#1
|
||||
|
||||
พหุนาม2ข้อค่ะ
31 สิงหาคม 2014 18:46 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ shiro40 |
#2
|
||||
|
||||
51. จาก $\frac{x-ab}{a+b} + \frac{x-bc}{b+c} + \frac{x-ca}{c+a} = a+b+c$
จัดรูปเป็น $(\frac{x-ab}{a+b} - c) + (\frac{x-bc}{b+c} - a) + (\frac{x-ca}{c+a} - b) = 0$ $(x-ab-bc-ca)(\frac{1}{a+b} + \frac{1}{b+c} + \frac{1}{c+a}) = 0$ แต่ $\frac{1}{a+b} + \frac{1}{b+c} + \frac{1}{c+a} \ne 0$ แสดงว่า $x - ab - bc - ca = 0$
__________________
The Lost Emic <<-- หนังสือเฉลยข้อสอบระดับประถมนานาชาติ EMIC ครั้งที่ 1 - ครั้งที่ 8 ชุดสุดท้าย หลงมา 01 กันยายน 2014 18:34 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ gon |
#3
|
||||
|
||||
ออก สอวน ด้วยครับ
อ้างอิง:
ปี2557 สอวน. คณิตศาสตร์ 2557 01 กันยายน 2014 23:04 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ mathislifeyess |
#4
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
|
#5
|
||||
|
||||
จริงหรอคะ
|
#6
|
||||
|
||||
ข้อ 52.
ให้ $\frac{a+b-c}{c} = \frac{a-b+c}{b} = \frac{-a+b+c}{a} = k$ ดังนั้น $a+b = c(k+1) ... (1)$ $a+c=b(k+1) ... (2)$ $b+c=a(k+1) ... (3)$ $(1)+(2)+(3), 2(a+b+c)=(a+b+c)(k+1)$ แสดงว่า $a+b+c=0$ หรือ $k=1$ กรณีที่ 1. $a+b+c=0$ แล้ว $\frac{(a+b)(b+c)(c+a)}{abc} = \frac{(-c)(-a)(-b)}{abc} = -1$ กรณีที่ 2. $k = 1$ แล้ว $\frac{(a+b)(b+c)(c+a)}{abc} = \frac{(2c)(2a)(2b)}{abc} = 8$ |
|
|