|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
||||
|
||||
อินทริกรัลของโคชี
$\int_{|z|=3}\frac{1}{(z^2-4)^{200}(z-15)^2}\,dz$ = ?
ช่วยหน่อยคับ
__________________
ต้องเข้าใจให้ได้ ไม่มีใครลิขิตตัวเรา นอกจากตัวเรา เราเป็นคนเลือกเองคับ |
#2
|
|||
|
|||
ใช้สูตรครับ ลองหาดูว่ามี pole ในวงกลมอยู่กี่ตัว
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
#3
|
|||
|
|||
เนื่องจากใช้ Latex ไม่ค่อยเป้นน่ะครับ เลยอาจจะดูยากหน่อย
เนื่องจากพื้นที่ C: |z| = 3 มันคือวงกลม ณ จุด (0,0) รัศมี 3 หน่วยครับ นั่นคือเราต้องเช็กว่า มัน Analytic ที่จุดนั้นรึเปล่าครับ เนื่องจาก (z^2 - 4)^200 แยกออกมาเป็น (z-2)^200 * (z+2)^200 ดังนั้น จะได้เป็น 1/(((z-2)^200)*((z+2)^200)*((z-15)^2)) ครับ พบว่า ถ้าเราจัดรูปดีๆ เราสามารถใช้ Cauchy Integral formular ได้ครับ แต่ต้องเช็กดีนะครับ คำตอบที่ผมได้คือ 0 รึเปล่าครับ อันนี้ผมคิดได้เลยว่า ถ้า หา Residue ในแต่ละวงเล็บแล้วใช้ Cauchy Residue จะง่ายกว่ามาก (ลองหาดูนะครับ) |
|
|