุณครับ |
#2
|
||||
|
||||
ข้อ 24. ใช้เอกลักษณ์นี้ครับ $(a^2+b^2)(c^2+d^2) = (ac + bd)^2 + (ad - bc)^2$
|
#3
|
||||
|
||||
ขอบพระคุณ คุณ gonมากครับ
ขอบพระคุณ คุณ gonมากครับ
|
#4
|
|||
|
|||
ขอวิธีทำได้มั้ยคะ ยังไม่ได้
__________________
-It's not too serious to calm - Fighto! |
#5
|
|||
|
|||
ก็ทำตามเอกลักษณ์ที่ท่านgonแนะนำไปทีละคู่ครับ
|
#6
|
||||
|
||||
จากเอกลักษณ์ $(a^2+b^2)(c^2+d^2) = (ac+bd)^2+(ad-bc)^2$ จะได้ว่า $(1^2+2^2)(2^2+3^2) = 8^2+1^2$ $(1^2+2^2)(2^2+3^2) = 7^2+4^2$ $(3^2+4^2)(4^2+5^2) = 32^2+1^2$ $(3^2+4^2)(4^2+5^2) = 31^2+8^2$ ถ้าจับคู่กลุ่มบนกับกลุ่มล่างคูณกัน จะมีได้ $2\times 2 = 4$ แบบ โดยแต่ละแบบจะมีผลลัพธ์ $p^2+q^2$ได้ 2 แบบ (เช่นการคูณด้านบน) ดังนั้นจะมี $(x, y)$ ทั้งหมด $4\times 2 = 8$ แบบ แต่เนื่องจากถ้า $(x, y) = (p, q)$ เป็นคำตอบ แล้ว $(x, y) = (q, p)$ จะเป็นคำตอบด้วย ดังนั้นจะมีคู่อันดับของจำนวนเต็มบวก $(x, y)$ ทั้งหมด $8 \times 2 = 16$ แบบ และเมื่อลองเขียนออกมาดู 8 แบบ ก็จะพบว่าไม่มี $(p, q)$ ใดเลยที่ซ้ำกัน เช่น $(8^2+1^2)(32^2+1^2) = 257^2 + 24^2 = 40^2+255^2$ จึงไม่มีคำตอบชุดใดซ้ำกัน คำตอบทั้งหมดคือ 16 แบบจึงถูกต้อง ข้อ 12. ทำได้อย่างน้อย 2 วิธี โดยใช้แนวคิดเรื่องพื้นที่รูปเล็กบวกกันเท่ากับรูปใหญ่ หรือใช้ทฤษฎีเส้นแบ่งครึ่งมุมครับ |
#7
|
||||
|
||||
#6
ต้องพิสูจน์ไหมครับว่า ไม่มีชุดอื่นแล้ว |
#8
|
||||
|
||||
ผมยังไม่ได้ลองพิสูจน์ครับ แต่จำได้ว่าเคยใช้ wolfram ตรวจคำตอบดูแล้วปรากฏว่าโชคดีได้เท่ากันครับ
|
หัวข้อคล้ายคลึงกัน | ||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
[สอวน. สวนกุหลาบ 2555] ข้อสอบ สอวน.ค่าย1/2555 ศูนย์สวนกุหลาบวิทยาลัย (วันที่1) | Poom Lertpinyowong | ข้อสอบโอลิมปิก | 35 | 26 พฤศจิกายน 2013 13:26 |
ข้อสอบโครงการอัจฉริยภาพฯ วิชาคณิตศาสตร์ ป.6 2555 | judi | ข้อสอบในโรงเรียน ประถมปลาย | 109 | 14 มีนาคม 2013 12:10 |
เฉลยข้อสอบทุนก.พ. ประจำปี 2555 | Triam Mathclub 2012 | ข้อสอบในโรงเรียน ม.ปลาย | 5 | 21 ตุลาคม 2012 18:45 |
ราชภัฏพระนครครั้งที่13 ตุลาคม 2555 | banker | ข้อสอบในโรงเรียน ม.ต้น | 25 | 21 ตุลาคม 2012 11:26 |
ข้อสอบ มช เป็นไงมั่งคับปีนี้ 2555 ตอบไรกันมั่ง | น้องมี่แก๊ก | ข้อสอบโอลิมปิก | 55 | 27 กันยายน 2012 06:49 |
|
|