ขอความช่วยเหลือค่ะ

[moji]

Suppoes that a function $f(Z)$ is analytic in {$ Z:|Z|\leq 1 $}.By considering a suitable integral over the unit circle {$Z:|Z|=1 $}, show that
${max}_{|z|=1}|\frac{1}{z} -f(Z)|\geq 1$

[nooonuii]

ยากครับ ยังคิดไม่ออก

[mercedesbenz]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ moji

Suppoes that a function $f(Z)$ is analytic in {$ Z:|Z|\leq 1 $}.By considering a suitable integral over the unit circle {$Z:|Z|=1 $}, show that
${max}_{|z|=1}|\frac{1}{z} -f(Z)|\geq 1$

Hint: Consider the function $ \frac{g(z)}{z}$, where $g(z) = 1 - z f(z)$.

[nooonuii]

เพิ่งคิดได้แต่ผมไม่ใช้ Hint ครับ ใช้ Maximum Modulus Principle

[putmusic]

เหอๆ ยากเหมือนกันแฮะ