Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > คณิตศาสตร์โอลิมปิก และอุดมศึกษา > พีชคณิต
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ข้อความวันนี้

ตั้งหัวข้อใหม่ Reply
 
เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
  #1  
Old 26 พฤศจิกายน 2007, 08:33
G.MATH G.MATH ไม่อยู่ในระบบ
เริ่มฝึกวรยุทธ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 19 พฤศจิกายน 2007
ข้อความ: 20
G.MATH is on a distinguished road
Default ทำไมตัวหารจึงไม่เท่ากับศูนย์

0 หารด้วย 0 หาค่าได้หรือไม่

26 พฤศจิกายน 2007 08:35 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ G.MATH
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #2  
Old 26 พฤศจิกายน 2007, 16:34
หยินหยาง's Avatar
หยินหยาง หยินหยาง ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่จักรวาล
 
วันที่สมัครสมาชิก: 06 มกราคม 2007
ข้อความ: 2,921
หยินหยาง is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ G.MATH View Post
0 หารด้วย 0 หาค่าได้หรือไม่
ลองดูตัวอย่างนี้เผื่ออาจจะช่วยให้กระจ่างขึ้น
กำหนดให้ $a = b$
$ab=b^2$
เอา $a^2$ ลบออกทั้ง 2 ข้างจะได้
$ab-a^2 =b^2-a^2$
$a(b-a) = (b-a)(b+a)$
เอา b-a หารตลอดจะได้ว่า
$a =a+b $
แต่ $a=b $ ดังนั้น
$a = 2a$
เอา $a$ หารตลอด จะได้ว่า
$1 = 2$
ถามว่าผิดตรงไหนครับ
หวังว่าคงจะช่วยให้เข้าใจได้นะครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #3  
Old 27 พฤศจิกายน 2007, 20:36
lunor's Avatar
lunor lunor ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณบริสุทธิ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 09 กันยายน 2007
ข้อความ: 106
lunor is on a distinguished road
Default

ใช้แบบนี้หรือป่าวครับ
จาก $a=b$ ดังนั้น $b-a=0$
ถ้าเอาไปหารแล้วมันจะผิดอะครับ

27 พฤศจิกายน 2007 20:36 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ lunor
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #4  
Old 27 พฤศจิกายน 2007, 21:34
หยินหยาง's Avatar
หยินหยาง หยินหยาง ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่จักรวาล
 
วันที่สมัครสมาชิก: 06 มกราคม 2007
ข้อความ: 2,921
หยินหยาง is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ lunor View Post
ใช้แบบนี้หรือป่าวครับ
จาก $a=b$ ดังนั้น $b-a=0$
ถ้าเอาไปหารแล้วมันจะผิดอะครับ
ใช่ครับและนี่ก็คือสาเหตุที่ำไม่สามารถเอา 0 ไปหารได้หรือพูดง่ายๆก็คือ 0 ไม่มีอินเวอร์การคูณ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #5  
Old 28 พฤศจิกายน 2007, 11:45
titletam's Avatar
titletam titletam ไม่อยู่ในระบบ
จอมยุทธ์หน้าใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 17 ตุลาคม 2007
ข้อความ: 68
titletam is on a distinguished road
Default

1*0 = 2*0
หาร 0 ทั้ง2ข้าง; 1 = 2
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #6  
Old 05 ธันวาคม 2007, 23:30
kongp kongp ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 05 พฤษภาคม 2006
ข้อความ: 1,127
kongp is on a distinguished road
Default

ปัญหานี้เกี่ยวกับการ define definite เป็นเรื่องที่เป็นปัญหาเมื่อต้องการพล็อตกราฟที่มีความชันเป็นอนันต์ แต่ใครรู้บ้างว่าจะนำไปใช้ในโลกแห่งความจริงได้อย่างไร ปัญหานี้คนที่เรียนวิศวกรรมน่าจะคลำแนวทางออก นะครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #7  
Old 10 ธันวาคม 2007, 20:46
Mathophile's Avatar
Mathophile Mathophile ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ไว
 
วันที่สมัครสมาชิก: 31 มีนาคม 2007
ข้อความ: 250
Mathophile is on a distinguished road
Default

ลองมองอีกแบบนึงนะคับ
ก็คือ ตัวตั้ง = ตัวหาร x ผลลัพธ์
ถ้าทั้งตัวตั้งและตัวหารเป็นศูนย์
ก็จะได้ 0 = 0 x ผลลัพธ์ ...(*)
จะเห็นว่าไม่ว่าผลลัพธ์จะเป็นยังไง ก็ทำให้สมการ (*) ถูกต้องเสมอ
สรุปก็คือ $\frac{0}{0}$ เท่ากับอะไรก็ได้
คุ้นๆว่าทางคณิตศาสตร์จะกล่าวว่า $\frac{0}{0}$ นั้นเป็น "อนิยาม" (คืออย่าไปพูดถึงมันเลย ประมาณนั้น)

แต่ถ้าตัวตั้งไม่เท่ากับศูนย์ จะเห็นว่าไม่มีผลลัพธ์ใดที่ทำให้สมการ (*) เป็นจริง
นั่นคือ $\frac{k}{0}$ หาค่าไม่ได้ สำหรับทุกจำนวนจริง k กรณีนี้จะกล่าวว่า "หาค่าไม่ได้" ครับ

ทั้งสองกรณีนี้แสดงให้เห็นว่าการหารด้วยศูนย์นั้นมันมีปัญหาครับ เลยตัดปัญหาเลยว่าตัวหารต้องไม่เท่ากับศูนย์ครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
ตั้งหัวข้อใหม่ Reply



กฎการส่งข้อความ
คุณ ไม่สามารถ ตั้งหัวข้อใหม่ได้
คุณ ไม่สามารถ ตอบหัวข้อได้
คุณ ไม่สามารถ แนบไฟล์และเอกสารได้
คุณ ไม่สามารถ แก้ไขข้อความของคุณเองได้

vB code is On
Smilies are On
[IMG] code is On
HTML code is Off
ทางลัดสู่ห้อง


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 13:43


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha