|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
||||
|
||||
barycenter คืออะไรครับ (ในทางคณิตศาสตร์)
เรียกอีกอย่างว่า mass point ใช่มั้ยครับ
อ่านบทความที่เป็นภาษาอังกฤษแล้วงงมากครับ ลองยกตัวอย่างโจทย์พร้อมวิธีทำประกอบด้วยครับ 31 มีนาคม 2005 09:13 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ gools |
#2
|
|||
|
|||
คือจุดรวมมวลมั้งครับ ต้องถามวิศวกรแล้วล่ะงานนี้ใครเก่ง mechanics มาชี้แจงด้วยครับ
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
#3
|
||||
|
||||
ถ้าเป็นเราขาคณิตเบื้องต้น จุด barycenter คือ จุดตัดกันของเส้นซึ่งลากจากจุดยอดมาแบ่งครึ่งด้านทั้งสามของสามเหลี่ยม ถ้าเป็น n-simplex (เช่น tetahedron) ใดๆก็นิยามคล้ายๆกัน
|
#4
|
|||
|
|||
barycenter ก็คือ center of mass (C.M.) ของวัตถุ แบบที่เรียนในฟิสิกส์นั่นแหละครับ
แต่ว่าโดยทั่วไปเรามักใช้คำนี้กับกรณีที่เกี่ยวกับ C.M. รวมของของมากกว่า 1 ชิ้นขึ้นไปครับ ในโจทย์ประยุกต์เรื่องการอินทิเกรทมักมีเรื่องการหา C.M. ของรูป 2 มิติอยู่ด้วย ซึ่งเค้ามักจะ เรียกว่า centroid ครับ |
#5
|
||||
|
||||
ขอบคุณมากครับ
เพิ่งไปเจอมาครับ นี่คือบทความจาก Berkeley Math Circle เขียนโดย Tom Rike ครับ ผมอ่านก็ยังไม่เข้าใจเท่าไหร่เลยครับ วานใครเก่งภาษาอังกฤษช่วยแปลหน่อยครับ ตรง Definitions ก็พอ Mass Point Geometry (Barycentric Coordinates) Definitions and Postulates Definitions: 1. A mass point is a pair, (n, P) consisting of a positive number n, the weight, and a point P. It will be written as nP for convenience. 2. nP = mQ if and only if n = m and P = Q. (Usual equality for ordered pairs) 3. nP +mQ = (n+m)R where R is on PQ and PR : RQ = m : n. ( A weight of n at P and a weight of m at Q will balance iff the fulcrum is place at R since n(PR) = m(RQ). Postulates: 1. (Closure) Addition produces a unique sum. (There is only one center of mass.) 2. (Commutativity) nP +mQ = mQ+nP. (Just view the ?teeter-totter? from the other side.) 3. (Associativity) nP + (mQ + kR) = (nP + mQ) + kR = nP + mQ + kR. (This sum is called the center of mass or centroid of the system. The propery is equivalent to the theorem of Menelaus.) 4. (Scalar multiplication) m(nP) = (mn)P = mnP. 5. (Idempotent) nP + mP = (n + m)P 6. (Homogeneity) k(nP + mQ) = knP + kmQ. 7. (Subtraction) If n > m then nP = mQ + xX may be solved for the unknown mass point xX. Namely, xX = (n − m)R where P on RQ and RP : PQ = m : (n − m). |
#6
|
||||
|
||||
ลืมไปครับ นี่คือ link ของบทความ เป็นไฟล์ PDF ครับ
|
#7
|
||||
|
||||
Mass Point Geometry (Barycentric Coordinates)
ใช้สำหรับการหาอัตราส่วนด้านก็ได้ครับ ลองศึกษาตัวอย่างดู |
|
|