|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
|||
|
|||
ช่วยพิสูจน์ Limit หน่อยครับ
1. $\lim_{x \to 0} \frac{sinx}{x}=1$
ทำไมถึงมีค่าเท่ากับ 1 ครับ? 2.$\lim_{x \to 0} \frac{-sinx}{cosx+1}=0 $ ทำไมถึงมีค่าเท่ากับ 0 ครับ ? |
#2
|
||||
|
||||
1. โลปิตาล
2. แทนค่า x=0
__________________
เหนือฟ้ายังมีอวกาศ |
#3
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
https://proofwiki.org/wiki/Limit_of_Sine_of_X_over_X ส่วนข้อ 2 ก็ตามที่คุณ กขฃคฅฆง ตอบไว้แล้วนะครับ |
#4
|
|||
|
|||
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
#5
|
||||
|
||||
ใช้ได้นี่ครับ ในลิงค์ของ #3 ตรง proof2 ก็ใช้โลปิตาล
__________________
เหนือฟ้ายังมีอวกาศ |
#6
|
||||
|
||||
แล้วหาอนุพันธ์ของ $\sin x$ ได้อย่างไรครับ
|
#7
|
||||
|
||||
ไม่ใช่ $cosx$ เหรอครับ
__________________
เหนือฟ้ายังมีอวกาศ |
#8
|
|||
|
|||
แต่ในตอนที่เรากำลังทำ $lim_{x \rightarrow 0}\frac{sin x}{x}$ เรายังไม่รู้นะครับว่า $\frac{d}{dx}sin x = cos x$
|
#9
|
|||
|
|||
การหาอนุพันธ์ของ $\sin x$ ต้องใช้สูตรนี้ครับ
$\displaystyle \lim_{x\to 0}\dfrac{\sin x}{x}=1$ ถ้าใช้กฎของโลปิตาลในการพิสูจน์สูตรนี้ก็เหมือนยอมรับไปแล้วว่าสูตรนี้เป็นจริงครับ
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
#10
|
|||
|
|||
กำหนดให้ $f(x)=y = \cases{\frac{1}{x+2} , x <-2 \cr x^2+A , -2<x < 3,\cr \sqrt{x+B},x>3 } $
ผมขออนุญาตถามนิดนึงนะครับ ผมสับสนเวลาเลือกเงื่อนไชอะครับเวลาโจทย์กำหนดมาให้ เช่น x -> 3- ผมต้องเลือกอันไหนอะครับ ขอบคุณมากครับ |
#11
|
||||
|
||||
อันกลางครับ เพราะ x เข้าใกล้ 3 ทางซ้าย แปลว่า x<3
__________________
เหนือฟ้ายังมีอวกาศ |
#12
|
|||
|
|||
สมัยก่อนผมใช้ วงกลมหนึ่งหน่วยที่มีสามเหลี่ยมมุมฉากช่วยในการทำความเข้าใจเทอม sine x / x = 1.
ถ้ามีเทอม Differrent ก็ใช้ integrate by part ช่วยบางที หาอ่านได้ในเรื่องเทคนิคอินทิเกรต นอกจากนี้ มีการใช้สูตร บางท่านเรียกว่าวิชามารไป ก็มี อาจจะเพราะไม่เข้าใจแนวคิดดั้งเดิมของผู้คิดค้นวิชา เวลาต้องถูกใช้พิสูจน์ใจ เช่นกัน ความรักและความสนใจกระตือรือล้น อยู่เป็นนิจ เป็นสิ่งที่น่าพินิจ 02 กันยายน 2015 14:30 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ kongp |
#13
|
|||
|
|||
เรื่องลิมิตนี้ จุดประสงค์น่าจะใช้เพื่อคำนวนค่าที่เป็นไดั ผมรู้มาว่าตัวแปนสำตัญบางค่า อิงจากข้อมูลทางการแพทย์ ที่เกี่ยวกับมนุษย์ก็เยอะ ที่มีประโยชน์แต่มักจะหาความหมายกันยาก. สำหรับผู้คนสายอาชีพอื่น
เวลาเป็นข้อสอบแนวประยุกต์เด็กๆ มักจะงงตอบแบบกว้างๆ ดูเหมือนตอบแบบขอไปที ส่วนกรรมการก็คงยืดหยุุ่นตามที่เห็นสมควร โวยกันบ้างก็ดี เงียบเกินไปก็ไม่มีการปรับปรุง ละครับผม |
#14
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
https://math.berkeley.edu/~kruckman/...7-lhopital.pdf http://webcache.googleusercontent.co...&hl=en&ct=clnk http://www.sinclair.edu/centers/math...pitalsRule.pdf ตอนนั้นจำได้ว่าหลังจากถกความคิดเห็นแล้ว ผมเองคิดว่าลิงค์ต่างๆที่ผมนำมาอ้างไม่น่าจะถูกต้อง แต่ก็ยังเป็นปัญหาคาใจอยู่ จนกระทั่งได้สอบถามกับผู้รู้เค้าอธิบายว่าที่เป็นอย่างนั้นเค้ามอง sin x ให้อยู่ใน รูป อนุกรมเทย์เลอร์ ผมก็ไม่รู้ถูกหรือผิด ลองคิดต่อกันเองนะครับ 555 |
#15
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
ตามความคิดเห็นส่วนตัว ฝรั่งก็เข้าใจผิดได้ เขาก็เป็นคนเหมือนพวกเรานี่แหละครับ ผมไม่ได้บอกว่าตัวเองคิดถูกนะ ก็ยังรอเหตุผลดีๆจากผู้รู้ท่านอื่นนะครับว่าทำไมถึงใช้กฎของโลปิตาลได้ โดยไม่ต้องเกิดปัญหางูกินหาง
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
หัวข้อคล้ายคลึงกัน | ||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
limit inferior and limit superior | B บ .... | Calculus and Analysis | 11 | 16 กันยายน 2012 21:27 |
หาค่า limit | PURE MATH | Calculus and Analysis | 5 | 29 มิถุนายน 2012 08:04 |
Limit | Pain 7th | ปัญหาคณิตศาสตร์ ม.ปลาย | 6 | 17 มิถุนายน 2012 17:27 |
limit ครับ ๆ | noppadon7 | Calculus and Analysis | 3 | 07 เมษายน 2012 21:32 |
Limit ครับ | suan123 | Calculus and Analysis | 4 | 05 พฤศจิกายน 2011 10:50 |
|
|