|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
||||
|
||||
ช่วยแก้สมการหน่อยครับ
{(x^2-x+1)(x+1)^3-(x^3+1)(x-1)^2 / x^3+1}-4x
ช่วยแก้แสดงวิธีคิดหน่อยนะครับ |
#2
|
||||
|
||||
โจทย์คือ $$\frac{(x^2-x+1)(x+1)^3-(x^3+1)(x-1)^2}{x^3+1}-4x=0$$หรือเปล่าครับ
__________________
คนไทยร่วมใจอย่าใช้ภาษาวิบัติ ฝึกพิมพ์สัญลักษณ์สักนิด ชีวิต(คนตอบและคนถาม)จะง่ายขึ้นเยอะ (จริงๆนะ) Stay Hungry. Stay Foolish. |
#3
|
||||
|
||||
ใช่ครับ
ถูกต้องแล้ว _____________________________________ แต่ต้องขออถัยในการใช้สัณลักษณ์นะครับ (มือใหม่) 23 กุมภาพันธ์ 2008 09:43 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ ~Neighbor~ |
#4
|
||||
|
||||
ถ้างั้น จัดรูปตัวส่วนนิดหน่อย ถ้าจัดถูกจะสามารถตัด $x^3+1$ ทั้งเศษและส่วนได้ แล้วก็จัดรูปต่อไปอีกนิด แล้วจะพบว่า...
เมืิ่่อเจอเช่นนั้น เราสามารถสรุปเกี่ยวกับ $x$ ได้อย่างไร มี $x$ ใดที่จะทำให้สมการไม่นิยาม
__________________
คนไทยร่วมใจอย่าใช้ภาษาวิบัติ ฝึกพิมพ์สัญลักษณ์สักนิด ชีวิต(คนตอบและคนถาม)จะง่ายขึ้นเยอะ (จริงๆนะ) Stay Hungry. Stay Foolish. |
#5
|
||||
|
||||
ตอบ 0 รึปล่าวคับ???
$(x^2-x+1)(x+1) = x^3+1$ $:: (x^2-x+1)(x+1)^3 = (x+1)^2$ $:: [{(x^2-x+1)(x+1)^3-(x^3+1)(x-1)^2 }/(x^3)+1]-4x = (x+1)^2 - (x-1)^2 - 4x$ $:: = x^2 +2x + 1 - (x^2 - 2x + 1) -4x$ $:: = 4x-4x$ $:: = 0$
__________________
คุนไม่มีวันจะทำได้เต็ม 100% หากมัวแต่คิดว่า 99% ก็ดีแล้ว ความพอใจในตนเองดีที่สุด ความอุดตลุดชอบมั่วๆชั่วมั่กๆ เกิดเป็นคนอย่าเสียสัตย์ เพราะจะเกิดเป็นสัตว์เมื่อเสียคน ความจริงเป็นสิ่งไม่ตาย คนตายยังเดินไม่เป็น ความโง่เท่านั้น ที่ครอบครองคน 23 กุมภาพันธ์ 2008 10:54 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ nongtum เหตุผล: double post |
#6
|
||||
|
||||
ได้ x เป็นจำนวนทุกจำนวนเลยสินะิคับ
__________________
..The answer to everything might be 42, but where's the question? ... |
#7
|
||||
|
||||
ลองเอา $x=-1$ แทนในสมการโจทย์ดูสิครับ
__________________
คนไทยร่วมใจอย่าใช้ภาษาวิบัติ ฝึกพิมพ์สัญลักษณ์สักนิด ชีวิต(คนตอบและคนถาม)จะง่ายขึ้นเยอะ (จริงๆนะ) Stay Hungry. Stay Foolish. |
#8
|
||||
|
||||
ช่ายๆๆคับ ...มันก็ไม่นิยาม
งั้นเราก็ไม่ควรตัดทอนก่อน จะได้ว่า = [{x^3}+1][{(x+1)^2}-{(x-1)^2}-4x] ทั้งหมดหารด้วย [{x^3}+1] ถ้า[{x^3}+1]=0 จะไม่นิยาม เพราะฉะนั้นได้ทุกจำนวน ยกเว้น -1 ใช่ไหมคับ
__________________
..The answer to everything might be 42, but where's the question? ... |
#9
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
\[ \frac{{\left( {x^2 - x + 1} \right)\left( {x + 1} \right)^3 - \left( {x^3 + 1} \right)\left( {x - 1} \right)^2 }}{{\left( {x^3 + 1} \right)}} - 4x = 0 \] \[ \frac{{\left( {x^3 + 1} \right)\left( {x + 1} \right)^2 - \left( {x^3 + 1} \right)\left( {x - 1} \right)^2 }}{{\left( {x^3 + 1} \right)}} - 4x = 0 \] หารด้วย \[ {\left( {x^3 + 1} \right)} \] ดังนั้น \[ {\left( {x^3 + 1} \right) \ne 0} \] จะได้ \[ {x \ne - 1} \] และ\[ \left( {x + 1} \right)^2 - \left( {x - 1} \right)^2 - 4x = 0 \] \[ \left[ {\left( {x + 1} \right) + \left( {x - 1} \right)} \right]\left[ {\left( {x + 1} \right) - \left( {x - 1} \right)} \right] - 4x = 0 \] \[ \left( {2x} \right)\left( 2 \right) - 4x = 0 \] \[ 0 = 0 \] ซึ่งเป็นจริง ดังนั้นเซตคำตอบของสมการคือ \[ R - \left\{ { - 1} \right\} \] |
#10
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
|
#11
|
||||
|
||||
งงอยู่นานต้องไห้พี่สอนให้
|
#12
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
$= \frac{(x^2 - x + 1)(x + 1)(x + 1)^2 - (x^3 + 1)(x - 1)^2}{x^3 + 1} - 4x$ $= \frac{(x^3 + 1)(x + 1)^2 - (x^3 + 1)(x - 1)^2}{x^3 + 1} - 4x$ $= \frac{(x^3 + 1)[(x + 1)^2 - (x - 1)^2]}{x^3 + 1} - 4x$ $= (x^2 + 2x + 1) - (x^2 - 2x + 1) - 4x$ $= 4x - 4x$ $= 0$ 27 เมษายน 2008 10:21 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ The jumpers |
|
|