|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
||||
|
||||
เอามาให้คิดเล่นๆ
กำหนดให้ (x-3)^3=ax^3+bx^2+cx+18 จงหาว่า a+b+c มีค่าเท่าไร
__________________
สวรรค์ไม่สร้างคนเหนือคน และไม่สร้างคนใต้คน 19 ธันวาคม 2007 17:24 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ อัจฉริยะข้ามจักรวาล |
#2
|
||||
|
||||
โจทย์ถูกไหมงับ ตรง ax^3+bx^2+cx+1
|
#4
|
||||
|
||||
โจทย์ผิดมั้งครับ ลองแทนค่า x=0 สองข้างไม่เท่ากัน
__________________
PaTa PatA pAtA Pon! |
#5
|
||||
|
||||
ชอยืนยันว่าโจทย์ถูกทุกตัวอักษร ถ้าโจทย์ไม่เป็นบบนี้ผมคงคิดได้นานแล้ว
__________________
สวรรค์ไม่สร้างคนเหนือคน และไม่สร้างคนใต้คน |
#6
|
||||
|
||||
ถ้าโจทย์เป็นอย่างนั้นจริง ลองแทน x=1 ดูครับ
|
#7
|
||||
|
||||
มีเฉลย ป่ะ หนิ ผม พอ มั่วเอาได้ 19 อ่า
|
#8
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
$$(x-3)^3=x^3-9x^2+27x-27=ax^3+bx^2+cx+18$$ $$a=1+\frac{k}{x^3},b=-9+\frac{m}{x^2},c=27+\frac{n}{x} ;k,m,n \in \mathbb{R}$$ $$\therefore k+m+n+18=-27$$ $$\therefore k+m+n=-45$$ ซึ่งหากเมื่อพิจารณาคำตอบแล้วจะเห็นว่ามี $k,m,n$ มากมายซึ่งส่งผลให้ มีค่า $a,b,c$ มากตามไปด้วยครับ แต่ในกรณีนี้จะเห็นว่า $a+b+c$ จะติดตัวแปร x อยู่ด้วยนะครับ
__________________
ค ว า ม รั บ ผิ ด ช อ บ $$|I-U|\rightarrow \infty $$ |
#9
|
||||
|
||||
ผมว่าคุณ kanakon คิดจะออกแล้วนะนิดเดี๋ยวเอง
ต่อ.................................. $(x-3)^3=x^3-9x^2+27x-27=ax^3+bx^2+cx+18$$ จากนั้นก็ทำเป็นอัตราส่วนอย่างต่ำนะครับ $-27คูณด้วย \frac{-2}{3} แล้วจะได้ +18$ ผมก็จับคูณด้วย $\frac{-2}{3} $ ทั้งสมการเลยนะครับ จะได้ $\frac{-2}{3} x^3 +6x^2-18x+18$ จะได้$ a+b+c= \frac{-2}{3} +6-18 = \frac{38}{3}= -12\frac{2}{3} $ |
#10
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
__________________
ค ว า ม รั บ ผิ ด ช อ บ $$|I-U|\rightarrow \infty $$ |
#11
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
แล้วถ้าแทน x=1 ในสมการนั้นจะได้ไหมครับ... $(x-3)^3=ax^3+bx^2+cx+18$ $(1-3)^3=a(1)^3+b(1)^2+c(1)+18$ $-8=a+b+c+18$ $\therefore a+b+c=-26$ แปลกๆยังไงก็ไม่รู้ เพราะได้ค่าเดียวเอง และอีกอย่างก็คือถ้าใช้วิธีแทนค่าแต่เปลี่ยนเป็นแทน x=0 สมการมันก็เป็นเท็จตามที่คุณ M@gpie บอกไว้ แต่ถ้าแทน x=1 มันก็ไม่มีอะไรผิดนี่ครับ (หรือเปล่า ) |
#12
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
ถ้าลองแทน $a,b,c$ ที่ผมจัดรูปไม่ว่า x เท่ากับเท่าไหร่(ที่ไม่ใช่ 0)สมการจะเป็นจริงเสมอครับ
__________________
ค ว า ม รั บ ผิ ด ช อ บ $$|I-U|\rightarrow \infty $$ |
#13
|
||||
|
||||
จะได้ว่า (x−3)/\3= x/\3-9x/\2+27x-27
จะทำให้ a=1,b=-9,c=27 ด้งนั้น a+b+c= 19.... The end |
#14
|
||||
|
||||
ดูโจทย์ให้ดีๆครับ
__________________
ค ว า ม รั บ ผิ ด ช อ บ $$|I-U|\rightarrow \infty $$ |
#15
|
||||
|
||||
ที่ผมสงสัยคือ เวลาที่พหุนามสองพหุนามเท่ากัน มันก็ต้องเท่ากัน ทุกค่า $x$ สิครับ แต่นี่กระจายแล้วสัมประสิทธิ์ตัวสุดท้ายไม่เท่ากัน ?? แปลว่ามันไมได้เท่ากันจริง ๆ ถามว่าแทน $x=1$ แล้วผิดไหม ไม่ผิดครับ แต่มันผิดตรงที่ว่า สองข้างมันไม่เท่ากันทุก $x$
__________________
PaTa PatA pAtA Pon! |
|
|