|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
|||
|
|||
ช่วยดูให้หน่อยนะครับ
1.จงแสดงว่าปริภูมิย่อยของ\mathbb{R} มีเพียง{0}และ\mathbb{R} เท่านั้น
2.ในปริภูมเวกเตอร์\mathbb{R}^2 จงแสดงว่า สำหรับแต่ละ v\in \mathbb{R}^2 - {0} จะได้ L(v) คือเส้นตรงในสองมิติที่ผ่านจุดv และจุด (0,0) 3.ในปริภูมิเวกเตอร์ \mathbb{R}^3 จงแสดงว่าสำหรับแต่ละ v\in \mathbb{R}^3 -{0} จะได้ L(v) คือเส้นตรงในสามมิติที่ผ่านจุดv และจุด (0,0,0) 4. ในปริภูมิเวกเตอร์V บนฟิลด์Fใดๆ S = B\cup {0} เป็นเซตอิสระเชิงเส้นหรือไม่ โดยที่ B\subseteq V 5.จงแสดงว่าถ้า v\in V -{0} แล้ว {v} เป็นเซตอิสระเชองเส้น |
#2
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
1. เห็นได้ชัดว่า $\{0\}$ เป็น subspace ของ $\mathbb{R}$ สมมติว่า $V\neq\{0\}$ เป็น subspace ของ $\mathbb{R}$ จะพิสูจน์ว่า $V=\mathbb{R}$ แน่นอนว่า $V\subseteq\mathbb{R}$ อยู่แล้ว ต่อไปเลือกสมาชิก $v\in V-\{0\}$ สำหรับสมาชิก $x\in\mathbb{R}$ เราได้ว่า $\dfrac{x}{v}\in\mathbb{R}$ (มองเป็น scalar) ดังนั้น $x=\dfrac{x}{v}\cdot v \in V$ จึงได้ว่า $\mathbb{R}\subseteq V$ และจะได้ $V=\mathbb{R}$ ตามต้องการ
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
#3
|
|||
|
|||
ขอบคุณครับ ผมรอคำตอบอยุ่นะครับ รีบว่างให้ผมหน่อยนะครับ T.T
|
#4
|
|||
|
|||
4. ไม่เป็น independent set เพราะเราสามารถเขียน
$0 = 0\cdot b_1+0\cdot b_2+\cdots + 0\cdot b_n + 1\cdot 0$ ได้เสมอ ซึ่งไม่ตรงตามนิยาม
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
|
|