|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
|||
|
|||
โจทย์เรื่องลำดับอนุกรม ช่วยเฉลยทีครับ!!
ให้ x เป็นจำนวนจริงซึ่ง lxl < 1 ถ้า
1+(1+x)/2 + (1+x+x^2)/(2^2) + (1+x+x^2 +x^3)/(2^3) + ... = 16/7 จงหา x |
#2
|
||||
|
||||
$1 + \dfrac{1+x}{2} + \dfrac{1+x+x^2}{2^2} + \dfrac{1+x+x^2+x^3}{2^3} + \ldots = \dfrac{16}{7}$
คูณด้วย $\dfrac{1-x}{2}$ ได้ $\dfrac{1-x}{2} + \dfrac{1-x^2}{2^2} + \dfrac{1-x^3}{2^3} + \ldots = (1-x)\dfrac{8}{7} $ $\left(\dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{2^2} + \ldots \right) - \left[\dfrac{x}{2} + \left(\dfrac{x}{2} \right)^2 + \left(\dfrac{x}{2} \right)^3 + \ldots \right] = (1-x)\dfrac{8}{7} $ $\left(1 + \dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{2^2} + \ldots \right) - \left[1 + \dfrac{x}{2} + \left(\dfrac{x}{2} \right)^2 + \left(\dfrac{x}{2} \right)^3 + \ldots \right] = (1-x)\dfrac{8}{7} $ $2 - \dfrac{1}{1 - \frac{x}{2} } = (1-x)\dfrac{8}{7} $ $\dfrac{1-x}{1 - \frac{x}{2} } = (1-x)\dfrac{8}{7} $ $1 - \dfrac{x}{2} = \dfrac{7}{8} $ $x = \dfrac{1}{4} $
__________________
เหนือฟ้ายังมีอวกาศ 01 มิถุนายน 2015 17:21 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ กขฃคฅฆง |
#3
|
|||
|
|||
ขอบคุณมากครับ
|
#4
|
||||
|
||||
บรรทัดนี้แปลกๆ นะครับ //แต่คำตอบถูก
__________________
WHAT MAN BELIEVES MAN CAN ACHIEVE |
#5
|
||||
|
||||
แปลกไงครับ
__________________
เหนือฟ้ายังมีอวกาศ |
#6
|
|||
|
|||
บวกอนุกรมเรขาผิดครับ
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
#7
|
||||
|
||||
$\left(\dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{2^2} + \ldots \right) - \left[\dfrac{x}{2} + \left(\dfrac{x}{2} \right)^2 + \left(\dfrac{x}{2} \right)^3 + \ldots \right] = (1-x)\dfrac{8}{7} $
ฝั่งซ้ายผมบวก1 แล้วลบ1 ครับ เป็น $\left(1 + \dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{2^2} + \ldots \right) - \left[1 +\dfrac{x}{2} + \left(\dfrac{x}{2} \right)^2 + \left(\dfrac{x}{2} \right)^3 + \ldots \right] = (1-x)\dfrac{8}{7} $
__________________
เหนือฟ้ายังมีอวกาศ |
#8
|
|||
|
|||
คิดว่าใช้วิธีนี้เหมือนกันแต่การขาดบรรทัดนี้ทำให้มีคนเข้าใจผิดจริงๆนั่นแหละ
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
#9
|
||||
|
||||
อ่อครับ เติมแล้วครับ
__________________
เหนือฟ้ายังมีอวกาศ |
#10
|
|||
|
|||
ก็โอเคครับ แต่ความจริง มันใช้สูตร a/1-r. ได้เลยนิครับ
(r<1) |
|
|