|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
||||
|
||||
โจทย์จำนวนเชิงซ้อนครับ++
กำหนดให้ z เป็นจำนวนเชิงซ้อนซึ่ง $|z-3-4i|\leq 1$ และ $k=\frac{Im(Z)}{Re(Z)}$ จงหาค่าkที่เป็นไปได้ ขอเป็นHintคำใบ้หรือคำแนะนำอะไรก็ได้นะครับ
__________________
I am _ _ _ _ locked 13 กรกฎาคม 2007 15:22 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ t.B. |
#2
|
||||
|
||||
ขั้นแรกให้คิดถึง r ของZกับค่าคงที่ที่อยู่ในabsก่อนครับ จากนั้ยเราจะรู้ว่า r ของZอยู่ในช่วงไหน จากนั้นเทียบค่ากับค่าคงมี่ ก็จะรู้ได้ครับว่าที่คุณถามคือช่วงไหน ใช้รูปแบบ Expo ง่ายสุดครับในตอนแรก
13 กรกฎาคม 2007 21:10 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Sly เหตุผล: เพิ่มเติม |
#3
|
||||
|
||||
ไม่ทราบว่าอย่างงี้ถูกรึเปล่าเอ่ย
ให้ z=a+bi จากโจทย์จะได้ $(a-3)^2+(b-4)^2\leq 1$ จะได้ $2<a<4$ , $3<b<5$ จาก $k=\frac{b}{a}$ จะได้ $0.75<k<2.5$
__________________
I am _ _ _ _ locked |
#4
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
จะตอบยังไงดีช่วยชี้แนะด้วยครับ
__________________
I am _ _ _ _ locked |
#5
|
||||
|
||||
วาดรูปสิครับ แล้วดูวงของมัน หรือแทนค่าก็ได้
|
#6
|
||||
|
||||
วาดรูปได้สมการวงกลมจุดศูนย์กลาง (3,4) r=1 และ k=b/a=slop หรอครับ?? ไม่รู้จริงๆอะ
__________________
I am _ _ _ _ locked 16 กรกฎาคม 2007 23:07 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ t.B. |
#7
|
|||
|
|||
$(a-3)^2+(b-4)^2\leq 1$
$|a-3|\leq 1,|b-4|\leq 1$ $2\leq a\leq 4,3\leq b\leq 5$ $\dfrac{3}{4}\leq\dfrac{b}{a}\leq\dfrac{5}{2}$ ค่าขอบเขตนี้เป็นขอบเขตคร่าวๆครับ
__________________
site:mathcenter.net คำค้น 17 กรกฎาคม 2007 10:13 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ nooonuii |
#8
|
||||
|
||||
ลองไปดูวิธีแก้สมการของ ม.4 เทอม1 บทที่2 นะครับ แล้ววาดรูปครับ จะเห็นชัด ข้อนี้มีที่น่าสนใจเยอะ จึงอยากให้ทำเอง
|
#9
|
||||
|
||||
ได้กลับมาเล่นบ้างแล้ว ช่วงก่อนหน้านี้ งานเยอะมาก ๆ เลย ขอตอบเฉพาะคำตอบนะครับ คิดคร่าว ๆ ได้
$$\frac54\le k\le\frac32$$ ผมคิดค่อนข้างซับซ้อนนะครับ อยากทราบเหมือนกันว่าคุณ Sly คิดยังไง และค่าดังกล่าวเป็น best possible ด้วยนะครับ (ถ้าคิดไม่ผิด) และมีจำนวนเชิงซ้อนเดียวคู่เดียวเท่านั้นที่ทำให้ได้ $\frac54$ และ $\frac32$ ตามลำดับ 29 กรกฎาคม 2007 15:24 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ SOS_math |
#10
|
||||
|
||||
ลองทำเล่นๆดูพี่ๆช่วยดูหน่อยว่าถูกหรือเปล่า วิธีคือ แบ่ง1ออกเป็น7ส่วน(มาจาก3+4ได้7ส่วน) แล้ว เอาค่าที่ได้คูณ3 และคูณ4 แล้วมาบวกกัน แล้วใช้เทียบอสมการแต่ละตัวเอาอะ
$(a-3)^2+(b-4)^2\leq$1 $(a-3)^2+(b-4)^2\leq$0.42857142857142857142857142857143..+0.57142857142857142857142857142857.. $|a-3|\leq$0.42857142857142857142857142857143.. จะได้ 2.571428571428571428571428571429..$\leq a\leq$3.42857142857142857142857142857143.. $|b-4|\leq$0.57142857142857142857142857142857.. จะได้ 3.428571428571428571428571428572..$\leq b\leq$4.57142857142857142857142857142857.. $\therefore$ 1.33333333....$\leq\frac{b}{a}\leq$1.3333333... จะได้ $k$ ที่เป็นไปได้ค่าเดียวคือ $k=1.3333333333......$
__________________
I am _ _ _ _ locked 04 สิงหาคม 2007 16:35 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 10 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ t.B. |
#11
|
||||
|
||||
คิดว่าน้อง t.B. ยังทำไม่ถูกต้องนะครับ ลองหาที่ผิดดูนะ
|
#12
|
||||
|
||||
นี่คือภาพนะครับ ส่วนที่แรเงาคือส่วนที่ใช้ได้ จาก z=x+yi=a+bi เพราะฉนั้นที่ตอนแรก TB แทนค่าจึงใช้ไม่ได้เพราะไม่ได้อยู่ในช่วง ส่วนที่คุณ SOS_math บอกมานั้นผิดครับ ลองแทน (a,b)=(4,4) สิครับ แล้วทำไม K ของผมมันได้1ล่ะครับส่วนผมคิดยังไงนั้นก็ใช้วิธีธรรมดานี่แหละครับ ผมไม่เก่งอ่ะครับเลยคิดวิธีซับซ้อนไม่เป็น แค่ทำอะไรที่ทำได้เท่านั้นเอง และเนื่องจากค่าของ K จะต้องสัมพันธ์กับส่วนที่แรเงาด้วย เพราะฉนั้นหาต่อไปครับ ดูจากรูปก็น่าจะได้นะครับ
ข้อนี้อยากให้น้อง TBคิดเองต่อนะครับ อย่าใช้เครื่องมือช่วย ได้อะไรหลายอย่างครับ |
#13
|
||||
|
||||
k=b/a ลองแทน b=4,a=2 k=2 และอสมการเป็นจริง และเกิดขึ้นได้จริงดังรูป ก็ไม่เห็นเท่าที่คุณ Sly บอกมาเลยอะครับ
__________________
I am _ _ _ _ locked |
#14
|
|||
|
|||
พี่ๆคับ ช่วยบอกนิยามของ พวกเรขาคนิดต่างๆได้ไหมคับ พอดีผมจะสอบเเล้วอะคับเช่น เส้นตรงไรพวกนี้อะคับพี่ ของคุนนะคับ
|
#15
|
||||
|
||||
ขอบคุณ คุณ sly ครับ ผมคิดเลขผิดจริง ๆ ครับ ขอแก้คำตอบใหม่นะครับเป็น
$$\frac{6-\sqrt{6}}{4}\le k\le\frac{6+\sqrt{6}}{4}$$ โดยคำนวณหาความชันเส้นตรงทั้งหมดที่ตัดกับวงกลมที่ sly วาดมานะครับ 21 สิงหาคม 2007 19:25 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ SOS_math |
|
|