#1
|
|||
|
|||
งงที่มาครับ
ทำไม x^7 -1^7 ถึงเท่ากับอันนี้ครับ
|
#2
|
|||
|
|||
ลองคูณดูเลยครับ
|
#3
|
|||
|
|||
ผมดูเฉลยจากหนังสือ อยู่ดีๆมันก็กระจายเป็นแบบนี้เลย เลยงงว่ามาได้ยังไง
|
#4
|
||||
|
||||
มันคือเอกลักษณ์นี้ตอนที่b=1น่ะครับ
|
#5
|
|||
|
|||
จากสูตร
an = a1$r^(n-1)$ $Sn=(a1-r^n*an)/(1-r)$ ดังนั้น $1+x+x^2+x^3+x^4+x^5+x^6$ = $(1-x^7)/(1-x)$ (x-1)*$(1+x+x^2+x^3+x^4+x^5+x^6)$ = $(x^7-1)$ Ans. 05 พฤศจิกายน 2016 19:36 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ kongp เหตุผล: แก้ไขอนุกรมตามโจทย์ 7 เป็น 6 |
#6
|
|||
|
|||
โจทย์นี้ น่าจะเกี่ยวกับ จำนวนแฟร์มาร์ $2^n$-1 ดังนั้น ตามโจทย์นะ r=1 , 2^7 -1 $\approx$ 0 ซึ่งปรากฏว่าผิดพลาด เพราะ $1+x+x^2+x^3+x^4+x^5+x^6+x^7...+x^n$ นั้น มหาศาลมาก
|
#7
|
|||
|
|||
ถึงแบบนั้นก็เหมือนเลขคณิต BOOLEAN สำหรับเรื่อง Fermat Number นี้ กลายเป็น เช่น น้ำผึ้งหยดเดียว , ทีวีดิจิตอล .
|
#8
|
|||
|
|||
ขอบคุณทุกคนมาก
|
#9
|
|||
|
|||
$1-x^8$ ป่าวครับ
|
#10
|
|||
|
|||
ไม่ใช่ $x^8$ ครับ(ผมจำอนุกรมผิดไป มีแค่ $x^6$) เทอมแรก $x^0$=1 ยกเว้น x=0 ไม่ใช่แทนค่าแล้ว 0=0 แต่กลายเป็นไม่มีค่า
และ สูตรที่ให้ใช้ได้แต่เทอมที่มีตัวแปร x ดังนั้น จะได้ Sn = $(1-x^7)/(1-x)$ 05 พฤศจิกายน 2016 19:57 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ kongp เหตุผล: เพื่อความถูกต้องของ Square Law |
#11
|
||||
|
||||
ให้ $p(x) = x^7 - 1$ จะได้ $p(1) = 0$ ดังนั้นโดยทฤษฎีบทเศษเหลือ แสดงว่า $x-1$ จะเป็นตัวประกอบของ $p(x)$
ตัวประกอบที่เหลือก็คือมาจากหารตั้งหารยาว หรือในข้อนี้จะหารสังเคราะห์ก็ได้ครับ. |
#12
|
|||
|
|||
1+2+3+...+n = $\binom{n+1}{2}$ = $\binom{n+1}{1}$ From Pascal's Triangle.
24 ธันวาคม 2016 17:17 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ kongp |
#13
|
|||
|
|||
$\frac{1}{1-x}$ = $1 + x +x^2 + x^3 + ... + x^n$ ; n $\rightarrow$ $\infty$
|
|
|