|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
|||
|
|||
ช่วยหน่อยค่ะ abstract algebra
1หากรุปย่อยทั้งหมดของ $(z_{18},+)$ ที่มีอันดับ6
2 หากรุปย่อยที่เล็กที่สุดของ $(z_{18},+)$ ที่มี [4] ,[6] เป็นสมาชิก 23 ธันวาคม 2014 09:06 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ cakeko |
#2
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
แต่ cyclic subgroup จะมีหน้าตาแบบนี้ $\left<a^k\right>$ เสมอ เมื่อ $a$ เป็นตัวก่อกำเนิดของกรุปตัวใหญ่ ขนาดของกรุป $\left<a^k\right>$ จะเท่ากับขนาดของ $a^k$ ซึ่งเท่ากับ $\dfrac{18}{(18,k)}$ (มีทฤษฎีบทบอกไว้) ถ้าเราอยากได้กรุปย่อยขนาด $6$ ก็แก้สมการ $$ \dfrac{18}{(18,k)} = 6 $$ จะได้ $k=3,15$ แต่ในกรุป $(\mathbb{Z}_{18},+)$ จะมี $a=\overline{1}$ จึงได้กรุปย่อยขนาด $6$ คือ $\left<\overline{3}\right>=\{\overline{0},\overline{3},\overline{6},\overline{9},\overline{12},\overline{15}\}$ $\left<\overline{15}\right>=\{\overline{0},\overline{3},\overline{6},\overline{9},\overline{12},\overline{15}\}$ จะเห็นว่าทั้งสองกรุปเท่ากันเป๊ะซึ่งก็ไม่ใช่เรื่องแปลกอะไรเพราะว่าเรามีทฤษฎีบทยืนยันว่ากรุปย่อยขนาด $k$ ของ cyclic group จะมีเพียงตัวเดียวเท่านั้น ! 2. $\left<\overline{4}\right>\cap \left<\overline{6}\right> = \left<\overline{?}\right>$ ถ้ารู้ว่า $?$ คืออะไรนั่นแหละคำตอบครับ
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
#3
|
|||
|
|||
ขอบคุณมากค่ะ
|
หัวข้อคล้ายคลึงกัน | ||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
พิสูจน์ Abstract Algebra ให้หน่อยนร้าคะ | ไอรินนะคะ | พีชคณิต | 4 | 17 กุมภาพันธ์ 2013 23:57 |
มีการบ้าน Abstract algebra ทำไม่ได้มาถามครับ | HIGG BOZON | คณิตศาสตร์อุดมศึกษา | 3 | 04 สิงหาคม 2011 15:34 |
ถามโจทย์ Abstract Algebra ครับ (ภาษาอังกฤษ) | MathNewbie | ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป | 13 | 16 มีนาคม 2011 20:40 |
ช่วยหน่อยนะคะ Abstract Algebra | TDS | พีชคณิต | 2 | 23 ธันวาคม 2010 17:39 |
ขอถามเรื่อง Abstract Algebra หน่อยนะครับ | นาย ธี | คณิตศาสตร์อุดมศึกษา | 8 | 12 มิถุนายน 2010 11:59 |
|
|