Transfinite Number

[share]

Transfinite Number ใคร่เสนอถก
แปลศัพท์แสง ข้าฯวิตก จึงงดเสีย
วิชาการ ทับศัพท์ ยอมรับ"เชียร์"
Googleค้น พ้นละเหี่ย สืบรู้ไว

ถามเพื่อยคณิต คิดว่า น่าแนะเริ่ม
เบื้องต้นเติม Concept จะดีไหม
ภาพกว้างกว้าง ให้เห็น เป็นเรื่องไร
แต่อย่าได้ เน้นยาก ฝากให้กลัว

[share]

Georg Cantor's Theory of Transfinite Numbers

Cantor demonstrated that infinite numbers exist, and that some are, contrary to intuitive expectations, "bigger" than other infinite numbers.

He showed that infinite subsets of the natural numbers (such as the set of perfect squares) can be put into one- to- one correspondence with the set of natural numbers;
therefore, the number of members of such subsets must be the same as the number of elements in the set of natural numbers.

Also, with Diagonal theorem, he showed that the set of rational numbers (i.e., fractions) can be put into one-to-one correspondence with the natural numbers,
and therefore has the same cardinal number as the set of natural numbers.
The transfinite cardinal of these sets is (sometimes called E), the "smallest" transfinite number.